相关试卷

1、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = x^{2} - 3$ B、y=3x C、y=2x+1 D、 $y = \frac{1}{x}$

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2、如果两个角的和是100度，我们称这两个角互为“百角”，简称“互百”，也可以说一个角是另一个角的百角．例如， $∠ 1 = 65^{\circ}$ ， $∠ 2 = 35^{\circ}$ ，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为百角．

(1)、如果 $∠ A$ 和 $∠ B$ 互为百角， $∠ A = 70^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ 度；

(2)、若 $∠ A$ 和 $∠ B$ 互为百角， $∠ B$ 和 $∠ C$ 互为余角，则 $∠ A$ 与 $∠ C$ 有怎样的数量关系？请说明理由；

(3)、如图1，点O在直线AB上， $∠ C O D$ 绕点O旋转，OE是 $∠ B O C$ 的角平分线．
①如图2，若 $∠ C O D = 90^{\circ}$ ， $∠ C O D$ 在直线AB的上方，当 $∠ C O E$ 和 $∠ B O D$ 互为百角时，求 $∠ B O D$ 的度数；
②若 $∠ C O D = 60^{\circ}$ ，当 $∠ B O D$ 为▲ 度时， $∠ C O E$ 和 $∠ B O D$ 互为百角． $($ 直接写出答案 $)$

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3、某校开展对联创作大赛，需为每个参赛小组准备创作用品：1卷丝带和2支记号笔，学校计划一次性购齐所需的创作用品．现有两家商店出售相同的丝带和记号笔，零售价一致，但优惠方式不同，具体如下：

商品信息	【商品】丝带【零售价】12元/卷	【商品】记号笔【零售价】 $1.5$ 元/支
优惠信息	甲：每满200元减30元，上不封顶．
	乙： $(1)$ 若购买丝带不超过50卷，每买一卷丝带送一支记号笔； $(2)$ 若购买丝带超过50卷，则前50卷丝带送50支记号笔，超过50卷的部分，丝带打七折，记号笔不参加打折活动．

(1)、若需采购50组创作用品，分别计算在甲、乙两家商店购买的实际费用，并说明在哪家购买更实惠？

(2)、若从乙商店采购

n (n > 50)

组创作用品，用含n的代数式表示购买的总费用；

(3)、该校在乙商店花费960元，恰好购齐了所需的创作用品，请问共有多少组学生参与此次活动？

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4、符号“h”表示一种运算，它对一些整数的运算如下： $h (- 2) = - \frac{5}{2}$ ， $h (- 1) = - \frac{3}{2}$ ， $h (0) = - \frac{1}{2}$ ， $h (1) = \frac{1}{2}$ ， $h (2) = \frac{3}{2}$ ， …

(1)、利用以上运算的规律写出 $h (5) =$ ；

(2)、计算 $h (- 3) + h (- 2) + h (- 1) + h (0) + h (1) + h (2) + h (3)$ 的值；

(3)、若 $h (n) = \frac{4053}{2}$ （n为整数 $)$ ，求n的值．

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5、先化简，再求值： $(3 a^{2} + 2 a b - 2 a + 3) - 3 (a^{2} - a b + 1)$ ，其中 $a = 4$ ， $b = - 2 .$

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6、小薇汇总了近一周微信账单的每日收支 $($ 规定收入记为正，支出记为负 $)$ ，数据如下：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
收支 $($ 元 $)$
$- 300$
$+ 256$
$- 196$
$- 36$
$+ 86$
$- 89$
$+ 9$

(1)、这一周中，星期收入最多，星期支出最多，这两天的收支差额是元；

(2)、计算这一周的收支总额．

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7、如图，A、B、C、D四点位置如图所示，请用直尺和圆规完成作图并回答问题 $($ 保留作图痕迹，不写作图步骤 $) .$

(1)、分别画直线AD ，射线AC ，线段AB；

(2)、在射线AC上取点E ，使 $A E = 2 A C$ ；

(3)、在直线AD上取点P ，使 $P B + P C$ 最小．依据是.

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8、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 6 + x$ ；

(2)、 $\frac{4 x - 1}{3} - 1 = \frac{7 - 2 x}{6} .$

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9、计算：

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{3}{2}) \times (- 12)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2026} - \sqrt{16} \times \frac{1}{4} + 2 \div \frac{1}{4} .$

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10、已知 $a_{1} + a_{2} = 1$ ， $a_{2} + a_{3} = 2$ ， $a_{3} + a_{4} = 3$ ， $a_{4} + a_{5} = 4$ ， …， $a_{2024} + a_{2025} = 2024$ ，则 $a_{2025} - a_{1} =$ .

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11、已知线段 $A B = 4$ ， C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若 $B D = 3 A C$ ，则 $A D =$ .

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12、已知 $x = 3$ 是关于x的方程 $a x + b = 2$ 的解，则代数式 $12 a + 4 b - 2$ 的值是.

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13、一个正数的两个平方根分别是 $3 x - 1$ 和 $- x + 3$ ，则这个正数是.

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14、如图，点G是正方形ABCD的边AD上的点，分别以AG和DG为边向正方形ABCD内作正方形AEFG和 $G I H D .$ 若 $D G = 2$ ，阴影部分的周长为16，则阴影部分的面积为 $($ $)$

A、10 B、12 C、14 D、16

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15、如图，OD平分 $∠ A O B$ ， $∠ A O C = 2 ∠ B O C$ ， $∠ C O D = 18^{\circ}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为 $($ $)$

A、 $104^{\circ}$ B、 $108^{\circ}$ C、 $112^{\circ}$ D、 $118^{\circ}$

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16、《孙子算经》中记载了这样一道题：今有兵士若干，分营而居．若四人共一营，余营三；若三人共一营，余兵六，问兵士几何？营几何？其大意是：今有若干士兵分营帐，若每4人共用一顶营帐，最终剩余3顶营帐空闲；若每3人共用一顶营帐，最终剩余6名士兵没有营帐可住．问共有多少名士兵？多少顶营帐？若设共有x顶营帐，则可列方程为 $($ $)$

A、 $4 (x - 3) = 3 x + 6$ B、 $4 x - 3 = 3 x + 6$
C、 $4 (x + 3) = 3 x - 6$ D、 $4 x + 3 = 3 x - 6$

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17、实数a ， b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 $($ $)$

A、 $a - b > 0$ B、 $\frac{a}{b} > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $- a > b$

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18、根据等式的性质，下列变形错误的是 $($ $)$

A、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则 $x = y$ B、若 $x = y$ ，则 $a x - 3 = a y - 3$
C、若 $x - a = y - a$ ，则 $x = y$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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19、估计 $\sqrt{5} + 1$ 的范围是 $($ $)$

A、3到4之间 B、4到5之间 C、5到6之间 D、6到7之间

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20、下列各组代数式中，不是同类项的一组是 $($ $)$

A、 $- x^{3} y$ 与 $2 x y^{3}$ B、 $3 a^{2} n$ 与 $- 8 a^{2} n$ C、 $\frac{1}{5}$ 与 $- 5$ D、 $\frac{1}{3} m n$ 与5nm

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星期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
收支 $($ 元 $)$	$- 300$	$+ 256$	$- 196$	$- 36$	$+ 86$	$- 89$	$+ 9$