相关试卷

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.若∠A=115°，则∠C=.

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2、在平面直角坐标系中，点A（-3，6）关于原点对称的点的坐标是.

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3、若x=1是方程 $x^{2} + x + m = 0$ 的一个根，那么m的值是.

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4、潮绣婚纱晚礼服是以潮州市为产业核心的服饰品类，依托“中国婚纱晚礼服名城”产业定位形成集群化发展格局.某服装厂生产一批晚礼服，2023年该晚礼服的出厂价是300元/件，2024年、2025年连续两年改进技术降低成本，2025年该晚礼服的出厂价调整为243元/件.若这两年此类晚礼服的出厂价下降的百分率相同，则年平均下降率是（）

A、10% B、190% C、10%或190% D、19%

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5、如图，点A（2.26，-0.32），B（2.56，0.41）在二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象上，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根的近似值可能是（）

A、2.67 B、2.56 C、2.39 D、2.26

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6、一条钢管放在V形架内，其截面图如图所示，O为钢管的圆心.如果钢管的半径为12cm，∠MPN=60°，则MN的长是（）

A、24πcm B、16πcm C、12πcm D、8πcm

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7、两块大小相同，含有30°角的直角三角板水平放置，如图示，将△CDE绕点C旋转到△CD'E'的位置，使E'落在AB边上，则旋转的角度是（）

A、30° B、35° C、40° D、60°

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8、一元二次方程 $x^{2} + x + 1 = 0$ 根的情况是（）

A、有实数根 B、无实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有两个相等的实数根

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9、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 8 x = - 5,$ 配方正确的是（）

A、 ${(x + 4)}^{2} = 11$ B、 ${(x + 4)}^{2} = 13$ C、 ${(x - 4)}^{2} = 11$ D、 ${(x - 4)}^{2} = 13$

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10、下列事件中是必然事件的是（）

A、投掷一枚质量均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C、购买一张彩票，未中奖 D、通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰

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11、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$ 的顶点坐标是（）

A、（-1，-3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（1，3）

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12、如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，则∠D的大小是（）

A、20° B、40° C、60° D、80°

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13、下列环保标志中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，某校某数学兴趣小组将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，如图，使直角顶点重合于点C.
【问题发现】

(1)、 ①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是 ▲ ， ∠DCB的度数是 ▲ ， ∠ECD的度数是 ▲ .
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系?∠ACB与∠ECD的大小又有何关系?请直接写出你发现的结论.

(2)、【类比探究】
如图2，当三角板ACD与三角板 BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立?请说明理由.

(3)、【深入研究】
将三角板ACD绕点C转动，使CD所在直线平分∠BCE，求 $∠ A C B$ 的度数.

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15、综合与实践
学校运动场是学生进行各类体育运动的主要场所，图①是某校的运动场规划图，该运动场的跑道可以简单地抽象为由若干个圆心相同的半圆和长方形组成的图形，如图②所示.已知最小的半圆的半径为a米，每个跑道的宽度均为b米，共有8个跑道，其中长方形跑道部分的长为100米.

(1)、该运动场跑道8的周长与跑道1的周长相差多少米?（用含a，b的式子表示，结果保留π)

(2)、如图②，若该运动场规划为400米标准跑道，跑道1 的起跑线在A处，为使各跑道终点线相同，当a=32，b=1时，跑道8的起跑线应设在B 点前方多少米处?（π取3.14，结果精确到十分位)

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16、如图，点C 是线段AB上的一点，AC>CB，点 M， N分别是AB， AC的中点.

(1)、若AN=6，BC=4，求线段MC的长；

(2)、设AN=a，BC=b，试用a，b的代数式表示线段MN.

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17、如图，直线AB， CD 相交于点O， OE平分∠AOD， OF⊥AB.

(1)、写出图中一对相等的角：；

(2)、若∠COF=50°，求∠COE的度数；

(3)、若∠BOD：∠EOD=1：2，求∠COF的度数.

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18、某超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{2}$ 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表；（注：每件商品获利=售价-进价).
甲
乙
进价（元/件)
20
30
售价（元/件)
25
40

(1)、该超市购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)、该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

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19、先化简，再求值： $6 y^{3} + 4 (x^{3} - 2 x y) - 2 (2 x^{3} + 3 y^{3} - x y),$ 其中 $x = - \frac{1}{3}, y = 2 .$

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20、如图是由五个大小相同的小正方体组成的几何体.若从前面、左面、上面观察这个几何体，请在下面的网格中分别画出所看到的平面图形.

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	甲	乙
进价（元/件)	20	30
售价（元/件)	25	40