相关试卷

1、

(1)、计算代数式 $3 x^{2} - 5 x y$ 与 $x y - 2 x^{2}$ 的差.

(2)、化简并求值： $5 x^{2} - 3 y^{2} - 8 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x y,$ 其中x=-1， y=2.

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2、在数轴上表示下列各数， -（-2），0， |-3|，π. 并把它们用“<”连接.

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3、计算：

(1)、（-11）+（-7）；

(2)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- \frac{3}{2}) \div \frac{9}{8};$

(3)、 ${(- 1)}^{4} + - 27 + ∣ - 2 ∣;$

(4)、 $(- 20) \times (\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

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4、如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：

(1)、第5个正方形的边长=；第10个正方形的边长=用含x、y的代数式表示）

(2)、当x、y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长为

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5、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a， $- 1, \sqrt{2},$ 其中a<-1，且AB=BC，则 $a =$

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6、用[x]表示不大于x的最大整数，如[2.1]=2， [-4.5]=-5，则[ $\sqrt{10}$ ]-5的值是

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7、已知3x-y=5，则代数式6x-2y-7的值为

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8、 $- \frac{3}{2} π a b c$ 的次数是

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9、 - 64的立方根为

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10、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（）

A、9 B、27 C、3 D、1

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11、将代数式-a+2的值记为P，有下列三个结论：①当a=2时，P =0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大.其中正确的是（）

A、① B、①② C、②③ D、①③

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12、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，∴则下列关系不正确的是（）

A、b>0>a B、- a>0>-b C、 $∣ a ∣ > ∣ \vec{b} ∣ > 0$ D、|b|>|a|>0

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13、下列说法正确的是（）

A、立方根等于本身的数是0和1 B、-a一定没有平方根 C、有理数与数轴上的点是一一对应的 D、两个无理数的和可能是有理数

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14、某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）

A、1℃ B、8 C、4℃ D、- 1℃

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15、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 ${(- 2)}^{3} = 8$ C、- |-3|=3 D、 $- 2^{2} = - 4$

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16、电影《熊猫计划》国庆假期七天票房201270000元，夺得档期票房第二名，数据201270000用科学记数法表示为（）

A、 $2.0127 \times 1 0^{8}$ B、 $20.127 \times 1 0^{8}$ C、0.20127×10⁸ D、 $2.0127 \times 1 0^{7}$

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17、在数 $\frac{22}{7}, - 3, \sqrt{27},$ 0中，无理数是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、- 3 C、 $\sqrt{27}$ D、0

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18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB 于点E， G是AC上一点， AG， DC的延长线交于点 F. 连结AD， GC.

(1)、如图1，若E为半径OB的中点. 求∠DAB的度数.

(2)、连结DG. 求证： ∠AGD=∠CGF.

(3)、若∠F=30°， CG=2 $\sqrt{6}$ ， ⊙O 的半径为6. 求弦AD的长.

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19、已知二次函数 $y = x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - m$ （m 是常数，且 m≠0）

(1)、证明：不论 m 取何值，该二次函数图象总与 x 轴有两个交点.

(2)、若.A（n-3， n²+2）， B（-n+1， n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数表达式和 n 的值.

(3)、在（2）的条件下，若点 C（x₀y₁），点D （x₀+1，y₂）也均在此函数图象上，且满足y₁≥y₂ ，求x₀的取值范围.

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20、课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数y=2（x+m-4）（x-m+2）的最值问题.

(1)、当m = 2时，
①画出函数的图象，并求出该二次函数的最值.
②根据函数图象，直接写出当0≤x<3时，y的取值范围。

(2)、当m取不同值时，函数的最小值会随之发生变化.小阳认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为0.你认为小阳的想法是否正确?请说明理由.

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