• 1、如图,数轴上 A、B 两点表示的数分别是 a、b,且满足 (a+4)2 + |b-2| = 0,点 P、点 Q 同时从点 A 出发,沿数轴向右运动,点 P 的速度为每秒 2 个单位长度,点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度,设运动时间为 t 秒.

    (1)、 填空:a =  , b = ;
    (2)、 当点 P 运动到原点时,点 Q 表示的数是;
    (3)、 在运动过程中,用含有 t 的代数式表示点 P 到原点的距离;
    (4)、 当点 P 到点 B 的距离为 1 时,点 Q 表示的数是;
    (5)、 当点 P 与点 Q 到点 B 的距离相等时,直接写出 t 的值.
  • 2、某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶,扫地机器人每台定价 800 元,智能垃圾桶每个定价 200 元.国庆期间超市决定开展促销活动,向客户提供两种优惠方案.

    方案一:买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶;

    方案二:扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的 90% 付款.

    现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人 10 台,智能垃圾桶 x 个(x>10).

    (1)、 若该客户按方案一购买,需付款元;若该客户按方案二购买,需付款元(用含 x 的代数式表示);
    (2)、 若 x = 30,通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算?
    (3)、 当 x = 40 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付款多少元?
  • 3、已知 |x| = 6,|y| = 14 , 且 xy>0,x+y<0.
    (1)、 求 x、y 的值;
    (2)、 求 x2 - 4y 的值.
  • 4、下表记录的是某大学图书馆一周 5 天借书情况(单位:本).

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    +21

    +10

    -17

    +8

    -12

    规定:100 本记为零,超过 100 本记为正,少于 100 本记为负.解答以下问题:

    (1)、 根据表格可知,星期三借出本,星期二比星期五多借出本;
    (2)、 求这一周 5 天平均每天借出图书的本数.
  • 5、定义一种新运算“*”,观察下列各式并完成问题:

    1*2 = 1×2 + 2 = 4

    4*(-2) = 4×(-2) - 2 = -10

    3*4 = 3×4 + 4 = 16

    6*(-1) = 6×(-1) - 1 = -7

    (1)、 想一想 a*b = ;
    (2)、 计算 (-2)*3*(-14).
  • 6、如图,正方形 ABCD 的边长为 5.

    (1)、 根据图中数据,求阴影部分的面积 S(用含 x 的代数式表示,不用化简);
    (2)、 当 x = 2 时,求阴影部分的面积.
  • 7、
    (1)、 把有理数 3,0,12 , -2.5,-4 表示在如图所示的数轴上;

    (2)、 请将上面的数用“<”连接起来.
  • 8、计算 

    -32 + (-2 - 5) - (-14) × (-2)3 .

  • 9、计算 -4 ÷ 49 × (-94)

  • 10、用简便方法计算:-36 × (49 - 56 + 1 13)

  • 11、用简便方法计算:99 1718 × (-9)

  • 12、若 a 是最大的负整数,b 是最小的正整数,c 的相反数是它本身,则 a2 - b + c =  .
  • 13、已知 x2 - 2x = 3,则式子 2x2 - 4x + 1 的值为 .
  • 14、“-13 的绝对值的相反数与 -2 23 的和”,用代数式表示为 .
  • 15、我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数,两者之间可以互相换算,如将 (101)2 换算成十进制数应为 (101)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = 5,按此方式,将二进制 (1101)2 换算成十进制数应为 .
  • 16、用四舍五入法把 4.0692 精确到 0.01,所得的近似数为 .
  • 17、如图,数轴上点 A,B 对应的有理数分别为 a,b,则下列结论正确的是(  )

    A、a+b>0 B、a-b>0 C、ab>0 D、ab<0
  • 18、下列各式的结果为负数的是(  )
    A、-(-1) B、-12 C、(-1)×(-1) D、(-1)4
  • 19、古人讲“三十而立”,如果以 30 岁为基准,张明 35 岁,记为 +5 岁,那么李恒今年 25 岁,记为(  )
    A、-5 岁 B、+5 岁 C、-25 岁 D、+25 岁
  • 20、“一带一路”覆盖地区总人口约为 4400000000 人,将 4400000000 用科学记数法表示应为(  )
    A、44×108 B、4.4×108 C、4.4×109 D、4.4×1010