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1、如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点O，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E，交 于点D，连接CD，OD，给出以下四个结论：(①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③DO2=DE·DA； .其中正确结论的序号为.
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2、如图，E，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE=DF，连接CF 交BD 于点G，连接BE 交AG 于点H，若正方形的边长为2，则线段 DH 长度的最小值为.
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3、如图①，O为半圆的圆心，C，D为半圆的两点，且 连接AC 并延长，与BD 的延长线相交于点E.
(1)、求证：CD=ED.(2)、AD 与OC，BC 分别交于点 F，H.①若CF=CH，如图②，求证：CF·AF=FO·AH.
②若圆的半径为2，BD=1，如图③，求AC 的值.
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4、如图，矩形OABC 的边OA，OC 分别在x轴、y轴的正半轴上，点D 在OA的延长线上.若A(2，0)，D(4，0)，以点O为圆心，OD长为半径的弧经过点B，交 y轴正半轴于点 E，连接DE，BE，则∠BED 的度数是( ).
A、15° B、22.5° C、30° D、45° -
5、如图，点A，B，C，D为⊙O 的四等分点，动点 P 从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线做匀速运动.设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y度，则下列图象中表示 y 与t之间函数关系最恰当的是( ).
A、
B、
C、
D、
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6、如图，点 A，B，C，D 都在半径为2 的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦 BC 的长为( ).
A、4 B、2 C、 D、2 -
7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD，设∠ABC=α，则∠ADC=(用含α的代数式表示).
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8、如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且 则∠F=.
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9、 如图，已知⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O， 则 =。
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10、如图，在边长为6的等边△ABC中，E，F 分别是边AC，BC 上的动点，且AE=CF，连接BE，AF 交于点 P，连接CP，求CP 的最小值.
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11、如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD平分∠ACB.求证：
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12、如图，在正方形 ABCD 中，E 是AB 上一点，连接 DE.过点 A 作 AF⊥DE，垂足为F.⊙O 经过点C，D，F，与AD 相交于点G.
(1)、求证：△AFG∽△DFC.(2)、若正方形ABCD 的边长为4，AE=1，求⊙O 的半径. -
13、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则AE 的长为( ).
A、2.5 B、2.8 C、3 D、3.2 -
14、如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 ， D 是线段BC上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则线段 EF 长度的最小值为.
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15、【推理】
如图①，在正方形ABCD 中，点E 是CD上一动点，将正方形沿着 BE 折叠，点C 落在点F处，连接BE，CF，延长CF 交AD 于点G.
(1)、求证：△BCE≌△CDG.(2)、【运用】如图②，在【推理】条件下，延长 BF 交 AD 于点 H.若 求线段 DE 的长.
(3)、【拓展】将正方形改成矩形，同样沿着 BE 折叠，连接CF，延长CF，BF 交直线AD 于G，H 两点，若 求 的值(用含k的代数式表示).
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16、如图①，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB.作CF∥AD 交线段AE 于点F，连接BF.
(1)、求证：△ABF≌△EAD.(2)、如图②，若AB=9，CD=5，∠ECF=∠AED，求BE 的长.(3)、如图③，若BF 的延长线经过AD 的中点M，求 的值. -
17、如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点 D 落在BC 边上的点E 处，过点 E 作EG∥CD 交AF 于点G，连接 DG.
(1)、求证：四边形 EFDG 是菱形.(2)、探究线段EG，GF，AF 之间的数量关系，并说明理由.(3)、若AG=6，EG=2求 BE 的长. -
18、 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E 在AB 上，点 F 在CD上，点G，H 在对角线AC.上，若四边形 EGFH 是菱形，则AE 的长是( ).
A、2 B、3 C、5 D、6 -
19、如图，点A 在线段BD 上，在 BD 的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD 与BE，AE 分别交于点P，M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP·MD=MA·ME； .其中正确的是( ).
A、①②③ B、① C、①② D、②③ -
20、如图，△ABC 是等边三角形， ， 点D 是边 BC 上一点，点H 是线段AD 上一点，连接BH，CH，当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=.
