相关试卷

1、在一个不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲、乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．

(1)、请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．

(2)、这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

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2、某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两名学生是该校一年级新生，开学初，学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

(1)、“学生甲分到A班”的概率是；

(2)、请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名新生分到同一个班的概率．

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3、有同型号的A，B两把锁和同型号的a，b，c三把钥匙，其中a钥匙只能打开A锁，b钥匙只能打开B锁，c钥匙都不能打开这两把锁．从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，则取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为．

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4、有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数1，－1，2.把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记此数为a；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记此数为b，则方程x²＋ax＋b＝0有解的概率是．

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5、从不等式组 ${\begin{cases} x - 3 (x - 2) \leq 4 \\ \frac{2 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{cases}$ 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率为．

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6、水是生命之源．水分子的化学式为H₂O，即1个水分子H₂O由2个氢原子H和1个氧原子O组成．现有形状大小完全相同的4张卡片，分别有H，H，O，O图案，小明从打乱的这4张卡片中随机任取3张，则这3张卡片对应的元素符号恰能组成水分子化学式的概率是．

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7、A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A将球随机传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都由上次的接球者将球随机传给其他两人中的某一人，则两次传球后，球恰好在B手中的概率为．

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8、某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市区学校的A，B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是．

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9、盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\frac{3}{8}$ ，那么 $\frac{x}{y}$ 的值为．

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10、如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在叉路口随机选择一条路径，则它获得食物的概率是．

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11、如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为P₁ ，停在空白部分的概率为P₂ ，则P₁与P₂的大小关系为(　　)

A、P₁＜P₂ B、P₁＝P₂ C、P₁＞P₂ D、无法判断

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12、二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季的立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨，夏季的立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑，秋季的立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降，冬季的立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒，若从二十四个节气中选一个节气，则选中的节气在夏季的概率为(　　)

A、 $\frac{1}{24}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{4}$

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13、一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率是(　　)

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中有9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是(　　)

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{8}$

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15、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A”是等可能性的是(　　)

A、抽到“大王” B、抽到“红桃” C、抽到“小王” D、抽到“K”

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16、在数学社团的手工课上，老师给每位同学发了一张直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°．小明想通过折叠，在纸片上折出一个对称的图形．他先在边AB上取一点D，在边AC上取一点E，然后将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，如图所示．

(1)、如图1，若小明测得∠CEF=26°，则∠AED= °；

(2)、如图2，DF交AC于点O，∠BDF的平分线交线段BC于点G，若BC∥DF，求证：∠ADG=∠DEF．

(3)、已知∠B=α且α＞45°，∠BDF的平分线交射线BC于点G，当△FDE的一条边与BC平行时，直接写出∠BDG的度数（用含α的代数式表示）．

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17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F．

(1)、求证：AE=DE；

(2)、如果AE=4，BD=3，求EF的长．

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18、如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m.

(1)、求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

(2)、请求出喷泉B到小路AC的最短距离．

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19、如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的中线，且 $A D = \frac{1}{2} B C$ ， AE⊥BC于点E．

(1)、求∠CAB的度数；

(2)、若CE=2，求BE的长．

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20、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

(1)、若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BDC的度数；

(2)、若DE=2，BC=9，求△BCD的面积．

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