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1、下列式子中,计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、 DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型,广泛应用于智能客服、数据分析等领域.2026年1月,DeepSeek全球月活跃用户数突破46200000个,创下行业新纪录.用科学记数法表示46200000,下列正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3、如图,这是由六个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )
A、
B、
C、
D、
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4、如图,正方形ABCD,直线DA绕点 D顺时针旋转α至DE (0°≤α≤45°),作A关于直线DE的对称点F, AF交DE于点 G,连CF交DE于点 H,连BH交AC于点M.小明在探究∠DHC与α的大小关系时,发现其对应如下:
α
10°
α
∠DHC
① ▲
② ▲
(1)、请填表,并证明结论②:(2)、求证: BH∥AF;(3)、在直线DA旋转过程中,试探究线段AM与线段CM的比(用含α的式子表示). -
5、已知二次函数y=(x-a) (x-a-4) (a为常数).(1)、当a=2时,求该二次函数图象的顶点坐标;(2)、与x轴平行的直线交该二次函数图象于A,B两点,且点B的横坐标为a-1,求线段AB的长;(3)、若1<a<3,点(2a-3, m), (4a-5, n)在该二次函数图象上,试说明m>n.
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6、【问题背景】如图所示,某兴趣小组将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C, A'B'交AC于点E, A'C交CD于点 F.

【数学理解】
(1)、在平移过程中,线段A'E的长始终与CF相等,请说明理由;(2)、已知AD=3,AB=4,在平移过程中,当两个三角形的重叠部分A'ECF为菱形时,求移动的距离AA'. -
7、甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,甲的速度小于乙的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(h)之间的函数关系,请你根据图象进行探究:
(1)、求甲和乙的速度;(2)、 C点的坐标是;(3)、当甲乙两人相距10km时,求x的值. -
8、为丰富同学们的课余生活,学校举办“校园十佳歌手”比赛,邀请全校同学当评委对每个节目进行打分(满分5分),该校九年级同学对其中一个节目的打分情况统计结果如下:
(1)、求九年级同学对该节目打分的众数、中位数和平均数;(2)、全校共有学生1200人,请根据统计信息,估计全校打分在4分及以上的总人数. -
9、 如图,在Rt△ABC中, ∠A=90°,点O是BC边上一点,以点O为圆心,OB为半径的半圆交BC边于点E,与AC相切于点 F,连接BF,EF.
(1)、求证: BF平分∠ABC;(2)、若AB=4, AF=3,求该圆的直径. -
10、小江解方程 的过程如下:
解:去分母,得2(4x+1)-3(3x-1)=1 第一步
去括号,得 8x+2-9x+3=1 第二步
合并同类项,得-x+5=1 第三步
移项,得5-1=x 第四步
合并同类项,得x=4 第五步
(1)、小江的解题过程有错误,他从第步开始出现错误:(2)、写出正确的解答过程, -
11、 化简求值: -2(a-1)-(a-2)(a+2),其中a=3.
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12、如图,已知点D为⊙O的直径AB上一点,且AD=2DB.C为⊙O上一点,满足AD=AC,连结CD并延长交圆于点E,连结AE,过点A作AF⊥CD.若CF=1,则EF的长为 .

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13、【文化欣赏】三国时期的数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中记载了一种图解一元二次方程的方法.以解方程 为例:将原方程整理可得:x(x+2)=35,可视为一个矩形的面积为35,构造如图所示的图形,此时大正方形的面积是(x+x+2)2 , 同时它又等于四个矩形的面积加中间小正方形的面积的和.由此得: 得正整数解为x=5.
【应用体验】小明用此方法解关于x的方程 已知在他构造的图形中,大正方形的面积为81,则该方程的正整数解为 .
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14、如图是某商场扶梯的示意图,扶梯所在的直线AB与水平方向的夹角为∠A,已知 若小明从扶梯底端A处乘扶梯,以0.5m/s的速度用时10s到达扶梯顶端B处,则小明上升的垂直高度BC为 .

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15、一个不透明的袋中装有3个只有颜色不同的球,其中2个红球,1个白球.甲先换一个球,不放回,乙再摸一个,则甲乙摸到的球颜色不同的概率是 .
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16、关于x和y的二元一次方程组 的解是 .
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17、 -12+ =.
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18、 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点A'是点A关于直线BD的对称点,连结A'B交 CD,AC于点E,F,连结OE. 若CF=3,OF=2, 则OE的长度为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、已知反比例函数 上有A(t-1 y1),B(1-t, y2)两点,当r满足下列什么条件时,一定有y1>y2( )A、t>0 B、t<0 C、t>1 D、t<1
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20、一分钟跳绳是中考休育选考项目,某校为了了解九年级女生该项目的情况,随机抽取40名女生进行测试并绘制频数或方图如图所示.若成绩为不少于160个为优秀,则抽取的女生中跳绳能达到优秀有( )
A、5人 B、12人 C、14人 D、17人