相关试卷

1、将一副三角尺按如图所示的方式放置，若 $∠ A O D = 2 0^{\circ},$ 则∠BOC的大小是 ( )

A、110° B、120° C、140° D、160°

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2、已知C是线段AB 的中点，D是线段BC上一点，下列条件中，不能确定 D 是线段BC 的中点的是 ( )

A、CD=DB B、 $B D = \frac{1}{3} A D$ C、2AD=3BC D、3AD=4BC

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3、如图，点B，C都在线段AD上，若AD=2BC，则 ( )

A、AB=CD B、AC-CD=BC C、AB+CD=BC D、AD+BC=2AC

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4、如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB 的中点，那么线段MN 的长为 ( )

A、6cm B、5cm C、4cm D、3cm

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5、如图，下列表述中，不正确的是 ( )

A、AB+BC=AC B、∠C=48° C、∠1+∠2=∠ADC D、∠A+∠B+∠1=180°

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6、如图，三角尺的直角顶点A 在直线l上，则∠1与∠2 ( )

A、一定相等 B、一定互余 C、一定互补 D、始终相差10°

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7、下列图形中，不属于平面图形的是 ( )

A、角 B、圆柱 C、直线 D、圆

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8、学习求代数式的值时，我们会遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x看作未知数，a和y看作已知数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3。
【理解应用】

(1)、若关于x的代数式（ $(2 x - 3) m + 2 m^{2} - 3 x$ 的值与x的取值无关，试求m的值。

(2)、将6张如图1所示的长为a、宽为b（a>b)的小长方形纸片，按如图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形)用阴影表示。设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S。如果当BC的长度变化时，S始终保持不变，那么a，b应满足的关系是什么?

(3)、【能力提升】
在（2）的条件下，用这6张长为a、宽为b的小长方形纸片，再加上x张边长为a 的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片（x，y都是正整数)，拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则当.x+y的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少（用含b的代数式表示)?请求出此时x，y的值。

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9、有这样一道题：一个两位数 $\bar{x y},$ 它的十位数字是x，个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 $\bar{y x} 。$ 请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗?差呢?
解：因为 $\bar{y x} + \bar{x y} = (10 y + x) + (10 x + y) = 10 y + x + 10 x + y = 111 y + 1 x = 11 （ y + x$ )（逆用分配律)，所以 $\bar{y x} + \bar{x y}$ 能被11整除。

(1)、请解答：新数与原数的差能被11整除吗?

(2)、对于一个三位数 $\bar{x y z},$ 对调百位与个位上的数字，得到一个新的三位数。请计算新数与原数的差，并说明差能被哪两个质数整除。

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10、数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四名同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四名同学的对话：
请根据对话解答下列问题：

(1)、判断甲、乙、丙三名同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由。

(2)、丁的多项式是什么?（请直接写出所有答案)

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11、若多项式 $m^{2} + 5 m - 3$ 的常数项是a，次数是b，当m=1时，此多项式的值为c。

(1)、分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b)+（b+c)+（c+a)的值。

(2)、设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，B，C。若P 是线段AB 上的一点，试比较 $\frac{P A + P B}{5}$ 与PC的大小，并说明理由。

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12、我们定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”。比如3与-4是关于一1的“平衡数”，5与12 是关于17 的“平衡数”。请解答下列问题：

(1)、-6与-8是关于的“平衡数”。

(2)、现有 $a = 8 x^{2} - 6 k x + 14$ 与 $b = - 2 (4 x^{2} - 3 x + k)$ （k为常数)始终是关于12 的“平衡数”，试求常数k。

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13、下表为某市居民每月用水收费标准。
用水量x（立方米)
水费到户价单价（元/立方米)
不超过17的部分
a+0.8
超过17但不超过31的部分
a+2.72

(1)、某户居民用水10立方米，共缴水费32元，求a的值。

(2)、在（1）的前提下，该户5月份缴水费80元，则该户5月份用水多少立方米?

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14、设 $A = 2 x^{2} - x - 3, B = - x^{2} + x - 25,$ 其中x是9的平方根，求2A+B的值。

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15、如图，在两个形状和大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图3所示的小长方形后得到图1、图2，已知大长方形的宽为a，两个大长方形内部未被覆盖部分分别用阴影表示，则图 1 阴影部分的周长与图2 阴影部分的周长的差是。（用含a的代数式表示)

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16、两艘船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a（km/h)，2h后甲船比乙船多航行 km。

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17、如图，小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3，那么输入的数是。

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18、有两桶水，甲桶装有a（L)水，乙桶中的水比甲桶中的水多3L。现将甲桶中的水倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\frac{1}{3}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出。我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（ )

A、每操作一次，甲桶中的水量都会减少，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B、每操作一次，甲桶中的水量都会减少，但永远倒不完 C、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，最后甲桶中的水会比乙桶中的多 D、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

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19、如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路。在A 地的东边距离A 地5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌。一辆汽车从A地的东边距离A 地3km处出发，沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（ )

A、（12n+5) km B、（12n+2) km C、（12n-7) km D、（12n-10) km

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20、如图，在长为a、宽为b的长方形（其中 $a > b > \frac{a}{2} > 0)$ 中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分)，则放置的正方形的边长为（ )

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{a + b}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{a + b}{2}$

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用水量x（立方米)	水费到户价单价（元/立方米)
不超过17的部分	a+0.8
超过17但不超过31的部分	a+2.72