相关试卷

1、已知a ， b ， c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：

(1)、用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c-a0；

(2)、在数轴上标出a ， b ， c相反数的位置；

(3)、化简：|a|+|b-c|-|c-a|.

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2、如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体.

(1)、折好后，与“-1”面相对面上的数是，与“8”面相对面上的数是，与“3”面相对面上的数是；

(2)、若折好后相对面上的两数之和为5，求x-y+z的值.

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3、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，已知AD=10，AC=6.

(1)、求BC的长；

(2)、若点P是线段AC上靠近点A的三等分点，求BP的长.

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4、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个几何体.

(1)、这个几何体的名称为，这个现象用数学知识可以解释为（填序号）；
①点动成线；②线动成面；③面动成体.

(2)、求这个几何体的体积.（结果保留π）

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5、先化简，再求值：4（a²b+ab²）-（3a²b-1）-4ab²-1，其中a=1，b=-3.

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6、如图，已知线段a ， b ， c ，用圆规和直尺作线段AB ，使AB=a+b-c.（保留作图痕迹）

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7、计算： $- 2^{3} \div 8 - (- 2)^{2} \times \frac{1}{4}$ .

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8、七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照下面的规律摆下去，摆第2025个图需要根火柴棒.

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9、如图所示，如果将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，若∠AOD=20°，那么∠BOC= ．

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10、若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=1的解，则代数式4m-2n的值为 .

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11、比较大小：23°50^' 23.1°.（选填“＞”“＜”或“=”）

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12、某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个.两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，则可列方程为（　　）

A、240x=2×60（30-x） B、2×240x=60（30-x）
C、240x=60（30-x） D、240（30-x）=2×60x

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13、若关于x的多项式3x-2-mx的值与x的取值无关，则m的值为（　　）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

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14、中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数字375000用科学记数法表示是（　　）

A、3.75×10⁶ B、3.75×10⁵ C、37.5×10⁴ D、375×10³

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15、已知∠A=74°35'，则它的补角的度数是（　　）

A、105°25' B、164°35' C、104°35° D、15°25'

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16、在- $\frac{2}{3}$ ， 0，1，-（-3）， $5 \frac{1}{7}$ ， -6中，非负整数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、下列平面图形能折叠成圆柱的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a^{2} x (a \neq 0) .$

(1)、当a=2时，求抛物线顶点坐标；

(2)、在（1）的条件下，把二次函数的图象向左平移1个单位，得到新的二次函数图象，当0≤x≤3时，求新的二次函数的最大值与最小值；

(3)、已知P（x₁ ， y₁）和 $Q (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上两点，若对于 $x_{1} = 4 a, 4 \leq x_{2} \leq 5,$ 都有 $y_{1} < y_{2},$ 求a的取值范围.

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19、利用素材解决问题：

《桥梁的设计》
问题驱动	某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽度 $A B = L$ （如图1），称为跨度，桥面最高点到AB的距离（ $C D = h,$ ，称为拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度 $L = 32 m,$ 拱高 $h = 8 m .$
设计方案	方案一	方案二
设计类型	圆弧型	抛物线型
任务一	⑴如图2，设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径.（点O为圆心，OC⊥AB，交⊙O于点C，交AB于点D.）	⑵设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系，求拱桥的函数解析式.
任务二	⑶如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得 $G H = 6.1 m$ ， EH=16m，通过计算，我们确定：设计成圆弧型拱桥，货船可以顺利通过.如果设计成抛物线型，货船能否顺利通过?请写出结论并说明理由.

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20、如图，奶奶准备修建一个形如矩形ABCD的鸡舍，其中一边AD靠墙（墙长9m），其余三边用总长为20米的篱笆围成．

(1)、当矩形区域的面积为48m²时，通过计算给出设计方案．

(2)、矩形区域的面积能达到52m²吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请通过计算说明理由．

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