相关试卷

1、如图1是2025年元月的日历，用图2中的“工”字形图案盖住图1中的7个数，若“工”字形图案盖住的7个数的和为154，则“工”字图中最大的数为．

查看解析
2、一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是（）

A、 $x - 1 < 0$ B、 $x - 1 > 0$ C、 $x - 1 \leq 0$ D、 $x - 1 \geq 0$

查看解析
3、定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足 $|a + 7| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，现回答下列问题：

(1)、M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M、N两点间的距离为______；

(2)、①点E，F，G表示的数分别是 $- 3$ ， $6 ． 5$ ， 11，其中是【M，N】美好点的是______；
②写出【M，N】美好点H所表示的数是______；

(3)、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值）

查看解析
4、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点M，N分别为边 $A B$ ， $B C$ 的中点，连接 $M N$ ．
【初步尝试】（1） $M N$ 与 $A C$ 的数量关系是________， $M N$ 与 $A C$ 的位置关系是________．
【特例研讨】（2）如图2，若 $∠ B A C = 90 °$ ， $B C = 2 \sqrt{2}$ ，先将 $△ B M N$ 绕点B顺时针旋转 $α$ （ $α$ 为锐角），得到 $△ B E F$ ，当点A，E，F在同一直线上时， $A E$ 与 $B C$ 相交于点D，连接 $C F$ ， $M E$ ．
①猜想 $△ B M E$ 的形状并证明；
②求出 $C D$ 的长．
【深入探究】（3）若 $∠ B A C < 90 °$ ，将 $△ B M N$ 绕点B顺时针旋转 $α$ ，得到 $△ B E F$ ，连接 $A E$ ， $C F$ ．当旋转角 $α$ 满足 $0 ° < α < 360 °$ ，点C，E，F在同一直线上时，利用所提供的备用图探究 $∠ B A E$ 与 $∠ A B F$ 的数量关系，直接写出你的结论．

查看解析
5、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1 (a \neq 0)$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

(1)、如图，若该抛物线经过点 $A (- 1, 0)$ ；
①求抛物线的解析式，并直接写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
②连接 $B C$ ．若点E为直线 $B C$ 上方抛物线上的动点，连接 $C E$ 、 $B E$ ，则四边形 $A B E C$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点E的横坐标；若不存在，请说明理由．

(2)、当 $a > 0$ 时，对于任意的正数t，若点 $(1 - t, y_{1})$ ， $(1 + 2 t, y_{2})$ 在该抛物线上，则 $y_{1}$ ________ $y_{2}$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）；

(3)、已知点 $M (0, 3)$ ， $N (4, 3)$ ，若该抛物线与线段 $M N$ 恰有一个公共点，求a的取值范围．

查看解析
6、下列图案中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
7、已知数轴上有A、B、C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足 $|a + 50| + {(b - 30)}^{2} = 0$ ，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 $x = \frac{2}{5} x + 6$ 的根．

(1)、数轴上点A、B、C表示的数分别为、、；

(2)、如图1，若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，经过多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？

(3)、如图2，若动点P、Q两点同时从A、B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒时，P、Q、R 三点恰好有其中一点为其余两点的中点．请直接写出动点R的运动速度．

查看解析
8、根据以下材料，探究完成问题：
小瑞去研学旅游时看到图1所示的是一种古代远程攻击武器——投石车．经了解：①它平地发射射程距离为200米，发射高度最高可达25米．发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分．②攻城时将投石车置于 $O$ 处，以点 $O$ 为原点，水平方向为 $x$ 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系， $A$ 处是一座城池的城墙，其竖直截面为 $A B C D$ ， $C D$ 与 $x$ 轴平行，墙宽 $C D = 2$ 米，垂直距离 $A D = 9$ 米．
问题解决：

(1)、在图2的平面直角坐标系中，求石块飞行轨迹所在抛物线的函数表达式；

(2)、若外墙 $A D$ 到投石车的距离 $A O$ 约为170米，攻城时用投石车将火球发射出去，问火球是否会落在城墙内，请说明理由．

查看解析
9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 为钝角， $∠ A = 45 °$ ， $A C = 7$ ， $B C = 5$ ，则 $A B =$ ． $D$ 是 $A C$ 边上一点，作点 $A$ 关于直线 $B D$ 的对称点 $E$ ，连接 $D E, B E$ ，若 $∠ E B C = ∠ A$ ，则 $D B$ 的长为．

查看解析
10、一种燕尾夹如图1所示，图2是闭合状态的示意图， $A E = C F = 3 cm$ ， $E F = 2.5 cm$ ， $B E = D F = 6 cm$ ，图3是打开状态的示意图，其中 $A C = 2 cm$ ，则打开状态下 $B$ ， $D$ 两点之间的距离为（）

A、4cm B、 $4.5 cm$ C、3cm D、 $3.5 cm$

查看解析
11、如图1，有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟实验，将不规则图案放在边长为 $2 cm$ 的正方形内部．通过计算机随机投放一个点到正方形内部，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据．
由此可估计不规则图案的面积大约为（）

A、 $1.36 {cm}^{2}$ B、 $1.08 {cm}^{2}$ C、 $1.2 {cm}^{2}$ D、 $2 {cm}^{2}$

查看解析
12、如图，在 $2 \times 2$ 的正方形网格中，以格点为顶点的 $△ A B C$ 的面积等于 $\frac{3}{2}$ ，则 $\sin ∠ C A B$ 的值是．

查看解析
13、如图，小明在打网球时，球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为米．

查看解析
14、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)、下列四边形一定是勾股四边形的有；（填序号）
①长方形；②平行四边形；③正方形

(2)、如图 $1$ ，将 $△ A B C$ 绕顶点 $B$ 按顺时针方向旋转 $60^{\circ}$ ，得到 $△ D B E$ ，连接 $A D$ 、 $D C$ 、 $C E$ ， $∠ D C B = 30^{\circ}$ ，请判断四边形 $B D C E$ 是否为勾股四边形，并说明理由；

(3)、如图 $2$ ，在四边形 $A B C D$ 中， $△ B C D$ 为等边三角形， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， $∠ D A B = 30^{\circ}$ ，求 $A C$ 的长．

查看解析
15、匹克球是一项结合了羽毛球、乒乓球和网球的新兴运动，近年来吸引了大量参与者．某校数学小组开展以“匹克球飞行路线”为主题的综合实践活动．
【研究背景】研究匹克球飞行路线所在的平面与球网垂直时，匹克球飞行高度与它距发球点水平距离的关系．
【收集数据】某次匹克球飞行的高度 $y$ （单位： $m$ ）与它距发球点的水平距离 $x$ （单位： $m$ ）的对应值如表（不考虑空气阻力）．
水平距离 $x /m$
$0$
$2$
$3$
$5$
$6$
$\dots$
高度 $y /m$
$1$
$2.2$
$2.5$
$2.5$
$2.2$
$\dots$
【探索发现】数学小组建立平面直角坐标系、描点、连线（如图），发现匹克球飞行路线是抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的一部分．
【建立模型及应用】

(1)、当 $x = 0$ 时， $y =$ ，这个值表示的实际意义是；

(2)、求 $y$ 与 $x$ 的函数解析式（不要求写自变量取值范围）；

(3)、匹克球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到 $2.6 m$ ？请说明理由．

查看解析
16、如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1), B (4, 3), C (2, 4)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点O对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若四边形 $A B C D$ 是平行四边形，直接写出点D的坐标．

查看解析
17、如图，在 $△ A O B$ 中， $∠ O A B = 90 °, O A = 8, A B = 6$ ，将 $△ A O B$ 绕点O逆时针旋转得到 $△ C O D$ ，求线段 $O D$ 的长．

查看解析
18、如图，已知二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）与 $x$ 轴的一个交点为 $（ 4 ， 0 ）$ ，其对称轴为直线 $x ＝ 1$ ，下列四个结论：① $a b c ＜ 0$ ， ② $b^{2} ﹣ 4 a c ＞ 0$ ；③ $3 a + c ＜ 0$ ；④直线 $y ＝ k x + 2 k$ 与该二次函数一定有交点．其中正确的结论有（写序号）．

查看解析
19、如图，将 $△ A O B$ 绕点O逆时针旋转 $60 °$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 20 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是．

查看解析
20、如图，将边长为 $2 \sqrt{3}$ 的正方形 $A B C D$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $30 °$ 得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ， $C D$ 与 $A^{'} D^{'}$ 交于点 $M$ ，连接 $B M$ ，那么点 $M$ 的坐标为（　　）

A、 $(2 \sqrt{3}, 2)$ B、 $(2, 2 \sqrt{3})$ C、 $(2 \sqrt{3}, \sqrt{3})$ D、 $(\sqrt{3}, 2 \sqrt{3})$

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转

水平距离 $x /m$	$0$	$2$	$3$	$5$	$6$	$\dots$
高度 $y /m$	$1$	$2.2$	$2.5$	$2.5$	$2.2$	$\dots$