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1、 如图，在△ABC中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边AC，BC上，连结DG，DC，EF.
①EF⊥AB，CD⊥AB；②∠DGA=∠BCA；③DG平分∠ADC；④∠B=∠BEF.请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明.
你选择的条件： ▲ ， 结论： ▲ .(填序号)
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2、 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，在以下三个论断“EA=ED，EF⊥AD，FB=FC”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题(补充已知和求证)，并进行证明.
已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC， ▲ .
求证： ▲ .
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3、 给出下列命题：
①直角都相等；
②若 ab>0且a+b>0，则a>0，b>0；
③一个角的补角大于这个角.
其中原命题和逆命题都为真命题的有.
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4、 已知命题“等边三角形的三个角都是60°”，请写出它的逆命题：.
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5、 命题“如果|a|=|b|，那么 ’的逆命题是 ， 这个逆命题是命题.(选填“真”或“假”)
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6、 下列命题的逆命题是假命题的是 ( )A、全等三角形的对应角相等 B、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C、三个角都是60°的三角形是等边三角形 D、负数没有平方根
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7、 下列命题中，属于真命题的是 ( )A、8的立方根是±2 B、是无理数 C、0的平方根是0 D、的相反数是2
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8、 下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②不带根号的数一定是有理数；③2是(-2)2的算术平方根；④内错角相等.真命题的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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9、 如图，已知AC=BC，AD=BD，求证：AE=BE.
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10、 写出命题“如果a，b都是无理数，那么 ab也是无理数”的逆命题：.
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11、 写出命题“若 ab>0，则a+b=0”的逆命题：
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12、 下列命题中，假命题是( )A、三角形内角和是180° B、如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b C、如果 ， 那么a>b D、三角形任意两边之和大于第三边
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13、 下列选项中的说法正确的是( )A、每个定理都有逆定理 B、每个命题都有逆命题 C、假命题的逆命题一定是假命题 D、真命题的逆命题一定是真命题
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14、 如果a，b，c分别是三角形的三条边，请化简|a-c+b|+|b-c-a|.
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15、 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长为6cm，求其他两边的长.
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16、 如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连结BE，AD交于点F.
(1)、图中共有多少个以AB为边的三角形? 并把它们表示出来；(2)、除△ABF外，以F为顶点的三角形还有哪些? -
17、 如图，点D在△ABC的边AB上，CD⊥AC于点C，CE⊥AB于点E.完成下列问题：
(1)、写出图中所有的直角三角形；(2)、写出图中所有的钝角三角形. -
18、 已知三边长都为整数的三角形的周长为12，且有一边的长为4，那么满足条件的三角形有个.
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19、 已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边的长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边的长为厘米.
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20、 在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm.