相关试卷

1、学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，-1），则点C的坐标为（）

A、（0，1） B、（1，0） C、（1，1） D、（-1，1）

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2、如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（）

A、110° B、70° C、140° D、100°

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3、下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、≌ B、⊥ C、× D、<

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4、如图，已知 $A B ‖ C D,$ ， F， E分别为AB， CD上的点， $∠ C E F$ 的角平分线交AB于点G， $G H ⊥ E F,$ ，垂足为H， $∠ A G H$ |的角平分线交CD于点P.
D

(1)、求证： $∠ F G E = ∠ F E G;$

(2)、设 $∠ C E G = α,$ 求 $∠ P G E$ 的度数.

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5、我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，其整数部分是1，于是可以用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分.请解答：

(1)、如果 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{11}$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{7}$ 的值；

(2)、已知 $x + y = 10 + \sqrt{3},$ 其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数.

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6、在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”.

(1)、求点A（-1，3)的“短距”.

(2)、若点B（3a-8，-a)是“等距点”，求a的值.

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7、如图

(1)、发现：面积为49cm²的正方形纸片，它的边长是cm；

(2)、拓展：面积为26cm²的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少 cm?

(3)、延伸：在面积为49cm²的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示)裁出一块面积为 $26 c m^{2}$ 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由.

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8、如下图， FG∥AE， ∠1=∠2.

(1)、试说明： AB∥CD.

(2)、若BC平分∠ABD， ∠D =100°，求∠C的度数.

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9、通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸透镜的焦点， AC∥BD∥OF，若∠ACF=151°， ∠BDF=160°，求∠CFD的度数.

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10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)、把△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1};$ 并写出点A的对应点A₁的坐标；

(2)、将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $△ A B_{2} C_{2};$ 并写出点B的对应点 $B_{2}$ 的坐标.

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11、将“相加等于90度的两个角互为余角”可改写成如果，那么的形式

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12、计算： $\sqrt{16} + {(- 3)}^{2} - 2^{3} =$ .

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13、如图， A₁（1，1)， A₂（2，1)， A₃（3，2)， A₄（4，2)，A₅（5，3)， A₆（6，3)，…，按此规律，点A₂₀的坐标为（ )

A、（19，12) B、（20，12) C、（20，11) D、（20，10)

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14、已知点A的坐标为（-3，-2)，点B是x轴上的一个动点，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（ )

A、（0，-2) B、（-2，0) C、（0，-3) D、（-3，0)

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15、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=（）.

A、70° B、40° C、60° D、50°

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16、若点A（a，-b)在第二象限，则点B（-ab，b)在（ )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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17、如图，点E在线段BC的延长线上，则对图中的两个角的位置关系判断错误的是（ )

A、∠BCD和 ∠DCE是邻补角 B、∠B和 ∠DCE是直线 AB和 CD被直线 BE所截形成的同位角 C、∠BAC和 ∠ACD是直线 AD和 BC被直线 AC所截形成的内错角 D、∠BAC和 ∠ACB是直线 AB和 BC被直线 AC所截形成的同旁内角

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18、“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，能由该图经过平移得到的是（ )

A、 B、 C、 D、

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19、操作与探究
【问题情景】
数学课上，数学老师以平面直角坐标系中的运动问题作为研究方向，提出如下问题：
如图，点C（-23，c)在第二象限，CB∥x轴交y轴于点B，点A在x轴负半轴上，AO-BC=2，连AC，点M为线段BC上的一个动点，点N为线段OA上的一个动点.

(1)、【问题初探】
①点A的坐标为；
②若c=20，则四边形OACB的面积为；

(2)、【深入研究】
如图1，动点N从点A出发向点O移动，速度为每秒4个单位长度，同时动点M从点B出发向点C移动，速度为每秒2个单位长度.
运动要求：当其中一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动.
设运动时间为t秒，连接MN. 在运动的过程中，当线段MN恰好把四边形OACB的面积分成相等的两部分时，求时间t的值；

(3)、【拓展提升】
如图2，连接OC交MN于点D，若（2）中的动点N和动点M速度保持不变， CD：OD=2：3，求点D的横坐标.

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20、在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含（ $6 0^{\circ}$ 角的直角三角尺 $E F G (∠ E F G = 9 0^{\circ}, ∠ E G F = 6 0^{\circ}) ”$ ”为主题开展数学活动.
【操作发现】：如图①，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若 $∠ 2 = 2 ∠ 1,$ 求∠1的度数；
【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上. 若∠AEG=α，求∠CFG（用含α的式子表示).

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