相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{8} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - 1)^{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{10}$

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2、如图，在□ABCD中，点E为边CD的中点，将△ADE沿AE折叠，边AD'交BC的延长线于点F，连结EF，若AD=5，CF=1，AE= $\sqrt{3}$ EF，则AB的长为.

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3、如图，矩形ABCD的顶点A、C在双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k>0）上，顶点B、D在x轴上，AD交y轴于点E，若BO=AB，OE=3，则k=.

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4、如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=4，BC=8，则DF的长为.

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5、已知x=1是关于x的一元二次方程x²+kx+1=0的一个根，则实数k的值为.

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6、宁波舟山港作为全球货物吞吐量第一大港，其装卸效率至关重要，四个核心作业区（甬东、甬南、甬西、甬北）在某周工作日的集装箱平均每小时装卸箱数相同，为了评估各作业区工作效率的稳定性，统计了其装卸效率的方差如下： $S_{甬东}^{2} = 25; S_{甬南}^{2} = 36 ； S_{甬北}^{2} = 16$ ，
则装卸效率最稳定的作业区是.

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7、如图，正方形EFGH的顶点E在正方形ABCD上，四边形FGKD也是正方形，且点B，H，K在同一直线上，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$ C、 $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{3 - \sqrt{2}}{2}$

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8、如图，在菱形ABCD中， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ B A D = 6 0^{°}$ ， BD与AC相交于点O，点P是线段AB上的任意点，以PB为对角线作平行四边形POBQ，连结DQ，则DQ的最小值是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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9、如图，在一个对边平行的纸条上有两点A，B及线段AB的中点O，以下操作和判断不正确的是（）

A、过点O作任意直线（除直线AB）交纸条两边于点C，D，得到平行四边形ACBD B、过点O作AB的垂线1交纸条两边于点C，D，得到菱形ACBD C、分别过点A，B作对边的垂线，交对边于点C，D，得到矩形ACBD D、在点A，B所在边的对边分别取C，D两点，使得AC=BD，得到平行四边形ACBD

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10、已知反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过点（2，1） B、图象在第二、四象限内 C、y随x的增大而减小 D、若x>1，则y>2

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11、已知一组数据：3，3，4，6，若再添加一个数据4得到一组新数据，则这组新数据的统计量不会发生变化的是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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12、牛顿高度评价反证法在数学证明中的关键作用，认为“反证法是数学家最精当的武器之一”用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠C<60°”时，应先假设（）

A、∠C=60° B、∠C>60℃ C、∠C≠60° D、∠C≥60°

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13、用配方法解方程x²+4x-10=0时，下列配方结果正确的是（）

A、（x-2）²=12 B、（x+2）²=12 C、（x-2）²=14 D、（x+2）²=14

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ B、 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = \pm 2$

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15、在中国的传统文化中，图案纹饰承载着人们对美好生活的期盼和祝福，下列图案纹饰中是中心对称图形的是（）

A、团花纹 B、山茶纹 C、鱼纹 D、祥云边三兔纹

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16、二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 中字母x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜2

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17、如图1.点E是正方形ABCD内部一点，以AE为边向上构造等腰直角三角形AEF，AE=AF，连结BE，DE，DF，已知AE=2，

(1)、求证： △AEB≌△AFD：

(2)、若∠AEB=90°，求△ADE的面积：

(3)、如图2，若FE的延长线经过点C，且∠DEF=90°，求正方形的边长.

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18、为测定一批小灯泡的使用寿命，某实验人员从一批灯泡中随机抽取了一个小灯泡，拼接成如下串联电路图（图1），实验人员收集并整理了滑动变阻器 $R_{1}$ 从点B移动到点A过程中的相关数据，并绘制成函数图象（图2），已知电流I（A）与电阻 $R (Ω)$ 成反比例（即 $I = \frac{U}{R}$ ， U为电源电压），在串联电路中， $R = R_{0} + R_{1}$ （ $R_{0}$ 为小灯泡电阻）.

(1)、直接写出I关于R的函数表达式为.

(2)、小灯泡电阻R的值为 $Ω$ ，滑动变阻器最大电阻为 $Ω$

(3)、若小灯泡额定电流为0.5A，在不改变电源电压的情况下，为保证实验准确性，实验时滑动变阻器电阻R₁应控制在什么范围.

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19、如图， △ABC中∠ACB=90°·点O、D分别是边AC、AB的中点： CE//BD交DO的延长线于点E，连接AE.

(1)、求证：四边形BDEC是平行四边形

(2)、判断四边形ADCE是什么四边形，并推理说明。

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20、逛商场时经常会遇到“图书按斤卖”活动.已知某商场“图书按斤卖”活动销售单价为25元/斤，为庆祝商场周年庆，决定采取“多买多降”活动，即当顾客购买质量超过5斤时，每多买1斤，购书单价则下降1元.设某位顾客买了x斤（x>5）

(1)、在该周年庆活动下，这位顾客的购书单价为元（用含x的代数式表示）；

(2)、若该顾客以活动价购书花了200元，那么该顾客共购书多少斤.

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