相关试卷

1、中国的人工智能 $(A I)$ 领域近年取得了显著的进展，并推动了 $A I$ 技术在各行各业的普及和应用．某校采用抽样调查的方式对部分教师做了“我最常使用的 $A I$ 软件”的问卷调查，并根据调查收集的数据，绘制了如下不完整的统计图：

(1)、求抽样调查的教师人数，并补全条形统计图．

(2)、该校共有教师240人，根据统计信息，估计该校教师最常使用“文小言”的人数．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ， $B F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，且 $A E = B F$ ．

(1)、求证： $A C = B D$ ．

(2)、当 $A B = 4$ ， $A C = 5$ 时，求 $tan ∠ A B D$ 的值．

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3、解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x + y = 1 \\ 7 x - 3 y = 13 \end{matrix}$

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4、计算： ${(4 - π)}^{0} + 2 sin 30 ° - \sqrt{25} + |- 2|$ ．

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5、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $B C$ 边上一点，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 翻折，点 $B$ 恰好落在对角线 $A C$ 上的点 $B^{'}$ 处，若此时 $C B^{'} = C E$ ，则 $∠ D$ 的度数是， $\frac{A C}{B C}$ 的值为．

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 2$ ， $B C = 3$ ， $⊙ O$ 分别与 $A C$ ， $B C$ 相切于点 $M$ ， $N$ ，圆心 $O$ 在 $A B$ 上，则 $⊙ O$ 的半径长为．

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7、在一个不透明的袋子中装有2个白球， $n$ 个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则 $n =$ ．

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8、要使分式 $\frac{5}{x - 3}$ 有意义， $x$ 的取值应满足．

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9、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 15, B C = 20$ ，点 $O$ 是对角线 $B D$ 上一动点，当 $9 \leq B O \leq 16$ 时，过点 $O$ 作 $B D$ 的垂线，分别交边 $B C, A D$ 于点 $E, F$ ，连结 $D E, B F$ ，下列三角形中与 $△ A B F$ 的面积之和不变的是（）

A、 $△ B O F$ B、 $△ D O F$ C、 $△ D O E$ D、 $△ D C E$

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10、已知 $A (3 - m, y_{1})$ 和 $B (m + 2, y_{2})$ 两点在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，若 $0 < y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 < m < \frac{1}{2}$ B、 $m > 3$ C、 $m < \frac{1}{2}$ D、 $- 2 < m < \frac{1}{2}$ 或 $m > 3$

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11、如图，在面积为20的正方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $A D$ 的中点， $C E, B F$ 交于点 $G$ ，则 $B G$ 的长为（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、3

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12、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 > - 1 \\ 2 (3 - x) \geq 4 - x \end{matrix}$ 中，两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间 $t (s)$ 与下落高度 $h (m)$ 近似满足公式 $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} (g 取 10 m / s^{2})$ ，一物体从 $100 m$ 高空自由落下，则关于物体下落的时间 $t$ ，说法正确的是（）

A、 $3 s < t < 4 s$ B、 $4 s < t < 5 s$ C、 $5 s < t < 6 s$ D、 $6 s < t < 7 s$

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14、现有四批黄桃，从中各随机抽取40个，测量并计算得它们直径的平均数与方差如下：则这四批黄桃中果型较大且整齐的一批是（）
批次
甲
乙
丙
丁
平均数（单位： $cm$ ）
$\begin{array}{l} 9.0 \end{array}$
$9.0$
$\begin{array}{l} 10.5 \end{array}$
$10.5$
方差（单位： ${cm}^{2}$ ）
$15.0$
$\begin{array}{l} 5.0 \end{array}$
$15.0$
$5.0$

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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15、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ B、 ${(x y)}^{4} = x y^{4}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ D、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$

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16、浙江交通物流发展良好，2024年全年完成综合客运量约570000000人次，其中数570000000用科学记数法表示为（）

A、 $57 \times 10^{9}$ B、 $5.7 \times 10^{8}$ C、 $0.57 \times 10^{8}$ D、 $5.7 \times 10^{9}$

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17、在 $- 2, 0, π, 1$ 这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $π$ D、1

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18、小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚 $14 : 00$ 先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题：

(1)、小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟；

(2)、小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？

(3)、体育场的球赛是下午 $14 : 25$ ，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由．

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19、计算： ${(4 - π)}^{0} - \sqrt[3]{8} \times {(\frac{1}{2})}^{- 1} + |- 3|$

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，点 $F$ 为 $A B$ 中点， $E$ 是线段 $B C$ 上一动点，连接 $F E$ ，把 $△ F B E$ 沿直线 $F E$ 折叠得 $△ E F P$ ，连接 $B P$ 并延长交直线 $C D$ 于点 $G$ ，当 $C P$ 最小时， $C G =$ ．

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批次	甲	乙	丙	丁
平均数（单位： $cm$ ）	$\begin{array}{l} 9.0 \end{array}$	$9.0$	$\begin{array}{l} 10.5 \end{array}$	$10.5$
方差（单位： ${cm}^{2}$ ）	$15.0$	$\begin{array}{l} 5.0 \end{array}$	$15.0$	$5.0$