相关试卷

1、如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC上一点，连结DE并延长交BC的延长线于点F，若DE=EF，BC=10，则CF的长为.

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2、如图，□ABCD的面积为8，对角线BD⊥CD，顶点A，C，D在坐标轴上，反比例函数у= $\frac{k}{x}$ 的图象经过□ABCD对角线BD的中点P，则k的值是.

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3、关于x的一元二次方程x²+5x-2p=0的一个根为2，则p的值是.

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4、如图1，由5块图形拼成矩形ABCD（其中①，②是正方形），截去①号正方形后，其余4块图形可拼成如图2的正方形EFGH，则下列说法错误的是（）

A、四边形ABCD是正方形 B、矩形ABCD的周长是②号正方形周长的2倍 C、③号图形的较长直角边是较短直角边的 $\sqrt{3}$ 倍 D、矩形ABCD的周长是正方形EFGH周长的 $\sqrt{3}$ 倍

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5、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $C (x_{3}, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，当 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ 时，下列判断一定正确的是（）

A、 $y_{1} + y_{2} + y_{3} < 0$ B、 $y_{1} + y_{2} - y_{3} > 0$ C、 $y_{1} - y_{2} + y_{3} > 0$ D、 $y_{1} - y_{2} - y_{3} > 0$

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6、宁波市积极推进绿色出行，某品牌共享电动车2023年注册用户为50万户，2025年预计增长至80万户，设这两年用户数的年平均增长率为x，可列方程为（）

A、50（1+x）=80 B、50（1+x）²=80 C、80（1-x）²=50 D、50（1+x）+50（1+x）²=80

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7、若关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0有实数根，则m的值可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8、某线上自习室统计了9名学生自主设置的“专注模式”时长数据（单位：分钟）：30，40，40，55，40，40，95，40，25.若平台想推荐默认时长，那么最合适的方式是（）

A、把众数40分钟作为默认时长 B、把最少时间25分钟作为默认时长 C、把平均数45分钟作为默认时长 D、把最长时间95分钟作为默认时长

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9、用反证法证明命题“等腰三角形的一个底角小于90°”时，第一步应假设（）

A、等腰三角形的底角大于90° B、等腰三角形的底角等于90° C、等腰三角形的底角小于90° D、等腰三角形的底角大于或等于90

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10、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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11、若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像经过点（-3，4），则图像必经过的点是（）

A、（3，-4） B、（-3，-4） C、（-6，-2） D、（2，6）

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12、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}} = 2 \frac{1}{2}$ ：

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13、下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”其中属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、我国著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．数学兴趣小组的小伙伴们尝试用两对全等的直角三角形与一个矩形拼出了一个平行四边形．

(1)、如图1，M是AB的中点，若ME=DG，AB=6，求CG的长．

(2)、如图2，M是AB的中点，连结HF，EG交于点O，连结OM．
①求证：OM∥AD
②如图3，若AH=HE，取AD的中点N，连接ON，NG，MH，若 $S_{N O G} = 3 S_{M O H}$ ，求 $\frac{H G}{D G}$ 的值.

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15、设函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ ， $y_{2} = \frac{k + 1}{x} (k > 0)$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时，函数 $y_{1}$ 的最小值是a，函数 $y_{2}$ 的最大值是6a.

(1)、求k的值.

(2)、若点P（m，n）在函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象上，且点P到y轴的距离大于3，求n的取值范围.

(3)、一次函数 $y = \frac{3}{11} x + \frac{8}{11}$ 与函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象在第一象限的交点为点A，且与x轴交于点B，点C在函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 位于第一象限的图象上，若 $S_{△ A O C} = S_{△ A O B}$ ，直接写出点C的横坐标.

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16、古县城以“青春古城游”为主题，通过科技加持、文化赋能的创新融合，成功打造了一场现代与传统交织的文旅盛宴．

(1)、【科技加持】千架无人机腾空而起，在夜幕绘就“古城星空”，吸引不少游客驻足观看．据统计，假期第一天古县城累计接待游客约5万人次，第三天接待游客达7.2万人次．
求游客人数从假期第一天到第三天的日平均增长率．

(2)、【文化赋能】烟火气十足的“去古城赶集”汇集非遗手作，地方美食等，重现古城商贸活力．如景区推出古城著名景点冰箱贴：每个冰箱贴的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个；当售价每降低0.5元，平均每天可多售出25个．
若要使每天销售冰箱贴获利1800元，则售价应降低多少元？

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17、图1、图2均为4×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上，点P为线段AB上的一点．（仅用无刻度的直尺作图．）

(1)、在图1中，画出一个以AB为边的正方形ABCD（保留作图痕迹）．

(2)、在（1）的基础上，在边CD上画点Q，使得PQ平分正方形ABCD的面积（保留作图痕迹）．

(3)、在图2中，画出一个以AB为边的非正方形的菱形ABEF（保留作图痕迹），连结此菱形各边中点所形成的四边形为 ▲ ．

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18、如图1，点P在∠MAN的平分线上，PB//AN交AM于点B.
任务：用尺规在射线AN上确定一点C，使得四边形ABPC是菱形.
小江：如图2，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AN于点C，连结PC，则四边形ABPC是菱形.
小北：以点P为圆心，PB为半径作弧，交AN于点C，连结PC，则四边形ABPC是菱形.
小江：小北，我认为你的作法有问题哦，
小北：是吗？让我想想……哦！我明白了.

(1)、证明：小江所作的四边形ABPC是菱形.

(2)、请指出小北作法中存在的问题，并说明理由，

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19、杨梅园组织了“浓情杨梅，果香四溢”的采摘杨梅比赛活动，规定一篮杨梅标准重量为（1000±10）g，现甲、乙两队各10名队员参加了比赛，采摘的杨梅每篮重量如下（单位：g）：
甲：987，987，993，993，1000，1003，1003，1003，1013，1015；
乙：988，988，989，999，999，999，1000，1012，1013，1014.
分析数据如表：
队伍
平均数
中位数
众数
甲
999.7
1001.5
a
乙
1000.1
b
999
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、a= ， b=.

(2)、若比赛规则规定，采摘的杨梅重量符合标准重量篮数多的一队胜出，请问哪队会胜出？请说明理由.

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20、解方程：

(1)、x²+2x-8=0

(2)、x（x-2）=6-3x

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队伍	平均数	中位数	众数
甲	999.7	1001.5	a
乙	1000.1	b	999