相关试卷

1、若点 $A (- 1, y_{1})$ 和点 $B (2, y_{2})$ 均在二次函数 $y = 2 x^{2} + m$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“>”、“<”或“=”）.

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2、如图，正方形 ABCD 中，已知 $A B = 6 \sqrt{2}$ ，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 为射线 OB 上的一个动点（不与点 B 重合），点 M 为线段 ED 的中点. 现将线段 OM 绕点 M 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 得到线段 MF，连结 AE， EF， AF， OF. 在点 E 的运动过程中，当 $A E = 2 O F$ 时，则线段 BE 的长为（）

A、 $6 \sqrt{3} - 6$ B、 $3 \sqrt{3} - 3$ C、 $6 \sqrt{3} - 6$ 或 $6 \sqrt{3} + 6$ D、 $3 \sqrt{3} - 3$ 或 $3 \sqrt{3} + 3$

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3、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于A，B两点，点A在第一象限. 点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D. AE为 $∠ B A C$ 的平分线. 过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE. 若 $A C = 3 D C$ ， $△ A D E$ 的面积为 8，则k的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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4、如图，在 x 轴的上方，直角 $∠ B O A$ 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若 $∠ B O A$ 的两边分别与函数 $y = - \frac{1}{x}$ 、 $y = \frac{2}{x}$ 的图象交于 B、A 两点，则 $∠ O A B$ 的大小的变化趋势为（）

A、先减小后增大 B、先增大后减小 C、不变 D、无法确定

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5、已知一个二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量 x 与函数 y 的几组对应值如下表：
x
…
-4
-2
0
3
5
…
y
…
-24
-8
0
-3
-15
…
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A、图象的开口向上 B、当 $x > 0$ 时，y 的值随 x 的值增大而增大 C、图象经过第二、三、四象限 D、图象的对称轴是直线 $x = 1$

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6、如果关于 x 的一元二次方程 $k^{2} x^{2} - (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）

A、 $k > - \frac{1}{4}$ B、 $k \geq - \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - \frac{1}{4}$ D、 $k > - \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$

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7、将抛物线 $y = x^{2} + 2$ 向右平移 1 个单位后所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = x^{2} + 3$ B、 $y = (x - 1)^{2} + 2$ C、 $y = (x + 1)^{2} + 2$ D、 $y = x^{2} + 1$

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8、二次函数 $y = 2 x (x - 3)$ 的二次项系数与一次项系数的和为（）

A、2 B、-2 C、-1 D、-4

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9、一个不透明的袋中装有3个黄球，17个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)、现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则取出了个黑球．（直接填空）

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10、一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：

(1)、“2”朝上的概率；

(2)、朝上概率最大的数；

(3)、如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些．

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11、一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.

(1)、你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

(2)、摸到三种颜色球的可能性一样吗?

(3)、如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.

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12、一只不透明的袋子中有 $2$ 个红球、 $3$ 个绿球和 $5$ 个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出 $1$ 个球．

(1)、会出现哪些可能的结果？

(2)、能够事先确定摸到的一定是红球吗？

(3)、你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？

(4)、怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

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13、下列事件属于必然事件的是（）

A、在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B、煮熟的鸭子飞走了 C、通常加热到 $100 ℃$ 时，水沸腾 D、傍晚太阳从东方落下

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14、下列说法中正确的是（）

A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、 $x^{2} < 0$ （x是有理数）”是随机事件 C、“掷一枚质地均匀的硬币10次，有5次正面向上”是随机事件 D、“在一批冰淇淋中，抽取一个产品是不合格的产品”是不可能事件

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a > 0)$ ．

(1)、求证：该函数的图象与 $x$ 轴总有两个公共点；

(2)、若该函数图象与 $x$ 轴的两个交点坐标分别为 $(x_{1}, 0)$ ， $(x_{2}, 0)$ ，且 $x_{1} = - 3 x_{2}$ ，求证： $b^{2} - 4 a = 0$ ；

(3)、若 $A (t, y_{1})$ ， $B (- 4, y_{2})$ ， $C (t + 2, y_{1})$ 都在该二次函数图象上，且 $- 3 > y_{2} > y_{1}$ ，结合函数图象，写出 $t$ 的取值范围是．

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16、已知关于x的二次函数 $y = x^{2} - b x + c$

(1)、若该函数的图象与x轴的交点坐标是 $(- 1 ， 0) ， (2 ， 0)$ ，求 $b - 2 c$ 的值；

(2)、若该函数的图象的顶点纵坐标为3，
①用含b的代数式表示c；
②当 $1 < x < m$ 时，y的取值范围是 $3 \leq y < 4$ ，求c的取值范围．

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17、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0, b > 0)$ 的图象与y轴相交于点 $(0, 1)$ ．

(1)、若 $a = 1 ， b = 4$ ，求该二次函数的最小值；

(2)、若 $b = 4 a$ ，点 $P (- 3, y_{1}), Q (3, y_{2})$ 都在该函数的图象上，比较 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小关系；

(3)、若点 $M (m, 1), N (- m, m^{2} + 2)$ 都在该二次函数图象上，分别求 $a ， b$ 的取值范围

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18、已知二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = a x + b (a \neq 0)$ 的图象大致为（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴的交点在 $(0, - 2)$ 和 $(0, - 1)$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 1$ ，下列结论：① $4 a + 2 b + c > 0$ ；② $4 a c - b^{2} < 8 a$ ；③ $\frac{1}{3} < a < \frac{2}{3}$ ；④ $b > c$ ；其中正确结论的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a \neq 0$ ）的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- \frac{3}{2}, 0)$ ，对称轴是直线 $x = - \frac{1}{2}$ ，有以下结论：① $a b c < 0$ ；②若点 $(- 1, y_{1})$ 和点 $(2, y_{2})$ 都在抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；③ $a m^{2} + b m \leq \frac{1}{4} a - \frac{1}{2} b$ （ $m$ 为任意实数）；④ $3 a + 4 c = 0$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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