6.1 平均数与方差-北师大版数学八年级上册

试卷更新日期：2025-11-03 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

二、填空题

三、解答题

1. 学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦•航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按 $50 %$ ， $30 %$ ， $20 %$ 的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
项目
知识竞赛
演讲比赛
制作宣传海报
成绩/分
92
90
80

查看试题解析

2. 甲、乙两人在

5

次打靶测试中命中的环数如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	$8$	$8$	$7$	$8$	$9$
乙	$6$	$9$	$7$	$9$	$9$

从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.

查看试题解析

3. 某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请 $5$ 名老师作为专业评委， $50$ 名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
专业评委
给分 $($ 单位：分 $)$

$①$

$88$

$②$

$87$

$③$

$94$

$④$

$91$

$⑤$

$90$
$($ 专业评委给分统计表 $)$
记“专业评委给分”的平均数为 $\bar{x}$ ．

(1)、求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

(2)、对于该作品，问 $\bar{x}$ 的值是多少？

(3)、记“民主测评得分”为 $\bar{y}$ ， “综合得分”为 $S$ ，若规定：
$① \bar{y} =$ “赞成”的票数 $\times 3$ 分 $+$ “不赞成”的票数 $\times (- 1)$ 分；
$② S = 0.7 \bar{x} + 0.3 \bar{y}$ ．
求该作品的“综合得分” $S$ 的值．

查看试题解析

四、实践探究题

4. 阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃ ．计算|x₁|， $\frac{| x_{1} + x_{2} |}{2}$ ， $\frac{| x_{1} + x_{2} + x_{3} |}{2}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|=2， $\frac{| 2 + (- 1) |}{2}$ = $\frac{1}{2}$ ， $\frac{| 2 + (- 1) + 3 |}{2}$ = $\frac{4}{3}$ ，所以数列2，﹣1，3的价值为 $\frac{1}{2}$ ．
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为 $\frac{1}{2}$ ；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\frac{1}{2}$ ．根据以上材料，回答下列问题：

(1)、数列﹣4，﹣3，2的价值为；

(2)、将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为，取得价值最小值的数列为（写出一个即可）；

(3)、将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为．

查看试题解析