相关试卷

1、计算：3-5= ( )

A、2 B、-2 C、8 D、-8

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2、观察下列各式及过程：
$\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3}),$
$\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}),$
$\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7}),$
$\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (1 -$ $\frac{1}{3}) + \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7}) =$ $\frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{2} \times$ $(1 - \frac{1}{7}) = \frac{1}{2} \times \frac{6}{7} = \frac{3}{7} .$
请根据以上过程完成下列各题：

(1)、 $\frac{1}{11 \times 13} =$ ； $\frac{1}{n (n + 2)} =$ .

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} +$ $\frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{99 \times 101} .$

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3、观察下列各式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2},$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3},$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4},$
….

(1)、请根据以上式子的特点完成下列各题：
$\frac{1}{8 \times 9} =$ ；
$\frac{1}{n (n + 1)} =$ (n是正整数).

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} .$

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} .$

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4、一名潜水员在水下80m处发现一条鲨鱼在离他不远处的正上方25m的位置往下游追逐猎物.当鲨鱼向正下方游42m后追上猎物，此时猎物立刻向正上方游，鲨鱼紧紧跟随，又游了10m后，猎物被鲨鱼一口吞掉.

(1)、求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置.

(2)、与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有什么变化?

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5、小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到彩色卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
小彬抽到了如图(1)所示的4张卡片，小丽抽到了如图(2)所示的4张卡片.请你通过计算指出获胜的人是谁.

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6、已知|m|=3，|n|=5，且m>n，则m-n=.

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7、如图，若x为最大负整数，则表示 $\frac{1}{3} - x$ ；的值的点落在( )

A、段① B、段② C、段③ D、段④

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8、已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )

A、a+b<0 B、1-a<0 C、-a>b D、a-b<0

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9、

(1)、若数轴上表示数m的点与点C的距离是3，求m的值.

(2)、若数轴上表示数m的点M与表示数n的点N到原点的距离分别是1和2，求M，N两点间的距离.

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10、根据图中提供的信息，回答下列问题.

(1)、A，B两点间的距离是多少?

(2)、B，C两点间的距离是多少?

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11、计算： $(- 4 \frac{1}{2}) - 10 - 3 \frac{2}{5} ∣ +$ [(-2.3)-(-2.7)].

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12、计算： $- ∣ - 3 \frac{1}{2} ∣ - [(- 4.4) - 8.5] + 3.5$

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13、把(-6)-(-7)+(-9)-(-3)写成省略加号和括号的形式，并写出它的读法.

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14、计算：

(1)、(-15)+6-(-8)；

(2)、2.7+(-8.5)-( +3.4)-(-1.2)；

(3)、 $3 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{5} - (- 5 \frac{3}{4}) + (- 8 \frac{2}{5}) .$

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15、计算：

(1)、0-(+1)；

(2)、3-7；

(3)、(+4.5)-(-2.8)；

(4)、 $- \frac{1}{3} - (+ \frac{1}{2});$

(5)、 $- 1 \frac{1}{7} - (- \frac{8}{7}) .$

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16、如图，在△ABC中，∠C=90°，60°<∠ABC<90°.点E在边AB上，点D在CB延长线，且满足BD=BE.连接DE， AD.已知∠CAD=∠BED.

(1)、若∠BED=40°，求∠BAD的度数.

(2)、小真同学通过画图和测量得到以下近似数据：
AE
4cm
6cm
8cm
10cm
BC
2cm
3cm
4cm
5cm
猜想：AE与BC之间的等量关系，并给出证明.

(3)、探究AD，AB，BD三者之间的等量关系，并给出证明.

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17、如图，已知在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=6，BC=12， D是AC上的一点， CD=2，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t秒，连接AP.

(1)、当t=3秒时，求AP的长度；

(2)、当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

(3)、过点D作DE⊥AP于点E，连接PD，在点 P的运动过程中，当PD平分∠APC时，直接写出t的值.

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18、先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数， max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.
例如：min{-1，2，3}=-1， max{-1，2，3}=3； min{-1，2，a}={a(a≤-1)，

(1)、 min{-2024，-2025，-2026}= ， max{2，x²+2，2x}=；

(2)、若 min{2，2x-1，-3x}=-3x，求x的取值范围；

(3)、若 $m i n \{4 x, 4 x + 2, x^{2} + 5\} = m a x \{2, 4 - 2 x, - x^{2} - 1\},$ 求x的值.

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19、甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发 $\frac{1}{4}$ 小时，两车分别以各自的速度匀速行驶.甲从A地出发，行驶80千米到达C地(A，B，C三地在同一直线上)时，因有事停留了 $\frac{5}{4}$ 小时后，按原速度继续前往B地，乙车从B地经过4小时直达A地的同时，甲车也到达了B地.甲、乙两车距A地的路程分别记为y₁(km)，y₂(km)，它们与乙车行驶的时间x(h)的函数关系如图所示.

(1)、分别求出甲、乙两车的速度及y₂关于x的函数表达式.

(2)、试求乙车在出发多长时间后与甲车相遇.

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20、【原题】已知：如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G， D是BC的中点， DE⊥FG于点E. 求证： GE=EF.

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AE	4cm	6cm	8cm	10cm
BC	2cm	3cm	4cm	5cm