相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $C$ 的坐标是 $(5, 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 以点O为旋转中心旋转 $180 °$ ，画出旋转后对应的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $C_{1}$ 点的坐标；

(2)、在 $x$ 轴上有一点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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2、解方程： $x^{2} - 6 x = 7$ ．

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3、如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 为等腰三角形， $O A = A B = 5$ ，点B到x轴的距离为4，若将 $△ O A B$ 绕点O逆时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ O A^{'} B^{'}$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为．

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4、二次函数 $y = x^{2} - 2 x + k$ 的部分图象如图所示，不等式 $x^{2} - 2 x + k < 0$ 的解集是．

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5、小明、王强两家所在的位置关于学校成中心对称，如果小明家距离学校 $600 m$ ，那么他们两家相距．

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6、二次函数 $y = - 3 (x + 2)^{2} + 5$ 的图象开口方向是．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转，使点 $C$ 落在线段 $A B$ 上的点 $E$ 处，点 $B$ 落在点 $D$ 处，则 $B$ 、 $D$ 两点间的距离为（）

A、3 B、 $\sqrt{5}$ C、5 D、 $\sqrt{10}$

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8、已知点A（﹣1，y₁），B（4，y₂），C（1，y₃）均在抛物线y＝﹣x²+4x+m上，下列说法中正确的是（　　）

A、y₃＜y₂＜y₁ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₂＜y₃＜y₁ D、y₁＜y₂＜y₃

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9、小明解方程 $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ 的过程如图所示，开始出现错误的是（）

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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10、二次函数 $y = x^{2} - 6 x + 9$ 与x轴的交点个数是（）

A、只有一个交点 B、有两个交点 C、没有交点 D、无法确定

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11、已知 $a$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2025 x = 2$ 的一个解，则 $a^{2} + 2025 a$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $1$ D、 $- 1$

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12、如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB^'C^' ，且C^'在边BC上，则∠AC^'C的度数为( )

A、50° B、60° C、70° D、80°

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13、已知 $P_{1} (a, - 2)$ 和 $P_{2} (3, b)$ 关于原点对称，则 ${(a + b)}^{2025}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5^{2025}$ D、 $5^{2025}$

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14、若 $(a - 3) x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则（）

A、 $a \neq 0$ B、 $a \neq 3$ C、 $a \geq 0$ D、 $a \leq 2$

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15、剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，AB⊥OB于B，圆心O在AC上，∠A=30°，D为 $\overset{⏜}{B C}$ 的中点.求证：

(1)、AB=BC；

(2)、四边形BOCD是菱形.

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17、人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程 $\frac{m - 1}{x - 1}$ - $\frac{x}{x - 1}$ =0无解，方程x²+kx+6=0的一个根是m．

(1)、求m和k的值；

(2)、求方程x²+kx+6=0的另一个根．

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18、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a²-2a+5的最小值．方法如下：
∵a²-2a+5=a²-2a+1+4=（a-1）²+4，由（a-1）²≥0，得（a-1）²+4≥4；
∴代数式a²-2a+5的最小值是4．

(1)、仿照上述方法求代数式x²+10x+7的最小值；

(2)、代数式-a²-8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．

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19、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、求该抛物线的顶点坐标．

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20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠CBE=70°，则∠ADC的度数为.

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