相关试卷

1、王老师给同学们布置了这样一道习题：
如果a+3和2a-15是某个非负数的平方根，求这个非负数.
小达的解法如下：依据题意可知(a+3)+(2a-15)=0，解得a=4，则a+3=7，7²=49.故这个数是49.
王老师看后说：“小达的解法不完整.”请你给出这道习题完整的解法.

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2、已知2m-1 的平方根是±3，m-2n-1的算术平方根是4，求2m-n的平方根.

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3、求下列各数的平方根：

(1)、121；

(2)、 $\frac{25}{9}$

(3)、(-13)²；

(4)、 $\sqrt{196} .$

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4、已知 $x = \sqrt{2015} - 1,$ 则 ${(x + 1)}^{2} + 10$ 的平方根是

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5、若我们把平方根为整数的数叫作完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的共有个.

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6、已知 $a^{2} = 25,$ 则a= ， (-9)²的平方根是.

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7、若 $\sqrt{8 - m}$ 是整数，则满足条件的自然数m共有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8、已知l $∣ b - 4 ∣ + {(a - 1)}^{2} = 0,$ 则 $\frac{a}{b}$ 的平方根是 ( )

A、 $\pm \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\pm \frac{1}{4}$

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9、计算： $\pm \sqrt{81}$ 的值为( )

A、±3 B、±9 C、3 D、9

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10、用等式表示“64的平方根等于±8”，正确的是 ( )

A、 $\sqrt{\pm 8} = 64$ B、 $\pm \sqrt{64} = \pm 8$ C、 $\sqrt{64} = \pm 8$ D、 $\pm \sqrt{64} = 8$

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11、比较 $\sqrt{2009} -$ $\sqrt{2008}$ 与 $\sqrt{2008} - \sqrt{2007}$ 的大小.

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12、比较 $\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{11}}{3 \sqrt{2}}$ 与 $\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{17}}{2 \sqrt{3}}$ 的大小.

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13、比较 $\frac{1 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ 与 $\frac{2 + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1}$ 的大小.

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14、比较 $\sqrt{623} - 1$ 与 $\sqrt{531} + 1$ 的大小.

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15、比较 $\sqrt{37} - 2$ 与 $\sqrt{3} + 2$ 的大小.

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16、通过估算比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 2}{3}$ $\frac{1}{3}; \frac{\sqrt{2} + 1}{2}$ 1(填“<”“>”或“=”)

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17、通过估算，比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2},$ (填“>””<”或“=”)

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18、比较 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 与 $\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 的大小.

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19、用作商法比较大小： $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ 与 $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

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20、比较 $\sqrt{13} + \sqrt{7}$ 与 $\sqrt{17} +$ $\sqrt{3}$ 的大小.

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