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1、如图， △ABC中， ∠BAC=60°， ∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD 相交于D. DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF； ④AB+AC= $\sqrt{3}$ AD；正确的是( )

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②④

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2、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)， (x₃ ， y₃) 为直线y=-2x+1上的三个点，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ，则以下判断正确的是( )

A、若y₁y₃<0，则x₁x₂>0 B、若y₁y₂>0，则x₂x₃>0 C、若y₂y₃<0，则x₁ x₃>0 D、若y₂y₃<0，则x₁x₂>0

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3、不等式组 ${\begin{matrix} x \leq a + 1 \\ x > 2 \end{matrix}$ 有3个整数解，则a的取值范围是( )

A、4≤a<5 B、4<a≤5 C、5<a≤6 D、5≤a<6

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4、如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8， AB=AO=5，点A的坐标是( )

A、(-3，4) B、(3， - 4) C、(-4， 3) D、(4， - 3)

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5、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )

A、∠A+∠B=∠ACB B、∠A=2∠B=3∠C C、∠A-∠B=∠C D、AB： BC： AC=5： 12： 13

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6、将一副三角板按照如图方式摆放，点C、 B、E共线， ∠FEB=63°，则∠EDB的度数为( )

A、12° B、15° C、18° D、22°

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7、若一个三角形三边长分别为3，7，a，则a的值可以是( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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8、若点A的坐标为(3，-2)，则点A所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、阅读理解：①根据幂的意义，aⁿ表示n个a相乘，则a^m＋n＝a^m·aⁿ；②对于式子aⁿ＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于aⁿ＝m，规定[a，m]＝n，例如：因为6²＝36，所以[6，36]＝2.

(1)、[2，4]＝， $[- \frac{1}{3}, - \frac{1}{27}]$ ＝；

(2)、分别计算[2，16]和[2，64]的值，试写出[2，4]，[2，16]，[2，64]之间的等量关系式；

(3)、记[3，x]＝5m，[3，y＋1]＝5m＋1，请用含x的代数式表示y.

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10、判断3^{2 026}＋2×3^{2 025}－5×3^{2 024}能否被15整除，并说明理由.

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11、幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如a^mb^m＝(ab)^m ，则(ab)^m＝a^mb^m(a，b为非负数，m为正整数)．请运用所学知识解答下列问题：

(1)、已知2^x＋1×3^x＋1＝216^x－3 ，求x的值；

(2)、已知3×2^x＋1×4^x＋1＝192，求x的值.

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12、

(1)、若2⁵＋2⁵＝2^a ， 3⁷＋3⁷＋3⁷＝3^b ，则a＋b＝；

(2)、若2^m×3ⁿ＝(4×27)⁷ ，求正整数m，n；

(3)、若2^p＝m，m^q＝n，n^r＝32，求pqr.

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13、一个正方体盒子的棱长为0.4 m.

(1)、这个盒子的体积是多少立方米(用科学记数法表示)?

(2)、若用来装棱长为1×10^－2 m的小立方块，则需要多少个这样的小立方块才能将这个盒子装满？

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14、先化简，再求值： $a^{3} \cdot {(- b^{3})}^{2} - {(- \frac{1}{2} a b^{2})}^{3}$ ，其中a＝2，b＝1.

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15、计算：

(1)、(－2x²)³－(x³)²＋x⁶÷x²；

(2)、(－a²)²·a⁵＋a¹⁰÷a－(－2a³)³；

(3)、 $(- \frac{1}{4}) + {(- 2)}^{2} \times 5^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(4)、 ${(- \frac{1}{3})}^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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16、若x＝3^m ， y＝9^m－3，用含x的代数式表示y，则y＝.

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17、当x＝时，(2x＋3)^x＋2＝1.

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18、一个氧原子的质量为2.657×10^－23克，5×10⁶个氧原子的质量为克.

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19、计算 ${(- \frac{4}{5})}^{2027} \times {(1.25)}^{2026} \times 5$ 的值等于.

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20、若4x＋6y－4＝0，则9^x·27^y的值为.

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