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1、某企业要进行产业升级，决定投入资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代。(1)、为促进企业的产业升级，本地政府也出台了相应的补贴政策：企业更新1条甲类生产线的设备可获得3.5万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴。更新完这30条生产线的设备，该企业可获得75万元的补贴。该企业甲、乙两类生产线各有多少条?(2)、已知购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用225万元购买更新甲类生产线的设备数量和用200万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得75万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备?
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2、某学校制定了学生劳动习惯养成计划，引导学生积极参与家务劳动、公益劳动等实践活动。该校在学期初和学期末分别对八年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生。根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：小时)分为A（x<2)，B（2≤x<3)，C（3≤x<4)，D（x≥4)四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下。
两次调查数据统计表
时间
平均数
中位数
众数
学期初
2.8
2.9
2.8
学期末
3.5
3.6
3.6
(1)、在学期初调查数据条形图中，B组人数是 ▲ 人，并补全条形图；(2)、八年级有500名学生，估计学期末一周参与劳动时间不低于3小时的人数；(3)、该校八年级学生-周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高?结合统计数据说明理由。 -
3、解不等式组 ①②，并写出它的整数解。
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4、计算：
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5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点D在边CB上， DB=2CD，连接AD，过点C作CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，连接DF，则DF=。
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6、如图，点A在双曲线 上，连接OA，交双曲线y= 于点 B，点C为x轴上一点，四边形OACD为菱形，若四边形ACDB 的面积是6，则 k =。
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7、不透明的袋中装有大小质地完全相同的3个球，其中1个黄球和2个红球。从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是。
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8、单项式-6ab的系数为。
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9、如图，四边形ABCD为正方形，点E在DC上，以AE为直径的⊙O与BC相切，若CE 则正方形的边长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7 -
10、估计 的值应在（ )A、9和10之间 B、10和11之间 C、11和12之间 D、12和13之间
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11、为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为7米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块12平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示。设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（ ）
A、 B、 C、x（7-x)=12 D、 -
12、小馨同学按如下步骤作四边形ABCD；（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD。若∠A=48°，则∠CBD的大小是（ ）
A、64° B、65° C、66° D、67° -
13、下列计算正确是（ ）A、2x+y=2xy B、 C、 D、3xy·2y=6xy2
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14、深圳铁路部门预计2026年春运发送旅客1213.5万人次，日均30.34万人次，同比增长7.5%，客流再创新高。30.34万用科学记数法表示为（ ）A、 B、3.034×104 C、 D、3.034×106
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15、小馨和小恩同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、确定性事件
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16、下列标点符号是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、综合与探究
【定义】以直角三角形的斜边为直角边向外再作一个直角三角形，且满足两直角三角形的公共边平分所得四边形的一个内角，我们称该四边形为“旋直四边形”，两直角三角形的公共边为“旋直分割线”。
【示例】如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，AC平分∠BAD，则四边形ABCD为“旋直四边形”，AC为“旋直分割线”。
【概念辨析】
(1)、用分别含有30°或45°的直角三角形纸板拼出上面3个四边形，其中是“旋直四边形”的有（填序号)；(2)、【问题解决】如图1，在“旋直四边形ABCD”中， ∠ABC=∠ACD=90°， AC为“旋直分割线”。求证：
(3)、【拓展应用】如图2，四边形 ABCD 是矩形， CE⊥AC，∠EAC=∠CAD， AE与BC交于点F。
若 求 的值；
(4)、如图3，在 ▱ABCD中， AB=1， AD=4， 点E 是平面内一点，点 F是AD边上一点，若四边形 ABEF是“旋直四边形”，AE是“旋直分割线”，EF 与BC交于点 G，求CG的长。
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18、央视春晚的舞台上，AI武术机器人凭借科技与武术的完美融合，上演了一场精彩绝伦的腾空跳跃表演。数学小组发现机器人跳跃轨迹呈抛物线形状，并进行以下研究：
信息1：机器人跳跃的轨迹看作一个点的运动轨迹，每次跳跃轨迹形状不变。
信息2：如图1，以机器人起跳点O为坐标原点建立平面直角坐标系，当机器人与点O的水平距离为2米时达到最高点，最大高度为2米。
请根据上述信息解决下列问题：
(1)、求图1中抛物线的函数表达式；(2)、在O点正前方的水平地面上有一个正方形台阶ABCD，其中OA=5米， AB=1米。①若机器人向右移动一段距离后再跳跃能越过正方形台阶ABCD，则机器人至少需向右平移多少米?
②如图2，为进一步提升表演难度与观赏性，设置滑梯EF，其中OE=2米，OF=4米，机器人从滑梯上起跳，起跳点的横坐标记为t米，跳跃后落在台阶CD上（含点 C、D)，求t的取值范围。
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19、如图，在△ABC中， ∠CAB=90°， ∠C=60°，以点A为圆心， AC为半径作⊙A交BC于点 D。
(1)、若BC=2，求CD的长；(2)、请利用尺规，在AB边上求作点E，使得BE=DE；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母)(3)、在（2）的条件下，连接DE，求证： DE与⊙A 相切。 -
20、综合与实践
项目主题
测量观景台高度
数学抽象
活动准备
卷尺，测角仪。
活动过程
在观景台旁边山坡AM上的点B处安装测角仪BC，测得观景台顶端点D的仰角为45°，测角仪BC与AM的夹角∠CBM=76°， 已知AB=20米， BC=1.8米。
备注说明
①BC与AD均垂直于地面AN； ②sin76°≈0.97， cos76°≈0.24。
任务1
求点 B 到地面AN的高度；
任务2
求观景台高度AD。