相关试卷

1、如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，点F在边CB的延长线上，且 $B F = D E$ ，连接EF交边AB于点N，过点A作 $A H ⊥ E F$ ，垂足为H，交BC于点M，连结BH.

(1)、求 $∠ A E F$ 的度数.

(2)、当 $B N = 3$ ， $C E = 13$ 时，求BM的长.

(3)、若点M是BC的中点，求证： $A N - B N = \sqrt{2} B H$ .

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2、在直角坐标系中，反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ ( $k_{1}$ 为常数， $k_{1} \neq 0$ ) 的图象与一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ ( $k_{2}$ ， $b$ 为常数， $k_{2} \neq 0$ ) 的图象交于点 $A (2, 3)$ ， $B (m, - 2)$ .

(1)、求 m 的值和一次函数的表达式.

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，直接写出 x 的取值范围.

(3)、若点 $M (a, b)$ 和点 $N (c, d)$ 在函数 $y_{1}$ 的图象上，且 $a + c = 6$ ，设 $p = \frac{1}{b} - \frac{1}{d}$ ，当 $1 < a < c < 5$ 时，求 P 的取值范围.

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3、小明准备进行如下实验操作：把一根长为 32cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.

(1)、要使这两个正方形的面积之和等于 $34 c m^{2}$ ，则这两个正方形的边长各是多少？

(2)、小明认为，这两个正方形的面积之和不可能等于 $30 c m^{2}$ . 你认为他的说法正确吗？请说明理由.

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4、在 $▱ A B C D$ 中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF.

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形.

(2)、求证： $∠ A E D = ∠ B F C$ .

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5、某校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名参加了三项素质测试，各项得分如下表（单位：分）.

语言文字能力
运用媒体能力
创意设计能力
甲
86
77
77
乙
84
89
73
丙
80
78
85

(1)、计算得甲、乙的平均分分别为80分，82分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序.

(2)、如果学校认为这三项的重要程度有所不同，每位应聘者的价格文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按5：2：3的比例计算成绩，并且每位应聘者的单项得分最低不能低于75分.问谁能成功应聘？

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6、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上.

(1)、在图 1 中以线段 AB 为边画一个面积为 12 的平行四边形 ABCD.

(2)、在图 2 中以线段 AB 为边画一个面积为 8 的菱形 ABEF.

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7、解方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 0$ .

(2)、 $2 x^{2} - 3 x = 4$ .

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8、计算：

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{3} \times \sqrt{6}$ .

(2)、 $(\sqrt{5} - 2)^{2} + 5 \sqrt{\frac{1}{5}}$ .

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9、如图，在矩形ABCD中， $B C = 9$ ，点E，F分别在边AD，AB上， $D E = 2$ ，把 $△ A E F$ 沿EF折叠，点A恰好落在边BC上的点G处，连接EG，FG，延长FE交CD的延长线于点H，若 $D H = B F$ ，则BF的长为.

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10、如图，由两个全等菱形（菱形ABCD与菱形EFGH）组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边形（阴影部分），点A，C在EG上，点F，H在BD上，若 $C E = 1$ ，则BD的长为.

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11、如图，在▱ABCD中， $A B = 6$ ， $B C = 9$ ， $∠ A B C$ 的平分线交AD于点E， $∠ B C D$ 的平分线交AD于点F，则线段EF的长是.

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12、在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为40N时，此物体在力的方向上移动的距离是 m.

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13、已知 $x^{2} - 6 x + 10 = (x - 3)^{2} + m$ ，则 m 的值为.

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14、将四块直角三角形按图示方式围成 $▱ A B C D$ ，其中 $△ A B F ≅ △ C D H$ ， $∠ A B F = 4 5^{°}$ ，其内部四个顶点构成正方形EFGH，若要求出 $▱ A B C D$ 的面积，则只需知道（）

A、AB的长 B、BC的长 C、AE的长 D、ED的长

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15、已知 $A (m - 2, y_{1})$ ， $B (m, y_{2})$ ， $C (m + 1, y_{3})$ 三点在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A、当 $m < - 1$ 时， $0 < y_{3} < y_{2} < y_{1}$ B、当 $- 1 < m < 0$ 时， $y_{3} < 0 < y_{1} < y_{2}$ C、当 $0 < m < 2$ 时， $y_{3} < y_{2} < 0 < y_{1}$ D、当 $m > 2$ 时， $y_{3} < y_{2} < y_{1} < 0$

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16、如图，在直角坐标系中，一次函数 $y = - 3 x + 6$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ ( $x > 0$ ) 的图象恰好经过正方形ABCD的中心点E（即对角线的交点）. 则k的值为（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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17、如图，已知 $□ A B C D$ ，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使 $□ A B C D$ 成为正方形. ① $∠ A B C = 9 0^{°}$ ；② $A C ⊥ B D$ ；③ $A B = B C$ ；④ $A C = B D$ . 则下列四种选法中错误的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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18、关于x的一元二次方程 $x^{2} + 3 x - m^{2} = 0$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、根的个数与m的取值有关

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19、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ ( $k \neq 0$ ) 的图象经过点 $(- 4, 3)$ ，则图象必经过点（）

A、 $(- 3, - 4)$ B、 $(3, - 4)$ C、 $(- 6, - 2)$ D、 $(2, 6)$

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20、已知平行四边形的最小内角为 $6 0^{°}$ ，则该平行四边形的最大内角的度数是（）

A、 $6 0^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $13 5^{°}$ D、 $15 0^{°}$

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	语言文字能力	运用媒体能力	创意设计能力
甲	86	77	77
乙	84	89	73
丙	80	78	85