相关试卷

1、俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半。”其意思是知识和技艺学习后，如果不及时复习，那么很容易被遗忘。假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程为（）

A、（1+x）²=50% B、（1-x）²=50% C、1-2x=50% D、（1-x）（1+x）=50%

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2、用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C，则AC>AB。”，应假设（）

A、AC>AB B、AC≤AB C、∠B>∠C D、∠B≤∠C

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3、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

A、 $x^{2} = 0$ B、 $x^{2} - 2 = 0$ C、 $- x^{2} + 2 = 0$ D、 $x^{2} + 2 = 0$

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4、某校设置了游泳课外兴趣小组，为了统一服装，对同学们喜欢什么颜色的泳衣进行了调查统计，老师应该关注的数据是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都不对

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5、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{50}$

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6、下列分子结构图中，是中心对称图形的是（）

A、苯分子结构图 B、乙烯分子结构图 C、丙烯分子结构图 D、丙烷分子结构图

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7、若 $\sqrt{a - 3}$ 在实数范围内有意义，则整数a可以是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8、如图1，在矩形ABCD中，AB=4 $\sqrt{3}$ ， BC=4，对角线AC，BD交于点O，E为OC上一点（不与点O，C重合），延长BE到点F，使BE=EF，交边CD于点P，连结DF.

(1)、求证：DF∥AC.

(2)、当CE=2OE时，求BF的长.

(3)、如图2，连结CF，当∠DCF等于△ABC的某个内角时，求所有符合条件的四边形DOEF的面积.

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9、某商店六一期间购进800个儿童玩具，进价为每个6元.第一天以每个10元的价格售出了200个；第二天商店为了适当增加销量，决定降价销售，已知单价每降低1元，可多售出40个；设第二天玩具销售单价降低x元，请解决以下问题：

(1)、第二天玩具的销售单价为元，第二天的销售量为个.（用含x的代数式表示）

(2)、若第二天的销售额为2240元，求第二天玩具的销售单价.

(3)、若第三天商店对剩余玩具作清仓处理，以每个3元的价格全部售出，则当x=元时，这800个玩具的销售总利润最高，为元.

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10、一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距х（米）的对应数据如下表：
近视眼镜的度数y（度）
200
500
800
1000
镜片焦距х（米）
0.50
0.20
0.125
0.10

(1)、根据上表数据，猜想函数模型，并求y关于x的函数表达式

(2)、小苍同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.40米，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜，验光师测得新镜片的焦距为0.25米，问小苍同学的眼镜度数是上升还是下降了？上升或下降了多少度？

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11、端午节是中国的传统节日.某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从这两个年级各随机抽取100名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下：
某校七年级100名学生活动成绩统计表
成绩（分）
6
7
8
9
10
人数（名）
10
30
20
20
20

(1)、请根据以上统计图表，完善下列表格信息.
某校七、八年级100名学生活动成绩分析表

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差/分²
七年级
7
1.69
八年级
8.1
8.5
1.19

(2)、你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由，

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12、各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形，在6×6的正方形方格纸中，点A，B，O均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形.

(1)、请在图甲中画一个平行四边形ABCD，使点O在它的一边上，且不与顶点重合.

(2)、请在图乙中画一个平行四边形ABCD，使点O在它的对角线上.
（注：图甲、图乙在答题纸上）

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13、

(1)、计算： $\sqrt{4} \times \sqrt{8} - \sqrt{2}$ .

(2)、解方程： $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ .

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14、如图1，在菱形ABCD中，E为边AB上一动点，CF⊥DE于点F，设CF=y，DE=x.当点E从点A运动到点B时，y关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数表达式为.

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15、如图1是4×4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为1，现将它剪拼成一个“天平”造型放入一个矩形框架ABCD中（如图2），天平的上下两侧以及左右两侧均与框架重合，则该矩形框架的周长为.

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16、若关于x的一元二次方程kx²-5x+5=0有两个不相等的实数根，则k的值可以为（写出一个即可）.

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17、AI技术的应用越来越广泛，某AI应用软件2025年2月其点击率达到5.25亿次，2025年4月其点击率达到7.56亿次，设点击率从2月到4月的月平均增长率为x，则可列方程为.

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18、在□ABCD中，∠C=3∠B，则∠A=度.

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19、参加“党史知识”竞赛前，小明和小林在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示，根据图中的信息，他们成绩方差的大小关系为： $S_{小明}^{2}$ $S_{小林}^{2}$ （填“>”“<”或“=”）.

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20、反比例函数 $y = \frac{- 1}{x}$ 的图象位于第象限.

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近视眼镜的度数y（度）	200	500	800	1000
镜片焦距х（米）	0.50	0.20	0.125	0.10

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差/分²
七年级			7	1.69
八年级	8.1	8.5		1.19

成绩（分）	6	7	8	9	10
人数（名）	10	30	20	20	20