人教版八年级下同步分层训练22.2函数的表示

试卷更新日期：2026-05-20 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度T（℃）随加热时间t（分钟）变化的大致图像，如图所示，下列说法错误的是（）

A、10分钟时，水温升至100℃ B、加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大 C、加热10分钟后，水的温度不再变化 D、加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃

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2. 如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（）

A、0时 B、4时 C、14时 D、24时

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3. 甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，填（“甲”或“乙”先到终点）．

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4. 某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)、写出自变量x的取值范围；

(2)、写出当 $x = - 4$ ， $- 2$ ， 4时对应y的值是多少？

(3)、写出当 $y = 0$ 和 $y = 4$ 时x的值是多少？

(4)、当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？

(5)、当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？

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二、能力提升

5. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数.如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）

A、消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米 B、B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油 C、对于A车而言，行驶速度越快越省油 D、某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油

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6. 七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（ $cm$ ）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A、自变量为植物高度y（ $cm$ ） B、刚开始观察时该植物的高度为10 $cm$ C、观察第10天时，该植物的高度为40 $cm$ D、该植物从观察时起50天内平均每天长高4 $cm$

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7. 如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为 $16 ℃$ 的豆浆和牛奶，同时浸入 $100 ℃$ 的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度 $T （℃）$ 随加热时间 $t (\min)$ 变化的图象是（       ）

A、
    B、
    C、
    D、


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8. 某公司生产了 $A$ ， $B$ 两款新能源电动汽车．如图， $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别表示 $A$ 款， $B$ 款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量 $y (kw \cdot h)$ 与汽车行驶路程 $x (km)$ 的关系．
（1）根据图象判断， $A$ ， $B$ 两款电动汽车充满电后，续航里程更长的是（填 $A$ 或 $B$ ）；
（2）当两款电动汽车的行驶路程都是 $300 km$ 时， $A$ ， $B$ 两款电动汽车的剩余电量的差为 $kw·h$ ．

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9. 如图，一个函数的图象由射线 $B A$ ，线段 $B C$ ，射线 $C D$ 组成，其中点 $A (- 1, 2)$ ， $B (1, 3)$ ， $C (2, 1)$ ， $D (6, 5)$ ，则此函数在 $- 1 \leq x \leq 6$ 的最小值是；

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10. 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量x（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)、王大爷开始自备零钱是______元，降价前每千克樱桃的售价是______元．

(2)、卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问他一共批发了多少千克的樱桃？一共赚了多少元？

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三、拓展创新

11. 把多个用电器连结在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率 P 的函数图象(如图(1))，插线板电源线产生的热量 Q与I的函数图象(如图(2)).下列结论中错误的是( )

A、当P=440 W时，I=2 A B、Q随I的增大而增大 C、I每增加1 A，Q 的增加量相同 D、P越大，插线板电源线产生的热量Q 越多

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12. 周末，小张、小李两人相约沿鲲鹏径同一路线从 $A$ 处骑行至 $B$ 处，小张、小李分别以不同的速度匀速骑行，小李比小张早出发 $5$ 分钟．小李骑行 $25$ 分钟后，小张以原速的 $\frac{8}{5}$ 继续骑行，小李骑行一段时间，小张先到达 $B$ 地，小李一直保持原速前往 $B$ 地．在此过程中，小张、小李两人相距的路程 $y$ （单位：米）与小李骑行的时间 $x$ （单位：分钟）之间的关系如图所示．有以下几个结论①小李的速度为 $300$ 米/分钟；②小张出发 $50$ 分钟追上小李；③ $A 、 B$ 两地相距 $2000$ 米；④小李比小张晚 $\frac{25}{3}$ 分钟到达 $B$ 地．其中正确的是（）

A、①② B、①④ C、①②③ D、①③④

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13. 如图1，一个圆柱体铁块放置在圆柱体水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，32秒时注满水槽，水槽内水面的高度 $y (cm)$ 与注水时间 $x (s)$ 之间的函数图象如图2所示．如果将圆柱体铁块取出，再经过秒恰好将水槽注满．

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14. 如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm²）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 cm² ．

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15. 下面对函数 $y_{1} = | 2 x - 4 | - 2$ 和 $y_{2} = x - 1$ 进行研究，完成下列探索过程：

(1)、补充列表：
x
…
$- 1$
0
1
2
3
4
5
…

$y_{1}$
…
4
2
0
2
4
…

$y_{2} = x - 1$
…

$- 2$

$- 1$
0
1
2
3
4
…

(2)、在平面直角坐标系中描点，画出函数 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 的图象；

(3)、根据函数图象填空：
①函数 $y_{1}$ 的最小值为；
②当 $y_{2} = y_{1}$ 时，x的取值为.

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x	…	$- 1$	0	1	2	3	4	5	…
$y_{1}$	…	4	2	0			2	4	…
$y_{2} = x - 1$	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	4	…