浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训四

试卷更新日期：2025-12-25 类型：复习试卷

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一、轴对称图形

1. 下列选项中的图形属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列图形中属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、斜中线运用

5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 12$ ，点 $D$ 为斜边 $A B$ 上的中点，则 $C D$ 的长为（）

A、 $12$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $7$

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6. 直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为．

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7. 如图， $△ A B C$ 中，D为 $A B$ 中点， $B E ⊥ A C$ ．若 $D E = 5$ ， $A E = 8$ ，则 $B E$ 的长度（　　）

A、5 B、5.5 C、6 D、6.5

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8. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 90 °$ ， $∠ B A D = 45 °$ ，连接 $A C$ ， $B D$ ． M是 $A C$ 的中点，连接 $B M ， D M$ ．若 $A C = 10$ ，则 $B D =$ ．

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9. 如图， $∠ M O N = 90 °$ ，已知 $△ A B C$ 中， $A C = B C = 25$ ， $A B = 14$ ， $△ A B C$ 的顶点A、B分别OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动， $△ A B C$ 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F ， BE⊥AC于点E ， D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（　　）

A、7 B、8 C、 $\sqrt{55}$ D、 $\sqrt{73}$

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高线， $C E$ 是 $A B$ 边上的中线， $D G ⊥ C E$ 于点G， $C D = A E$ ，若 $B D = 8$ ， $C D = 5$ ，则 $△ D C G$ 的面积是.

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12. 如图，在线段 $A B$ 的同侧作 $△ P A B$ 和 $△ Q A B$ ， $P B$ 和 $Q A$ 相交于点O ， M、N分别是边 $A Q$ 、 $B P$ 的中点，连结 $P Q$ ， $P M$ ， $M N$ ， $∠ A P Q = ∠ A B Q = 90 °$ ．

(1)、判断 $△ P M N$ 的形状，并说明理由；

(2)、当 $A Q = 26$ ， $B P = 24$ 时，求 $M N$ 的长．

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三、等腰三角形的三线合一

13. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线，若 $A D = B C = 2$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、4 D、 $\sqrt{5}$

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上中线，E是 $A B$ 上一点，且 $A E = D E$ ．若 $A B = 4$ ，则 $D E$ 的长为．

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15. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝度．

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四、等腰三角形中的一题多解

16. 已知等腰三角形的一内角度数为 $50 °$ ，则它的顶角的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$ 或 $80 °$

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17. 等腰三角形的一个内角为 $10 0^{∘}$ ，则它的一个底角的度数为．

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18. 已知等腰三角形 $A B C, A B = 2$ ，若 $B C$ 边上的高线与 $A B$ 边的夹角为 $30 °$ ，则边 $A C$ 的长为．

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19. 已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高线AD=8，则BC边的长为.

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20. 等腰三角形两边分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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21. 已知等腰三角形的一个外角等于 $80 °$ ，则它的顶角是（）

A、 $20 °$ B、 $100 °$ C、 $20 °$ 或 $100 °$ D、不能确定

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五、将军饮马问题

22. 已知，如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，E 是高 AD 上任一点，F 是腰 AB 上任一点，腰 AC＝10，BD＝6，AD＝8，那么线段 BE＋EF 的最小值是．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 2$ ， $∠ B = 60 °$ ， $∠ A = 45 °$ ，点D为BC上一点，点P、Q分别是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是（）

A、2 B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ D、4

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， B C = 4$ ，面积是14， $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交 $A C ， A B$ 边于E、F点.若点D为 $B C$ 边的中点，点M为线段 $E F$ 上一动点，则 $C M + D M$ 的最小值为

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25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $E$ ， $M$ ， $N$ 分别是各边上的动点，若 $A B = 10$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则 $E M + E N + M N$ 的最小值是．

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