相关试卷

1、如图，在锐角三角形ABC中， AB<AC， AD是角平分线， DM， DN分别是△ABD， △ACD的高，点E在DC上，且DE=DB，动点F在边AC上(不包括两端点)，连接FE， FD.

(1)、【问题感知】
填空： DM DN(填“>”， “=”或“<”)；

(2)、【探究发现】
若∠FEB=∠B，小杰经过探究，得到结论： ∠AFD=∠EFD. 请你帮小杰证明此结论；

(3)、【类比探究】
若∠FEB+∠B=180°，请判断上述结论是否成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

(4)、【拓展提升】
已知AB=5， BM=1， DM=3，若点E关于DF的对称点E'落在边AC上，连接DE'，请直接写出△AE'D的面积.

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2、在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： y₁=x+1与直线l₂： y₂=2x-2交于点A.

(1)、求点A 的坐标；

(2)、当y₁>y₂时，直接写出x的取值范围；

(3)、已知直线l₃： y₃= kx+1，当x<3时，对于x的每一个值，都有y₃>y₂ ，直接写出k的取值范围.

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3、阅读下列材料：
问题“已知x-y=2且x>1， y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解： ∵x-y=2，
∴x=y+2，
又∵x>1∴y+2>1， ∴y>-1又∵y<0， ∴-1<y<0①
同理得： 1<x<2②， ∴-1+1<x+y<0+2，即0<x+y<2.
请按照上述方法，完成下列问题：

(1)、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = a \\ 3 x - 5 y = 2 a + 1 \end{matrix}$ 的解均为负数，若a-b=3且b<1，求a+b的取值范围.

(2)、已知y>1， x≤-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).

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4、如图，直线l₁与x轴交于点A(-2， 0)，与直线l₂交于点C(m， m)，直线l₂与x轴交于点 B，已知直线l₂的函数表达式为y=-x+4.

(1)、求直线l₁的函数表达式；

(2)、点P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为3时，求点P的坐标.

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5、某商店销售A， B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如表：
型号
A
B
进价(元/只)
1200
2000
售价 (元/只)
1800
2500
该商场购进A， B两种型号智能手表共60只。

(1)、若该商场计划用8.4万元购进A， B两种型号智能手表，求购进A， B两种型号智能手表各多少只？

(2)、若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只。若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？

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6、如图是7×7的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，图中点A、B、C、D、O均为格点。只用无刻度的直尺，按要求作图(保留作图痕迹，不要求写出画法)

(1)、连接 CD，则线段 CD 的长精确到个位的近似值为；

(2)、画出∠AOB 的平分线 OM (其中 M为格点)；

(3)、在射线 OM 上找一点 P，使PC=PD.

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7、如图，点 E、F 在 BC 上， BE=CF， AB=DC， ∠B=∠C.
求证： ∠DEC=∠AFB.

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8、解一元一次不等式组 $\{\begin{cases} 4 x > 2 x - 6 \\ \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x + 1}{9} \end{cases}$ 并把解表示在如图所示的数轴上.

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9、如图，在△ABC中， AB=AC， AD⊥BC于点D， DE⊥AB于点E. 若∠B=30°， AE=1.

(1)、 BE的长为；

(2)、在△ABC的腰上取一点M，当△DEM是等腰三角形时， BM长为

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10、甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲、乙行驶的路程分别为S甲， Sz，路程与时间的函数关系如图所示，丙与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地.当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km，问丙出发后小时后与甲相遇.

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11、如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB=1.3米，小狗的高CD=0.3米，小狗与小方的距离AC=2.4米.(绳子一直是直的)牵狗绳BD的长 .

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12、若点P (m，1-2m)在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 .

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13、如图，在 Rt△ABC中， AB=AC， ∠BAC=90°，点D、E为BC上两点∠DAE=45°，点F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE=BF；②BD²+CE²=DE²；③CE²+BE²=2EF²；
$④ S_{△ A D E} = \frac{1}{4} A D • E F,$ 其中正确的是( )

A、①②③ B、①②③④ C、①③④ D、①②④

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14、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 3 y = 12, \\ x - 3 y = 0 \end{matrix}$ 的解都为整数，且关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x + 1) < x + 5, \\ 4 x > a - 5 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ( )

A、10 B、8 C、6 D、4

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15、已知(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)(x₃ ， y₃) 为直线y=-3x+6上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则下列判断正确的是（）

A、若x₁x₂>0，则yy₁y₃>0 B、若x₁x₃<0，则y₁y₂>0 C、若x₂x₃<0，则y₁y₂>0 D、若x₂x₃>0，则y₁y₃>0

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16、如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE，分别交AC， BC于点 F，G，连接AG，若△ABC的周长为16， $A F = \frac{5}{2},$ 则△ABG的周长为( )

A、8 B、9 C、10 D、11

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17、如图，△ABC的外角的平分线BD与CE 相交于点 P，若点P到AC的距离为3，则点 P到AB的距离为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( )

A、( - 5， 2) B、(-5， - 2) C、(-2， 5) D、(-2， - 5)

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19、如图， △ABC中， ∠ACB=90°， ∠A=30°，若AD=CD，则△BCD的形状是 ( )

A、底边与腰不相等的等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、以上结论都不对

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20、下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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型号	A	B
进价(元/只)	1200	2000
售价 (元/只)	1800	2500