相关试卷

1、在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆.如将 $x^{2} - 9$ 因式分解的结果为（x-3）（x+3），取个人年龄作为x的值，当x=13时，x-3=10，x+3=16，由此可以得到数字密码1016.小旭按这种方式将 $x^{3} - x$ 因式分解后，取自己的年龄14设置了一个密码，他设置的密码可能是（）

A、141414 B、141315 C、131413 D、151415

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2、赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为 $1.5$ 万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化（单位：万张）
$+ 0.6$
$+ 0.1$
$- 0.3$
$- 0.2$
$+ 0.4$
$- 0.2$
$+ 0.1$
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、10月2日的售票量为多少万张？

(2)、10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？

(3)、若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？

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3、为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当 $a = 6 cm$ ， $b = 8 cm$ 时，求这个截面的面积．

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4、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
$- (- 5), 0, - \frac{5}{2}, + 2, |- 3.5|$

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5、计算：

(1)、 $4 + (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4}) \times 12$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} - 3 \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $4 + {(- 2)}^{3} \times |- 5| - (- 28) \div 4$ ．

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6、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒 $\dots \dots$ 按此规律摆下去第n个图案需要根小棒．

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7、近似数 $3.25$ 是精确到位．

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8、若有理数a满足 $| a | = 3$ ，且 $a < 0$ ，则a的值为．

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9、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- 3$ 1．

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10、若单项式 $3 x^{3} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2025 D、 $- 2025$

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11、若 $2 x - 3 y = 5$ ，则 $4 x - 6 y + 2 =$ （）

A、 $- 3$ B、7 C、12 D、 $- 8$

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12、如图，下列表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达 $4800000$ 件．将数据 $4800000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $4.8 \times 10^{6}$ B、 $0.48 \times 10^{7}$ C、 $48 \times 10^{5}$ D、 $4.8 \times 10^{5}$

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14、若 $x y = 15$ （ $x, y$ 均不为 $0$ ），则 $x$ 和 $y$ 成（）

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法判断

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15、如图，直线AM⊥AN， AB平分∠MAN，过点B作 BC⊥BA 交 AN于点 C；动点E、D 同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线 AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM 运动；已知 AC=6cm ，设动点 D，E 的运动时间为t.

(1)、试求∠ACB的度数；

(2)、若 S△ABD ： S△BEC=2 ： 3，试求动点 D ， E 的运动时间 t 的值；

(3)、试问当动点 D，E 在运动过程中，是否存在某个时间 t，使得△ADB与△BEC 全等?若存在，请求出时间 t 的值；若不存在'，'请说出理由.-

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16、

(1)、如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为 $5 0^{\circ},$ 以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个

(2)、如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画 ▲ 个.
想一想：如图2，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形，这样的直线最多可以画 ▲ 条.
算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B 的度数.

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17、已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=5cm， BC=13cm求线段CF， CE的长.

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18、某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠，

(1)、一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张团体票便宜?

(2)、如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购买团体票比购买普通票更便宜?

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19、如图， AE ⊥ BD， CF ⊥ BD，垂足分别为E， F， BF=DE， AE=CF.求证：△ABE≌△CDF

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20、如图，在△ABC中， AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，若∠B=42°，∠C=58°

(1)、求∠BAD的度数

(2)、求∠ADE的度数.

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售票量的变化（单位：万张）	$+ 0.6$	$+ 0.1$	$- 0.3$	$- 0.2$	$+ 0.4$	$- 0.2$	$+ 0.1$