相关试卷

1、若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = 3$

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2、某种细胞的直径大约是0.00000135米. 0.00000135用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.135 \times 1 0^{- 5}$ B、 $13.5 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.35 \times 1 0^{- 5}$ D、 $1.35 \times 1 0^{- 6}$

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3、下列各式： $\frac{1}{x}$ ， $\frac{x}{3}$ ， $\frac{4}{3 b^{2} + 5}$ ， $\frac{5}{π}$ ， $- \frac{7 x y}{x^{2}}$ 是分式的有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、计算 ${(2 a^{2} b)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $6 a^{6} b^{3}$ B、 $8 a^{6} b^{3}$ C、 $2 a^{6} b^{3}$ D、 $8 a^{5} b^{3}$

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5、属于二元一次方程 $2 x + 3 y = 5$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

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6、下面物体运动情况或图形，属于平移的是（）

A、转动的风车 B、电梯的升降 C、书页的翻动 D、对称的蝴蝶

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7、如图所示的甲、乙、丙三种长方形木板可以用来制作无盖长方体木箱，其中甲木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙木板锯成三块刚好能做箱底和两个短侧面，丙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面。设甲木板有x块，乙木板有y块。

(1)、已知丙木板有12块。
①根据题意填写下表：
木板种类
长侧面
短侧面
箱底
甲
    ▲
/
x
乙
/
    ▲
y
丙
12
12
/
合计
    ▲
    ▲
x+y
②将三种木板锯成的木块全部用于制作无盖长方体木箱，材料恰好无剩余，求x，y的值。

(2)、已知三种木板共有m块（100<m<120），用它们去做无盖长方体木箱，要求材料无剩余，求能做多少个长方体木箱？

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8、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AB边上，CE平分∠BCD，延长BC至点F，连结DF，使得∠ADF=∠ECF。

(1)、请说明CE//DF的理由。

(2)、连结DE，若CD⊥DE，∠ADE=∠BCE，求∠BCE的度数。

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9、在一些日历牌上，我们可以发现日期数满足某些规律。如图是2025年6月的日历牌。若任意选择纵向的连续三个日期数，计算第一个数与第三个数的乘积减去中间数的平方，发现：9×23-16²=-49；5×19-12²=-49。
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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22
23
24
25
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(1)、根据题目所给规律，再选择一个试一试，看看结果是否都相同。

(2)、请用代数式运算的知识说明理由。

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10、某校为了更合理地开设棋类拓展课程，需要了解同学们对棋类项目的喜好程度，故随机抽选部分学生做一次棋类项目问卷调查（每人只能选一种），并制作统计图如图所示。

(1)、求本次抽样调查学生的总人数，并补全条形统计图。

(2)、若该校七年级选择棋类拓展课的学生有200人，请估计该校七年级学生选择象棋的人数。

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11、先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ ，并从-2，1，2中选一个恰当的数作为x的值代入求值。

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12、解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 6, \\ 2 x - 3 y = 2 . \end{array}$

(2)、 $\frac{x}{x - 3} - \frac{1}{3 - x} = 4$

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13、计算：

(1)、 $(- 2)^{3} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - 4^{0}$ 。

(2)、 $(x + 2) (x - 2) - x (x + 1)$ 。

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14、将三张大小一样的正方形纸片按如图所示两种不同方式重叠地放置在长方形ABCD中，AB=10，图1，图2中阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ，图1中间的正方形纸片上下平移时， $S_{1}$ 不变。设正方形的边长为x，试用含x的代数式表示EF，则 $E F =$ ；若 $8 S_{1} = 9 S_{2}$ ，则 $\frac{G H}{A B}$ 的值是。

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15、将一副三角板按如图所示的方式放置，边AC，EF在直线MN上，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=30°，∠DFE=45°。三角板ABC保持不动，将三角板DEF绕点F顺时针旋转，当EF第一次与BC平行时，∠DFN的度数是度。

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16、若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - 3 y = - 1 \end{array}$ 的解也是方程 $2 x + k y = 2$ 的解，则k的值是。

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17、某校对七年级某班20名男生进行100m跑测试，经统计，成绩在15.55~16.55秒这小组的频数为4，则该小组的频率是.

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18、计算： $\frac{m ²}{2} \cdot \frac{4}{m}$ =.

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19、已知点E，F分别在长方形纸条ABCD的边BC，AD上（AF>BE），如图1，沿直线EF第一次折叠，点A，B的对应点分别为M，N，FM交CE于点G；如图2，H为CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C，D的对应点分别为P，Q，若∠QFG=80°，记∠DFH的度数为x度，∠FEG的度数为y度，则在x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、x+y B、x-y C、xy D、 $\frac{x}{y}$

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20、马拉松赛是全民健身的热门项目，2025年乐清半程马拉松的总赛程约为21公里，在同一场比赛中选手甲每小时比选手乙快3千米，最终甲冲刺终点的时间比乙早30分钟，若乙的平均速度为每小时x千米，则可列方程为（）

A、 $\frac{21}{x + 3} - \frac{21}{x} = 30$ B、 $\frac{21}{x} - \frac{21}{x + 3} = 30$ C、 $\frac{21}{x + 3} - \frac{21}{x} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{21}{x} - \frac{21}{x + 3} = \frac{1}{2}$

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木板种类	长侧面	短侧面	箱底
甲	▲	/	x
乙	/	▲	y
丙	12	12	/
合计	▲	▲	x+y

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
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8	9	10	11	12	13	14
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