相关试卷

1、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接 $B C, A C, O D ⊥ B C$ 于 $E$ ，交 $⊙ O$ 于点 $D$ .

(1)、求证：OD∥AC；

(2)、若BC=8，DE=2，求⊙O的半径，

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2、已知二次函数的图象顶点坐标是（0，0），且经过（1，-2）

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、判断点P（-2，-8）是否在这条抛物线的图象上

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，其图象一部分如图所示，对于下列说法：① $a b c < 0$ ；② $2 c > 3 b$ ；③方程 $a x^{2} + (b - \frac{1}{2}) x + c = 0$ 有两个不相等的实数根；④ $a \geq a m^{2} + b (m - 1)$ （ $m$ 为任意实数）.其中正确的是.（填写序号）

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4、如图，四边形ABCD内接于 $⊙ O$ ，对角线BD是 $⊙ O$ 的直径. $E$ 为 $⊙ O$ 内一点，满足 $A E ⊥ B C$ ， $C E ⊥ A B$ ，若 $B D = 4 \sqrt{3}, A E = 4$ ，则弦BC的长为.

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5、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ，当 $0 \leq x \leq 3$ 时， $y$ 的取值范围是.

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6、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的和是

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7、如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为.

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8、已知⊙O为ΔABC的外接圆，AB=BC.过A作CO的垂线交CO延长线于点D，则下列选项一定成立的是（）

A、 $∠ B C A = ∠ D C A$ B、 $∠ D A C = 2 ∠ B A C$ C、 $A B > 2 A D$ D、 $4 A B^{2} < A D^{2} + C D^{2}$

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9、已知函数y=ax²+2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A、当a=1时，函数图象过点（-1，1） B、函数图象与x轴必有两个交点 C、不论a取何值，函数图象都经过点（-2，-1） D、若a<0，则当x≤-1时，y随x的增大而减小

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10、某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径，小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底：纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm.则该纸杯杯底的直径为（）

A、4.8cm B、5cm C、5.2cm D、6cm

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11、如图，四边形BCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64，那么∠BOD=（）

A、 $12 8^{°}$ B、 $10 0^{°}$ C、 $12 0^{°}$ D、 $13 2^{°}$

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12、二次函数y=（x-3）（x+5）的图象的对称轴是（）

A、直线x=3 B、直线x=-5 C、直线x=1 D、直线x=-1

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13、如图， $△ O A B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $8 0^{°}$ 到 $△ O C D$ 的位置，已知 $∠ A O B = 4 5^{°}$ ，则 $∠ B O C$ 等于（）

A、55° B、45 C、40° D、35

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14、从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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15、在 $⊙ O$ 所在平面内有一点 $P$ ，若 $O P = 6, ⊙ O$ 半径为5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法判断

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16、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、掷一枚硬币，正面朝上 C、任意一个三角形，它的内角和等于180° D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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17、下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表，

项目：测量小山坡的宽度.

活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，测角仪

标杆等，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度.

成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容：

项目

示意图

测量方案

测得数据

测量小山坡

的宽度AB

在小山坡外面的平地上找一点O，立一根标杆，然后再找到点C，D，使OC=OA.

OD =OB

OA=OC=200 m，OB=OD=250 m，CD =360 m

请你帮助小聪组完成下列任务.

(1)、任务1：王老师发现小聪组的测量方案有问题，请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案.

(2)、任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度AB，并说明理由

(3)、任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路.

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18、如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

(1)、求证：Rt△ADE≌Rt△FDC.

(2)、请判断CF，AB，BF之间的数量关系，并说明理由.

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19、如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E

(1)、若∠A=48°，求∠CDE的度数.

(2)、若AB=6， △ADE的周长为10，求AD的长

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20、如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的侧，AB=DF，AC=DE，BE=CF

(1)、证明： △ABC≌△DFE.

(2)、若∠A=75°. ∠B=45°，求∠COE的度数

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种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90