相关试卷

1、如图，AC为四边形ABCD的对角线，已知AB//CD，∠ACB=∠CAD.

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形.

(2)、E，F分别为AB，AC的中点，连结EF.若AD=6，求EF的长.

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2、

(1)、计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2} - \sqrt{6} \div \sqrt{2}$ .

(2)、解方程： $3 x^{2} + 6 x = 0$ .

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3、将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一个中心对称图形，现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”.若对称中心O到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为，图2中“鱼”首尾高h的值为.

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4、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，A为OB的中点，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k>O）的图象经过点D，交BC于点E.若△ABE与△CDE的面积之和为4，则k的值为.

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5、每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为小时.

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6、小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：x²-＝0.已知一个根x₁=3，则另一个根x₂=.

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7、在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=度.

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8、如图，点C，D在线段AB上，射线DP⊥AB，连结PB，以BC，BP为邻边作□CBPE，连结AE，CP，记AE的长为m，CE的长为n.若AC=4，AD=5，BD=3，则在点P的运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、mn B、m-n C、m²+n² D、m²-n²

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9、王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下一人，最终求出方程的解，过程如图所示。
上述求解过程中，错误的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10、温州市2022年GDP（国内生产总值）约为8030亿元，2024年GDP约为9719亿元.设这两年温州市的GDP平均增长率为x，则可列出方程（）

A、8030（1+x）²=9719 B、8030x²=9719 C、8030（1+x²）=9719 D、8030（1+2x）=9719

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11、若算式（2+2√2）※（1+√2）的结果是有理数，则※表示的运算符号是（）

A、+ B、一 C、x D、÷

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12、若点A（2，a），B（4，b）都在反比例函数y= $\frac{12}{x}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A、0<a<b B、a<b<0 C、0<b<a D、b<a<0

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13、用反证法证明命题“在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C”时，应假设（）

A、∠B>∠C B、∠B＜∠C C、∠B=∠C D、∠B≠∠C

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14、如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O.若AO=3，BO=4，则BC的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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15、甲、乙两名运动员进行射击训练，每人射击10次，若甲的方差（单位：环²）为1.2，乙比甲更稳定，则乙的方差可能是（）

A、0.6 B、1.2 C、1.8 D、2.4

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16、若二次根式 $\sqrt{a - 2}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 2$ B、 $a > 2$ C、 $a \leq 2$ D、 $a \geq 2$

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17、下列四个人工智能的图标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，点F在边CB的延长线上，且 $B F = D E$ ，连接EF交边AB于点N，过点A作 $A H ⊥ E F$ ，垂足为H，交BC于点M，连结BH.

(1)、求 $∠ A E F$ 的度数.

(2)、当 $B N = 3$ ， $C E = 13$ 时，求BM的长.

(3)、若点M是BC的中点，求证： $A N - B N = \sqrt{2} B H$ .

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19、在直角坐标系中，反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ ( $k_{1}$ 为常数， $k_{1} \neq 0$ ) 的图象与一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ ( $k_{2}$ ， $b$ 为常数， $k_{2} \neq 0$ ) 的图象交于点 $A (2, 3)$ ， $B (m, - 2)$ .

(1)、求 m 的值和一次函数的表达式.

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，直接写出 x 的取值范围.

(3)、若点 $M (a, b)$ 和点 $N (c, d)$ 在函数 $y_{1}$ 的图象上，且 $a + c = 6$ ，设 $p = \frac{1}{b} - \frac{1}{d}$ ，当 $1 < a < c < 5$ 时，求 P 的取值范围.

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20、小明准备进行如下实验操作：把一根长为 32cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.

(1)、要使这两个正方形的面积之和等于 $34 c m^{2}$ ，则这两个正方形的边长各是多少？

(2)、小明认为，这两个正方形的面积之和不可能等于 $30 c m^{2}$ . 你认为他的说法正确吗？请说明理由.

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