相关试卷

1、如图1是某款正在研发的无人机的一个操作按钮，当输入不同的a，b，c数值时，无人机会沿着 $y = a x^{2} + b x + c$ 对应的图象飞行.

(1)、输入a，b，c的值，使得无人机飞行的轨迹是一条以（0，20)为起点，过点（10，40)的射线.你输入的值是：a=；b=；c=.

(2)、某次无人机按钮输入一组数， $a = - \frac{1}{25}, b = \frac{8}{5}, c = 20 .$
①求无人机飞行的最大高度；
②如图2是一个建筑物，它的主视图可以看成由3个矩形拼成的图形，其中.AB=CD=5，BC=10，AE=DF=27，BG=CH=30，建筑物一侧AE距离飞行起点的水平距离为10m，若要求无人机飞行过程中距离建筑物示意图的顶点E、F、G、H的水平距离不少于4m，竖直距离不少于5m，按钮设置的这条曲线符合条件吗?请通过计算作出判断并说明理由.

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2、 “如何仅用直尺和圆规过圆上一点作已知圆的切线?”.小明提出一种想法：如图，设点P为⊙O上一点，先作射线PO交⊙O 于点Q，再以⊙O上一点A为圆心（点A不与点P，Q重合)，以AP长为半径画圆弧，交射线PQ于点B，交射线BA于点C，连结PC.

(1)、求证： PC为⊙O 的切线；

(2)、若 $s i n ∠ B C P = \frac{5}{6}, P A = 15,$ 求⊙O的半径.

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3、某校数学兴趣小组为测量湖中间两座灯塔A和B之间的距离，在沿湖笔直公路l上取点C，D进行测量.为方便计算，点C，D分别位于灯塔A，B的正南方向.现测得灯塔A位于点D 北偏西50°方向，灯塔B位于点C北偏东39°方向.已知CD=240m.
（参考据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2，sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8)

(1)、分别求点C距离灯塔A 的距离和点D 距离灯塔B 的距离；

(2)、求A，B两座灯塔间的距离.

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4、宁波市中考体育随机选测从以下6个项目中抽取：
项目序号
项目①
项目②
项目③
项目④
项目⑤
项目⑥
项目名称
50米跑
立定跳远
跳绳
（60秒)
掷实心球
（2千克)
篮球运球投篮
男生引体向上
女生仰卧起坐（60秒)
抽签时，使用电动摇号机从项目编号①—⑥的球中随机抽取，每次抽取1个球，记录编号后不放回，重复抽取直至选出3个随机选测项目.

(1)、若仅抽取一次，求抽到“项目⑤”的概率；

(2)、在正式抽签中，已知第一次抽到“项目⑥”，求接下来两次抽取中，同时抽到“项目①和项目②”的概率.请画树状图或列表求解.

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5、如图是由16个小正方形组成的4×4的方格纸，其中点A，B，C都在格点上.

(1)、在图1中作出线段AB 绕着点 C逆时针旋转90°后的线段 DE；

(2)、在图2中作一个△CMN，使△CMN与△ABC相似（非全等) ，要求点M， N是格点.

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6、

(1)、计算： $2 {c o s}^{2} 4 5^{\circ} - t a n 3 0^{\circ} \cdot s i n 6 0^{\circ} .$

(2)、已知a、b满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2},$ 且a+2b=28，求a的值.

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7、如图①，将矩形ABCD分割为三块，拼成如图②所示的矩形.若点M在图2矩形的一条对角线上，则 $\frac{B E}{C E}$ 的值为.

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8、已知二次函数. $y = x^{2} - 2 a x + 1,$ ，当0≤x≤2时，函数的最大值为1，则a的取值范围为.

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9、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以OA，OC为半径，圆心角∠O=80°形成的扇面，若OA=2m，OC=1m，则图2中阴影部分的面积为m².（结果保留π)

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10、如果正多边形的一个内角为140°，那么这个正多边形的边数为.

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11、在浙BA 篮球赛的赛前训练中，运动员小张进行了大量投篮练习.统计结果如表，根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率大约是 .（精确到0.01)
投篮次数（单位：次)
10
50
100
150
200
500
1000
2000
命中次数（单位：次)
9
40
70
108
143
361
721
1440
命中率
0.90
0.80
0.70
0.72
0.715
0.722
0.721
0.72

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12、如图1，在△ABC中， ∠C=90°，点I为内心劫点D以1cm/s的速度从点C出发，沿折线C→B→A→C运动. 线段ID的长y（单位： cm)与点D的运动时间x（单位： s)的关系如图2所示.其中，点P（8， $\sqrt{34}$ )是两段曲线的连接点，则下列说法正确的是（）

A、图象最低点的纵坐标为3或5 B、图象上纵坐标为5 的点有3个 C、图象最高点的横坐标为25 D、△ABC的面积为120cm²

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13、如图，菱形ABCD∽菱形 EAFC，且相似比为2，则下列说法错误的是（）

A、B， E， F， D四点共线 B、E为△ABC的重心 C、 $A B : A C = \sqrt{5} : 2$ D、AE⊥BC

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14、如图，将直角三角板的30°角顶点A 放在⊙O上，边AB，AC分别交⊙O于点E，D，若 $A D = 4, A E = 4 \sqrt{3},$ 则DE的长为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $\frac{16 π}{3}$

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15、抛物线 $y = a x^{2}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，恰好经过点（0，2026)，则a的值是（）

A、- 2023 B、2023 C、2026 D、2029

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16、下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是（）

A、cos46° B、tan46° C、sin46° D、sin88°

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17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若点A（1， 1) 的对应点为A'（3， 3) ，当BC=1时，则线段B'C'的长度是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、3 D、4

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18、在△ABC中， ∠C=90°， AC=3， BC=4，则cosA的值为（ )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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19、在一副除去大小王的扑克牌中，“任意抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（）

A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定性事件

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20、已知⊙O的半径为4.若点P在⊙O外，则OP 的长可能是（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、4 D、5

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投篮次数（单位：次)	10	50	100	150	200	500	1000	2000
命中次数（单位：次)	9	40	70	108	143	361	721	1440
命中率	0.90	0.80	0.70	0.72	0.715	0.722	0.721	0.72