人教版八年级下同步分层训练22.1函数的概念

试卷更新日期：2026-05-20 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌.在加油的过程中，下列说法正确的是（）
金额/元 303.88
加油量/L 36.79
单价/元 8.26

A、金额是常量 B、加油量是常量 C、单价是常量 D、单价是变量

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2. 函数 $y = \frac{1}{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq 2$

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3. 王大爷饭后出去散步，从家中走 $20$ 分钟到离家 $900$ 米的公园，与朋友聊天 $10$ 分钟后，用 $15$ 分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家距离 $y$ （米）与离家时间 $x$ （分）之间的关系是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若一个函数的自变量 $x$ 每增加1，函数值 $y$ 就减少2，则其表达式可以是（　　）

A、 $y = - 2 x + 10$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = - x + 2$ D、 $y = - 2 x^{2}$

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5. 小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程 $s (km)$
0
100
200
…
油箱剩余油量 $Q (L)$
50
44
38
…
可推测，汽车行驶 $500 km$ 时，油箱中剩余油量为 $L$ ．

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6. 已知某农场拟建两间全等矩形饲养室ABEF和CDFE，两面靠着现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门.计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为30m.设AB=x(m)，矩形饲养室ABEF，CDFE的面积和为S(m²)，求S关于x的函数表达式.

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7. 如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=5，E为边AD上一动点，连结CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.

(1)、写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的关系式；

(2)、当x=3时，求y的值；

(3)、当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.

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二、能力提升

8. 对于函数 $y = \frac{x^{2}}{1 - x^{2}},$ 当x=2026和 $x = \frac{1}{2026}$ 时，两个函数值的和为 ( )

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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9. 匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（）
$①$ 篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系
$②$ 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系
$③$ 一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系
$④$ 周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系

A、 $① ② ④ ③$ B、 $① ③ ④ ②$ C、 $④ ③ ① ②$ D、 $④ ② ① ③$

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11. 函数 $y = \frac{\sqrt{- x + 1}}{x^{2} - 1}$ 的自变量的取值范围是．

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12. 为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：

深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量 $x$ （度）	电价（元/度）
第一档： $0 < x \leq 200$	$0.66$
第二档： $200 < x \leq 400$	$0.71$
第三档： $x > 400$	$0.98$
本月实用金额：167.5（元）	（大写）壹佰陆拾柒元伍角

根据以上提供信息解答下列问题：

(1)、如果月用电量用

x

度来表示，实付金额用

y

元来表示，当

200 < x \leq 400

时，求出实付额

y

元与月用电量

x

度之间的函数关系式；

(2)、请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；

(3)、若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？

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13. 某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费．

(1)、分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》的费用 $y_{甲}$ （元）， $y_{乙}$ （元）与印制数量x（本）之间的关系式；

(2)、问该学校需要印刷700本时，如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由．

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三、拓展创新

14. 下列说法中正确的是( ).

A、若变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数 B、若变量x，y满足 $y = \sqrt{- x^{2} - 1},$ 则y是x 的函数 C、若变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数 D、若变量x，y满足 $y^{2} = x,$ 则y是x的函数

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15. 中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若 $x$ 个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的关系式可以表示为．

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16. 如图，每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 $n (n \geq 2)$ 枚棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中，棋子的排列有什么规律?S与n之间能用函数表达式表示吗?自变量n的取值范围是什么?

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行驶的路程 $s (km)$	0	100	200	…
油箱剩余油量 $Q (L)$	50	44	38	…

金额/元	303.88
加油量/L	36.79
单价/元	8.26