相关试卷

1、一副三角板如图1摆放，已知OF在直线AB上，∠BOC=45°，三角板CFO始终保持不动；另一三角板DOE绕点O顺时针旋转。

(1)、如图2，在旋转过程中，当OE恰好平分∠AOC时，求∠BOD的度数；

(2)、如图2，在旋转过程中，若∠COE=x，请用含x的代数式表示∠BOD；

(3)、将图1中的三角板DOE以OA为起点，绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°。在此过程中，设旋转时间为t秒，问是否存在t值，使得 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E ?$ 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

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2、【阅读理解】先阅读下面材料，再完成任务。
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你方法。
例如，利用一元一次方程将循环节为一位的循环小数 $0 . \dot{6}$ 化为分数的方法如下：
设 $x = 0 . \dot{6},$ 则 $10 x = 6 . \dot{6},$ 而 $6 . \dot{6} = 6 + 0 . \dot{6},$ 所以 $10 x = 6 + 0 . \dot{6} 。$
即10x=6+x，化简得9x=6，解得 $x = \frac{2}{3},$ 所以 $0 . \dot{6} = \frac{2}{3} 。$
【问题探究】

(1)、请仿照上述方法，把 $0 . \dot{4}$ 化成分数；

(2)、请类比上述方法，尝试将循环节为两位的循环小数 $0 . \dot{2} \dot{3}$ 化为分数，并写出解答过程；

(3)、请运用上述方法，求 $0 . \dot{2} \times 2 + \frac{1}{3} - 0 . \dot{3} \dot{2}$ 的值。

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3、某商场销售A，B两种商品，其中A种商品进价为45元，售价为60元；B种商品进价为x元，售价为80元。（

毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价} \times 100 %

）

(1)、若B款商品毛利率为20%，则B款商品进价多少元?

(2)、在某次促销活动期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于380元	不优惠
超过380元，但不超过500元	按总售价打九折
超过500元	其中500元部分打九折优惠，超过500元的部分打八折优惠

按上述优惠条件，若小聪第一天只购买A款商品，实际付款432元，第二天只购买B款产品，实际付款320元。

①小聪这两天在该商场购买A，B两种商品一共多少件?

②若小聪一次性购买上述两天所有的商品，与分两天购买相比可以节省多少钱?

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4、如图，已知线段AB=a，延长线段AB至点C，使得BC=2AB，点D为线段AC的中点。

(1)、求线段AD的长（用含a的代数式表示）；

(2)、若a=2，求线段BD的长。

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5、如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题。

(1)、画射线AB；

(2)、画直线AC；

(3)、在直线AC上取一点O，使得OB+OD的值最小，并说明理由。

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6、已知 $A = 6 a^{2} - 4 a b, B = 3 a^{2} + 2 a b - 1$

(1)、用代数式表示A-2B；

(2)、当a=-1，b=2时，求A-2B的值。

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7、解方程：

(1)、4x=2x+3

(2)、 $\frac{x}{4} - \frac{3 - 2 x}{2} = 1$

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8、计算：

(1)、-8+|-2|-10

(2)、 $(\frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$

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9、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且 $\sqrt{a + 4} + {(b - 2)}^{2} = 0 。$ 如图，若点P是点B右侧一点，点M为PA的中点，点N为PB上靠近B点的三等分点。当点P在点B的右侧运动时， $\frac{1}{2} P M - \frac{3}{4} B N$ 的值为。

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10、已知a-2b=4，则代数式-2a+4b-3的值是。

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11、角度30°40^'的补角是。

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12、实数 $\frac{1}{27}$ 的立方根为。

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13、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|-|a+b|+|c-b|的结果为（）

A、2a+2c B、2a+2b C、2c-2b D、0

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14、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2024次输出的结果是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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15、小云在读完《三国演义》后，根据周瑜的经历，做出以下打油诗：“大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十比个位正小三，个位六倍与寿符。”意思是“周瑜的年龄是两位数，其中十位上的数比个位上的数小三，个位上的数的六倍是他现在的年龄。”若设十位上的数字为x，则可列方程是（）

A、6（x+3）=10x+x+3 B、6（x-3）=10x+x-3 C、6（x+3）=x+x+3 D、6x+3=10x+x+3

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16、如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴原点上，则数轴上点B所表示的数为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、-1.4 D、-1.5

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17、如图，长方形ABCD的BC边上有一点E，将长方形沿AE、DE折叠后，使得点B'，点C'，点E在同一条直线上。若∠α=35°，则∠DEC的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、60°

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18、下列说法中，正确的是（）

A、x²-3x的项是x² ， 3x B、 $\frac{x + 2}{3}$ 是单项式 C、2xy的系数是2 D、3x²y的次数是2

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19、下列运算正确的是（）

A、3a+2b=5ab B、3a²b-3ba²=0 C、a³+a³=a⁶ D、5a²-3a²=2

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20、下列等式成立的是（）

A、± $\sqrt{49}$ =7 B、 $\sqrt{25}$ =-5 C、 $\sqrt{81}$ =±9 D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =3

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