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- 专题1.3二次函数的图像性质(二)【八大题型】2023~2024学年九年级上册数学第1章二次函数(浙教版)
- 1、计算:( )A、 B、 C、 D、
- 2、正方形ABCD的边长为1,连接BD , 过点C作BD的平行线CE , BE与CD相交于点F , 过点D作DH⊥BE .(1)、求△BDE的面积;(2)、当∠CBE=15°时,求BE的长;(3)、若△EFC的面积记为S1 , △DFH的面积记为S2 , △DBF的面积记为S3 , △BFC的面积记为S4 , , 请用k的代数式表示的值.
- 3、在平面直角坐标系中,设二次函数(a是常数)(1)、当a=2时,求函数y1图象的顶点坐标和对称轴;(2)、若函数y1图象经过点(1,p),(﹣1,q),求证:pq≤4;(3)、若a<0,y2=x﹣3a+1,y1 , y2的图象交于点(x1 , m)(x2 , n),(x1<x2),设(x3 , n)为y1图象上一点(x3≠x2),求x3﹣x1的值.
- 4、如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O , ⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,DE⊥AC .(1)、求证:DE为圆O的切线;(2)、连接OC交DE于点F , 若 , 求的值.
- 5、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数 ,(1)、若函数y1与函数y2的图象交于点A(3,2),点B(﹣1,a),
①求一次函数和反比例函数的表达式;
②当y1>y2时,直接写出x的取值范围;
(2)、若点C(3,k)在函数y1的图象上,求函数y1的图象经过的定点. - 6、如图,在等边△ABC中,D , E分别是AB , BC上的点,且BD=CE , 连接AE , CD交于点F .(1)、求证:△ACE≌△CBD;(2)、求∠AFD的正弦值.
- 7、某校为了解九年级各班男生引体向上情况,随机抽取两个班各6名同学进行测试,其有效次数分别为:九(1)班:6,8,8,8,8,10;九(3)班:10,4,8,6,10,10.现从平均数、众数、中位数、方差对两个班做如下分析:
平均数
众数
中位数
方差
九(1)班
8
8
8
4
九(3)班
8
a
b
c
(1)、求a , b , c的值;(2)、如果引体向上有效次数10次的成绩为满分,请以这12名同学的成绩为样本,估计该校九年级240名男生引体向上成绩达到满分的人数. - 8、以下是圆圆同学化简的解答过程:
解:原式=
圆圆的解答是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.
- 9、如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE , 将△ABE沿着BE翻折得到△FBE , EF交BC于点H , 延长BF , DC相交于点G , 若DG=8,BC=12,则AB= , EH= .
- 10、如图,PA , PB分别与半径为3的⊙O相切于点A , B , 直线CD分别交PA , PB于点C , D , 并切⊙O于点E , 当PO=6时,△PCD的周长为 .
- 11、在一个布袋里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球.则两次摸出的球都是红球的概率是 .
- 12、计算:30=;= .
- 13、已知二次函数y=a(x﹣k)(x+k﹣6),当x=x1时,函数值为y1 , 当x=x2时,函数值为y2 , 若|x1﹣3|<|x2﹣3|,则下列结论正确的是( )A、y1﹣y2<0 B、a(y1﹣y2)<0 C、y1+y2>0 D、a(y1+y2)>0
- 14、如图,在圆内接正六边形ABCDEF中,BF , BD分别交AC于点G , H , 若该圆的半径为12,则线段GH的长为( )A、6 B、 C、 D、8
- 15、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
- 16、设A(x1 , y1)B(x2 , y2)是反比例函数图象上的两点.若x1<x2<0,则y1与y2之间的关系是( )A、y2>y1>0 B、y1>y2>0 C、y1<y2<0 D、y2<y1<0
- 17、设x , y , c为实数,则下列说法正确的是( )A、若x>y , 则x+3c>y﹣2c B、若x>y , 则xc>yc C、若x>y , 则xc2>yc2 D、若 , 则x>y
- 18、如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的,它的左视图是( )A、
B、
C、
D、
- 19、芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000209kg , 将0.00000209用科学记数法表示为( )A、2.09×10﹣8 B、0.209×10﹣7 C、2.09×10﹣6 D、20.9×10﹣5
- 20、在下列实数中,属于无理数的是( )A、 B、﹣0.2023 C、2023 D、