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1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = x + b$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $B$ ， $C$ 两点，与正比例函数 $y_{2} = 4 x$ 的图象交于点 $A$ ，点 $A$ 的纵坐标为 $- 4$ ．

(1)、求 $b$ 的值；

(2)、当 $y_{1} < y_{2}$ 时，请根据图象直接写出 $x$ 的取值范围；

(3)、已知点 $D$ 是 $y$ 轴上一点，当以 $A$ ， $O$ ， $D$ 为顶点的三角形是直角三角形时，求点 $D$ 的坐标．

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2、先化简： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} + 3 x} \div (1 - \frac{4}{x + 3})$ ，然后从 $- 3$ ， 0，3中选一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

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3、按要求解答下列各题：

(1)、解不等式组： $\{\begin{array}{l} x + 3 > 6 - x ① \\ \frac{2 x - 5}{3} - \frac{x + 3}{2} \leq 1 ② \end{array}$

(2)、解分式方程： $\frac{4 x}{x - 2} - 1 = \frac{3}{2 - x}$ ．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径，在BC两侧画弧，分别交于E、F两点，连接EF，并延长EF，交AB于点D．若 $B D = 4$ ， $A D = 3$ ，且 $∠ B = 45 °$ ，则AC的长为

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5、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．

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6、如图， $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移到 $△ D E F$ 的位置，连接 $A D$ ，若 $B F = 7 cm$ ， $C E = 1 cm$ ，则 $A D =$ cm．

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7、如果分式 $\frac{x - 3}{x + 2}$ 的值为 $0$ ，那么 $x$ 的值是．

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8、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将点 $A (3, - 2)$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(1, - 6)$ C、 $(5, 2)$ D、 $(5, - 6)$

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9、下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”，其中属于既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $O$ 为线段 $A D$ 的中点，延长 $B O$ 交 $C D$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $A E, B D, ∠ B D C = 90 °$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D E$ 是矩形；

(2)、连接 $O C$ ．若 $A B = 4, B D = 2 \sqrt{5}$ ，求 $O C$ 的长．

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11、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离 $s$ （米）与散步所用时间 $t$ （分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．

(1)、小明走了约________分钟到达离家________米处的一个阅报栏．

(2)、小明在阅报栏前看了________分钟报．

(3)、小明看报后，又向前走了________分钟，到达离家________米处．

(4)、小明在返回到家时小明走了________分钟．他回家的速度是________．

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12、一汽车油箱里有油 $40 L$ ，在行驶过程中，每小时耗油 $2.5 L$ ，回答下列问题：

(1)、汽车行驶 $1 h$ 后油箱里还有油_______L，汽车行驶 $6 h$ 后油箱里还有油________L；

(2)、设汽车行驶的时间为 $x h$ ，油箱里剩下的油为 $y L$ ，请用含 $x$ 的式子表示 $y$ ；

(3)、这辆汽车最多能行驶多少小时？

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13、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线交于点 $O$ ，点 $M$ 为 $A B$ 的中点，连接 $O M$ ．若 $B C = 8$ ，求 $O M$ 的长．

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14、如图， $D$ 为 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的一点，已知 $A B = 10$ ， $A D = 8$ ， $A C = 17$ ， $B D = 6$ ，求 $B C$ 的长．

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{2} \times (\sqrt{16} + \sqrt{8})$ ；

(2)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{6}) \div \sqrt{3}$ ；

(3)、 ${(\sqrt{2} + 2 \sqrt{3})}^{2}$ ；

(4)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{2})$ ．

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16、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $∠ A C D = 30 °$ ．
（1）线段 $C D$ 的长为；
（2）点E，F分别在边 $A B$ ， $C D$ 上， $F C = 2 B E$ ， G为 $A F$ 的中点，连接 $G E$ 与对角线 $A C$ 相交于点H．若 $B E = 2 \sqrt{3}$ ，则线段 $G H$ 的长为．

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17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C A B = 90 °, A D$ 是边 $B C$ 上的中线．点E在线段 $C D$ 上， $A B = E B$ ，如果 $∠ B = 40 °$ ，那么 $∠ D A E$ 的度数为．

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18、如图所示，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $F$ 是 $A D$ 的中点，作 $C E ⊥ A B$ ，垂足 $E$ 在线段 $A B$ 上，连接 $E F$ ， $C F .$ 给出下列结论：① $∠ D C F = \frac{1}{2} ∠ B C D$ ；② $E F = C F$ ；③ $S_{△ B E C} = 2 S_{△ C E F}$ ；④ $∠ D F E = 3 ∠ A E F$ ．其中正确结论的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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19、如图，圆柱的底面周长为 $24 cm$ ，高 $A B$ 为 $5 cm$ ， $B C$ 是上底面的直径，一只蚂蚁从点 $A$ 出发，沿侧面爬行到点 $C$ ，则爬行的最短路程为（）

A、 $29 cm$ B、 $17 cm$ C、 $13 cm$ D、 $\sqrt{601} cm$

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20、在平面直角坐标系中，已知矩形 $A B C D$ 的顶点 $A (0, 0)$ ， $B (2, 1)$ ， $C (1, 3)$ ，则点 $D$ 的坐标是（）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(2, - 1)$ C、 $(- 2, 1)$ D、 $(1, - 2)$

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