相关试卷

1、已知一组样本数据 $6$ ， $6$ ， $8$ ， $m$ ， $8$ ， $9$ 的众数为 $8$ ，则数 $m$ 的值为．

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2、一个多边形的每一个内角都是 $120 °$ ，则这个多边形是边形．

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3、如图，在边长为 $2$ 的正方形纸片 $A B C D$ 中， $E$ 是 $B C$ 边上的中点，将正方形纸片沿 $D E$ 折叠，点 $C$ 落在点 $P$ 处，延长 $D P$ 交 $A B$ 于点 $Q$ ，连结 $B P$ 并延长交 $A D$ 于点 $F$ ，给出以下结论： $① △ B E P$ 是等腰三角形； $② F$ 是 $A D$ 的中点； $③ A Q = \sqrt{5} B Q$ ； $④ P F = \frac{3}{5} \sqrt{5} .$ 其中正确的结论是（）

A、 $① ② ③$ B、 $① ② ④$ C、 $① ③ ④$ D、 $② ③ ④$

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4、将函数 $y = x^{2} + 4$ 的图象先向右平移再向下平移，所得函数图象的解析式可能是（）

A、 $y = (x - 3)^{2} + 3$ B、 $y = (x - 3)^{2} + 5$ C、 $y = (x + 3)^{2} + 3$ D、 $y = x^{2} + 1$

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5、下列关于 $x$ 的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（）

A、 $x^{2} + 1 = 0$ B、 $x^{2} + 2 x + 2 = 0$ C、 $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ D、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$

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6、用反证法证明命题“如图，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $a / / b$ ”时，第一步应假设（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 \neq ∠ 2$ C、 $a$ 与 $b$ 平行 D、 $a$ 与 $b$ 不平行

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7、已知 $45^{2} = 2025$ ，估计 $\sqrt{2026} + 1$ 的值在（）

A、 $44$ 和 $45$ 之间 B、 $45$ 和 $46$ 之间 C、 $46$ 和 $47$ 之间 D、 $47$ 和 $48$ 之间

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8、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相平分

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9、射箭爱好者 $A$ ， $B$ ， $C$ 在某次射箭比赛中获得成绩的箱线图如图所示，根据箱线图可以判断中位数成绩最好的是哪一位爱好者？（）

A、爱好者 $A$ B、爱好者 $B$ C、爱好者 $C$ D、无法确定

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10、二次根式 $\sqrt{2025 - x}$ 中字母 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \leq 2025$ B、 $x \geq 2025$ C、 $x < 2025$ D、 $x > 2025$

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11、下列印刷体数字中是中心对称图形的是（）

A、0 B、2 C、4 D、6

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12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝ $2 \sqrt{5}$ ，点D在AB上，且BD＝3AD，连接CD.过点A作CD的垂线交CD于点E，交BC于点F，连接BE，AE＝2.

(1)、求CE的长；

(2)、求证： $B D^{2} ＝9DE·DC$ ；

(3)、求 $\frac{S_{△BEF}}{S_{△BDE}}$ 的值.

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13、综合与实践
【提出问题】
同一平面内，有n条直线两两相交，设它们最多有m个交点，相交所成的最小角为α.某数学学习小组提出了下列探究问题.
问题一：m与n的关系；
问题二：α的最大值与n的关系.
【特例感知】
如题图1，当n＝2时，学习小组发现m＝1，α的最大值为90°.
【实验探究】
步骤一：动手操作
学习小组画出了当n＝3时的两种情况，如题图2，题图3.
步骤二：观察分析
（一）由题图1，题图3得m＝3；
（二）在题图2中，α的最大值为60°；
（三）在题图3中，α的最大值为360°+6＝60°.

(1)、【规律探索】
完成下表：
n
2
3
4
5
m
1
3

α的最大值
90°
60°

(2)、【解决问题】
①用关于n的代数式表示m，直接写出即可；
②α的最大值与n的关系是什么?写出并说明理由.

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14、为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛.在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下：
67 83 66 85 79 81
86 86 90 91 72 98

(1)、求这12名学生参赛成绩的平均数x；

(2)、求这12名学生参赛成绩在 $(\bar{x} －9.3)$ 分与 $(\bar{x} ＋9.3)$ 分之间的人数；据此估计300名学生参赛成绩在 $(\bar{x} －9.3)$ 分与 $(\bar{x} ＋9.3)$ 分之间的人数.

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15、低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰鸣，稻种精准洒落，科技助农的场景让农户们连连感叹.现有A，B两种型号的无人机可用来播种.

(1)、如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无人机和1台B型无人机需11万元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元.

(2)、每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机播种1500亩所时间与B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩.

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16、如图，AB＝BC，AE∥BC，连接AC.

(1)、尺规作图：在AE上作点D，连接BD，使得BD平分∠ABC.（保留作图痕迹，不写作法.）

(2)、连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.

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17、如图，直线AB经过⊙O上的点C，且AC＝BC，∠OAB＝40°，∠AOB＝100°.求证：直线AB是⊙O的切线.

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18、计算： ${(−1)}^{0} +∣−3∣− \sqrt{9} −sin3 0^{∘} + {(\frac{1}{2})}^{−1} .$

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19、如图，直线y＝2x+b与反比例函数 $y＝ \frac{k}{x}$ 在第二象限的图象交于点A，B，与x轴交于点C.点A的横坐标为－1，且AB＝2BC，则反比例函数的解析式为.

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20、在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑.如图， $∠1＝∠2$ ，若 $tan∠AOD＝ \frac{3}{4}$ ， $OB＝8$ ，则 $BC$ ＝.

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n	2	3	4	5
m	1	3
α的最大值	90°	60°