相关试卷

1、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 $A B C$ 沿着点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到三角形 $D E F$ 的位置，已知 $A B = 10$ ， $D H = 3$ ，平移的距离为4，则阴影部分为．

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2、已知 $|x +1| + \sqrt{y +2} + {(z −3)}^{2}$ ＝0，则xyz＝．

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3、若点 $P (3, m - 5)$ 在 $x$ 轴上，则 $m$ 的值为．

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4、如图，在平面直角坐标系中 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 1, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ， $D (3, 1)$ ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 循环爬行，问第2026秒瓢虫在（）处

A、 $(2, - 2)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(3, - 2)$

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5、某种仪器由1个 $A$ 部件和2个 $B$ 部件配套构成，每个工人每天可以加工 $A$ 部件50或者加工 $B$ 部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 $A$ 部件和 $B$ 部件配套？设安排 $x$ 个人生产 $A$ 部件，安排 $y$ 个人生产 $B$ 部件，则可列出二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x = 60 y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 60 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x + 60 y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 2 \times 60 y \end{array}$

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6、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 80 °$ ，则 $∠ A O D$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $140 °$

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7、在实数 $- \sqrt{3}, 3.14, 0, π, - \sqrt{4} ,$ $0.1616616661 \dots$ （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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9、阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）的多项式变形为 $a {(x + m)}^{2} + n$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 $x^{2} + 4 x - 5 = x^{2} + 4 x + {(\frac{4}{2})}^{2} - {(\frac{4}{2})}^{2} - 5$ $= {(x + 2)}^{2} - 9 = (x + 2 + 3) (x + 2 - 3) = (x + 5) (x - 1)$ ．
根据以上材料，解答下列问题．

(1)、求多项式 $x^{2} + 4 x - 3$ 的最小值；

(2)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边长，且满足 $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 50 = 6 a + 8 b + 10 c$ ， $△ A B C$ 是什么三角形．

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10、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与直线 $y = - 3 x$ 平行，且经过点 $(1, - 1)$ ．

(1)、求一次函数 $y = k x + b$ 的解析式．

(2)、在如图所示的平面直角坐标系中画出（1）中所求的函数图象．

(3)、若一次函数 $y = k x + b$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且已知点 $C (- 2, 3)$ ， $D (0, - 3)$ ，设 $△ A B C$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A B D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ ________ $S_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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11、如图（1），在 $△ A B C$ 中， $a$ ， $b$ ， $c$ 分别是 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿折线 $A C - C B - B A$ 以每秒3个单位的速度向终点 $A$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $C B$ 以每秒1个单位的速度向终点 $B$ 运动．设点 $Q$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、若 $∠ A C B = 90 °$ ， $|2 a - b - 4| + {(b - 8)}^{2} = 0$ ．
①求 $a$ ， $b$ 的长；
②当 $0 < t < \frac{14}{3}$ 时，若 $S_{△ A P Q} = \frac{8}{3}$ ，求 $t$ 的值；

(2)、如图（2），当点 $P$ 运动到 $A B$ 上， $A Q$ 与 $C P$ 交于点 $D$ ，若 $B Q = \frac{1}{3} C Q$ ， $B P = \frac{2}{3} A P$ ， $S_{△ A B C} = 24$ ，求四边形 $B P D Q$ 的面积．

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12、在方程组 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 2 k - 6 \end{array}$ 中，若 $x + y \geq 1$ ，则k的取值范围是．

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13、解不等式 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x - 5}{3} < 1$ ，将它的解集在数轴上表示出来，并指出它的非正整数解．

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14、计算、求 $x$ 的值

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - |\sqrt{3} - 2| + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$

(2)、 $2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ ．

(3)、 $4 x^{2} - 36 = 0$

(4)、 ${(x - 1)}^{3} + 8 = 0$ ．

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15、甲、乙两个小马虎，在解方程组 $\{\begin{cases} a x + y = 10 \\ x + b y = 7 \end{cases}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 6 \end{cases}$ ，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 12 \end{cases}$ ，则原方程组正确的解是．

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16、若 $\sqrt{25.36} \approx 5.036, \sqrt{253.6} \approx 15.925$ ，则 $\sqrt{2.536} \approx$ ．

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17、如图，在平面直角坐标系中， $A B ∥ E G ∥ x$ 轴， $B C ∥ D E ∥ H G ∥ A P ∥ y$ 轴，点 $D$ ， $C$ ， $P$ ， $H$ 在 $x$ 轴上， $A (1, 2)$ ， $B (- 1, 2)$ ， $D (- 3, 0)$ ， $E (- 3, - 2)$ ， $G (3, - 2)$ 把一条长为 $2025$ 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - E - F - G - H - P - A$ $\dots$ 的方向紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的坐标是（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(- 1, 0)$ C、 $(- 2, 0)$ D、 $(1, 0)$

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18、习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍．已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元．设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} y - x = 5 \\ 3 x + 4 y = 230 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x + 4 y = 230 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} y - x = 5 \\ 4 x + 3 y = 230 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 4 x + 3 y = 230 \end{array}$

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19、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ B、 $\sqrt{9} = \pm 2$ C、 $\pm \sqrt{9} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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20、已知 $a < b$ ，则下列不等式中，正确的是（）．

A、 $- a < - b$ B、 $2 a < 2 b$ C、 $a - 3 > b - 3$ D、 $\frac{a}{4} > \frac{b}{4}$

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