相关试卷

1、计算： ${(\sqrt{2} - 1)}^{0} + 4 \sin 45 ° - \sqrt{8}$

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2、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E为 $A B$ 的中点，若以E为圆心， $E B$ 为半径画弧，交对角线 $A C$ 于点F，连接 $E F, F B$ ，点G为 $A F$ 的中点，连接 $G E, G B$ ．若 $C D = 4 \sqrt{3}, ∠ D A C = 60 °$ ，则 $G B$ 的长为．

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3、中国智能无人机在物流配送领域大放异彩，成为解决“最后一公里”配送难题的得力助手．某新型智能无人机的飞行续航里程是其所载物资重量的反比例函数．经测试，当这款无人机装载2千克物资时，它的飞行续航里程为15千米．若配送站接到一个紧急订单，要用无人机将物资送到距离站点10千米处的客户手中，则该无人机此次最多能装载千克物资．

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4、若 $(2, 5)$ 与 $(- 4, a)$ 两个点的连线与x轴平行，则a的值为．

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5、计算： $\frac{2}{x} + \frac{3}{x} =$ ．

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6、如图， $⊙ O$ 为 $△ A B C$ 的外接圆，半径 $O D ⊥ A B$ ，垂足为点E， $∠ C = 45 °, O E = 4$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、10 D、8

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7、在古时的书肆（售卖书籍、文房四宝等文化用品的店铺）当中，宣纸书笺和精美信笺备受书生们青睐．已知4沓宣纸书笺与3叠精美信笺一同售卖，总价为90文钱；2沓宣纸书笺与1叠精美信笺一同售卖，总价为40文钱．设每沓宣纸书笺售价为x文钱，每叠精美信笺售价为y文钱，根据上述信息，列出二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 90 \\ 2 x + y = 40 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 90 \\ x + 2 y = 40 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 90 \\ x + 2 y = 40 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 40 \\ 2 x + y = 90 \end{array}$

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8、下列轴对称图形中，只有 $1$ 条对称轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、广东的早茶闻名遐迩，小明一家去喝早茶，点了1笼凤爪、1笼叉烧包、2笼虾饺，每笼均有不透明的盖子盖着，小明随手拿1笼，拿到叉烧包的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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10、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(a^{2})}^{2} = a^{4}$ C、 ${(a + 2)}^{2} = a^{2} + 4$ D、 $a^{2} \div a^{2} = a^{4}$

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11、 $2025$ 年1月 $25$ 日，广东省统计局发布 $2024$ 年广东经济运行简况． $2024$ 年，广东全省地区生产总值迈上 $14$ 万亿元新台阶，达 $14.16$ 万亿元，总量连续 $36$ 年居全国首位．数据 $14.16$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $14.16 \times 10^{4}$ B、 $1.416 \times 10^{4}$ C、 $14.16 \times 10^{5}$ D、 $1.416 \times 10^{5}$

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12、在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是 $- 4 °C$ ，周二的最低气温是 $- 2 °C$ ，周三的最低气温是 $0 °C$ ，周四的最低气温是 $3 °C$ ．这四天中，气温最低的是（）

A、周一 B、周二 C、周三 D、周四

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13、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，BC＝ $6 \sqrt{2}$ ，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P、Q同时出发，以QC、QP为邻边作□CQPD．设点P运动的时间为t（秒），□CQPD与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求AB的长；
（2）求PD的长（用含t的代数式表示）；
（3）当点D落在BC上时，求t的值；
（4）求S与t之间的函数关系式（S＞0）．

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14、如图，在 $▱ A B C D$ 中，F是边DC的中点，过点F作 $F E ∥ A D$ ，交AB于点E．连接ED、EC，作CG∥DE，交EF的延长线于点G，连接DG．

(1)、求证：四边形DECG是平行四边形；

(2)、当DE平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

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15、某汽车厂去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比统计图如图所示，根据统计图有关信息回答问题：

（1）若第三季度销售汽车3900辆，
①求第三季度的汽车产量；
②若每个季度的汽车生产辆数相同，求四个季度的汽车销售辆数的中位数；
（2）已知该厂去年全年生产汽车20000辆，并通过两个不同渠道获得去年全年的汽车销售辆数分别为16500辆和15500辆的信息，请问哪个数据更有可信度？为什么？

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16、如图，直线 $l : y = a x + 3$ 交x轴于点 $A （ 6 ， 0 ）$ ，将直线 $l$ 向下平移4个单位长度得到的直线分别交x轴、y轴于点 $B 、 C$ ．

(1)、求a的值及点B的坐标；

(2)、点M为线段OA上一点，连接 $C M$ ，若 $△ B C M$ 是以 $B C$ 为腰的等腰三角形，直接写出符合条件的点M的坐标．

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17、已知一次函数 $y = (10 - m) x - m$ ．

(1)、若 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $m = 1$ ，当 $- \frac{1}{3} < x < 2$ 时，直接写出 $y$ 的取值范围．

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18、已知矩形 $A B C D$ ， $A E$ 平分 $∠ D A B$ 交 $D C$ 的延长线于点E，过点E作 $E F ⊥ A B$ ，垂足F在边 $A B$ 的延长线上，求证：四边形 $A D E F$ 是正方形．

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19、计算： $\frac{2 \sqrt{2}}{3} \times \sqrt{9} - \sqrt{24} \div \sqrt{12} + \sqrt{50}$ ．

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20、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作 $E F ⊥ A B$ 于点F，连接DE，若BC＝9，BF＝3，则DE＝．

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