相关试卷

1、如图①，在△ABC中，AB=8，BC=10，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点P运动时间为t秒.

(1)、当t=2时，BQ= ，当t=6时，BQ=.

(2)、用含t的代数式表示BQ的长.

(3)、如图②，当∠B=60°时，其他条件不变：
①当点P运动到AB的中点时，PQ与AB的位置关系是▲ ，请说明理由.
②在点P、Q运动过程中，当△BPQ是等边三角形时直接写出△BPQ的周长.

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2、如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB=CD.

(1)、求证：△ABC≌△CDE.

(2)、若AB=3，DE=4，求AE的长.

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3、小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
项目
内容
百分比
A
《震耳欲聋》
25%
B
《毕正明的证明》
35%
C
《刺杀小说家2》
30%
D
《浪浪人生》
a
请结合统计图表，回答下列问题：

(1)、填空：a= ；本次调查的学生总人数是；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.

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4、如图①是某品牌婴儿车，将其抽象出图②的结构示意图.根据安全标准需满足AB⊥BC，已知AB=60cm，BC=45cm，AC=75cm，请问：这个婴儿车是否符合安全标准，说明理由.

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5、如图，在△ABC中，完成下列问题.

(1)、尺规作图：作出∠BAC的角平分线交BC于点D.（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)、若∠B=40°，∠C=80°，求∠ADB的度数.

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6、已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+7，负数y的立方根与它本身相同.

(1)、求a，y的值；

(2)、求a-11y的算术平方根.

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7、先化简，再求值：（1+x）²-2x，其中 $x = \sqrt{5}$ .

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8、计算：

(1)、（x-y）（x²+xy+y²）；

(2)、（4a³b-6a²b²+12ab³）÷2ab.

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9、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AB=AD，AF是∠BAD的平分线，EF=EC.给出下面四个结论：①AF⊥BD；②AE=EF；③若∠C=30°，则△AEF是等边三角形；④若AD平分∠FAC，则DE=DF.上述结论中，正确结论的序号有．

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10、如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为．

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11、若等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则腰长为．

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12、如图，透明的圆柱形玻璃杯的高为7cm，底面周长为10cm，在杯子内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，且离杯口上沿2cm的点A处，若玻璃杯的厚度忽略不计，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是（）

A、 $\sqrt{29} c m$ B、 $\sqrt{10} c m$ C、 $\sqrt{41} c m$ D、 $\sqrt{61} c m$

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13、如图，在△BCD中BD=CD，DE⊥BC，以点C为圆心、CD为半径作弧，交BD的延长线于点A，若AD=2，AB=7，则△ACD的周长是（）

A、7 B、9 C、12 D、15

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14、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，若BD=6，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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15、下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、调查一批苹果的甜度情况，采用全面调查 B、调查一批新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C、调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D、调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，采用抽样调查

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16、若（x-1）（x+2）=ax²+bx+c，则代数式a+b+c的值为（）

A、2 B、0 C、-2 D、-4

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17、在实数-3， $\sqrt{6}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ， -0.518， $\frac{π}{2}$ ， 0.101001 $⋯$ (每两个1之间依次增加1个0)中，无理数的个数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、 $\frac{1}{4}$ 的平方根是 $\pm \frac{1}{2}$ ，用数学表达式表示正确的是（）

A、 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ D、 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

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19、如图1，在⊙O中，AB，CF为⊙O的直径，连接AC并延长至点D，使得AC=CD.连接DB并延长交⊙O于点E，连接BC.

(1)、求证： $\overset{⏜}{A F} = \overset{⏜}{E F}$ ．

(2)、如图2，连接AE，交CF于点 P，若 $t a n ∠ C A B = \frac{1}{2}, A B = 4,$ 求OP的长度.

(3)、如图3，连接DF，分别交AB， BC于点Q， M，过点M作MN⊥AB于点N. 若BC=a， AC=b.
①用含有a，b的代数式表示MN.
②求证： $M N \leq \frac{1}{4} A B$ ．

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20、小吴利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图1所示，输入x的值为-1时，输出y的值为-3；输入x的值为1时，输出y的值为1；输入x的值为6时，输出y的值为3.

(1)、根据题意，填空： a= ， b= ， k= ．

(2)、小吴在平面直角坐标系中画出了函数y关于x的大致图象，如图2所示.
①若关于每一个输出的y值，可以找到两个不同的x的值与其对应，求出所有符合要求的y的值.
②若在函数图象上有P，Q两点 (P在Q的左侧).P的横坐标为t，Q的横坐标为-t+4.小吴对P，Q之间(含P，Q两点)的图象进行了研究，当此函数的最大值m与最小值n的差是一个定值时，请直接写出t的取值范围.

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项目	内容	百分比
A	《震耳欲聋》	25%
B	《毕正明的证明》	35%
C	《刺杀小说家2》	30%
D	《浪浪人生》	a