• 1、如图,反比例函数 y=kx与边长为10的等边三角形OAB 相交于C,D 两点,边OB 与x轴重合, BD:OC=1:3, 则k的值是.
  • 2、如图, 在⊙O中,AB=AC ,  ∠ABC=70°, 则∠BOC=.
  • 3、计算: x2-4y2x2+4x+4÷x+2yx+2=.
  • 4、如图,有一个亭子,它的地基是边长为4m的正六边形,则这个正六边形地基的面积是m2 (计算结果保留根号).

  • 5、某几何体是由棱长为1cm的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是cm2.

  • 6、海水淡化,利国利民.2026年6月,我国自然资源部发布,我国海水淡化日产能突破300万吨.把300万用科学记数法表示为.
  • 7、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点坐标为(-2,5),与x轴交于A(m,0),B两点,其中2<m<3.则下列结论:

    bac<0  ②b+4a=0  ③a-b+3c>0   -516<a<-15  ⑤方程 ax2+b+k2x+c+k2=0(k为常数)有实数根.其中正确的个数有(    )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 8、如图,在平面直角坐标系中,△OAB 是等腰直角三角形,∠A=90°, OB=2 2 将△OAB绕点O顺时针旋转45°后,得到△OA'B',点A,B 的对应点分别是点A',B',以原点为位似中心,将△OA'B'放大为原来的3倍后,得到△OA"B",顶点B'在第一象限对应点B"的坐标是(    )

    A、(6,6) B、(6, 2) C、662 D、626
  • 9、如图,有一小型科学探测器在空中A 处探测到地平面目标B,此时从探测器上看目标B的俯角α=30°,探测器飞行的高度AC=603m,则探测器到目标B的距离AB约为(其中 31.732,计算结果精确到0.1)(    )

    A、207.8m B、207.9m C、208.8m D、208.9m
  • 10、《孙子算经》是我国古代数学经典著作,书中记载了这样一道题目:今有三人共车,4二车空;二人共车,九人步.问人有几何?意思是:今有3个人坐一辆车,有2辆车是空的;2个人坐一辆车,有9个人需要步行.问共有多少人?设共有x人,可列方程为(    )
    A、x+23=x2-9 B、x3+2=x-92 C、x3-2=x+92 D、x-23=x2+9
  • 11、如图, AD∥BC, ∠C=30°, ∠ADB:∠BDC=1:2, 则∠DBC的度数是(    )
    A、30° B、36° C、45° D、50°
  • 12、下列命题正确的是(    )
    A、正五边形的外角和是540° B、对角线互相垂直的四边形一定是菱形 C、三角形两边的和大于第三边 D、一组对角相等的四边形一定是平行四边形
  • 13、已知x1 , x2是一元二次方程 x2+2x-9=0的两个根,则 x1+x2-2x1x2的值为(    )
    A、16 B、–16 C、20 D、-20
  • 14、某校为了了解学生使用电子产品的情况,随机抽查了某班A,B两组学生一周使用电子产品的时间(单位:小时),数据如下表所示:

    A组

    6

    7

    8

    8

    8

    9

    10

    B 组

    4

    7

    9

    9

    9

    11

    14

    下列说法正确的是(    )

    A、两组数据的众数相等 B、A组数据的平均数大于B组数据的平均数 C、A组数据的方差小于B组数据的方差 D、A组数据的中位数大于B组数据的中位数
  • 15、下列计算中,结果正确的是(    )
    A、|-3|=-3 B、a2+2a2=3a4 C、4=±2 D、2-1=12
  • 16、若分式 xx-1有意义,则x满足的条件是(    )
    A、x为任意实数 B、x≠1 C、x≠0 D、x>1
  • 17、下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )
    A、正六边形 B、矩形 C、正方形 D、等边三角形
  • 18、下列有理数中,没有倒数的是(    )
    A、–2027 B、1 C、0 D、-1
  • 19、我们定义:有一组对角相等,且有一组邻边相等的凸四边形叫“双等四边形”.如图1,在四边形ABCD 中,若满足AB=AD,∠A=∠C,则四边形ABCD为“双等四边形”.

    (1)、判断命题“有一个内角为90°的双等四边形是正方形”是否正确,并说明理由.
    (2)、 在△ABC中,在AC右侧平面内有一点 P,连结AP, 以AP为对称轴将△APC作轴对称变换得到△APD,连结CD.

    ①如图2, ∠ACB=90°,AB=6, 若四边形ABCD 是“双等四边形”, 且AD=CD, 求BC的长.

    ②如图3,AB=AC=6, BC=4, 当四边形ABCD是“双等四边形”时, 求 CD 的长.

  • 20、某科技公司推出的AI数学画图软件深受用户喜爱,上线第1天的用户为2万人,由于功能持续优化,用户数量稳步增长,到第3天用户达到3.38万人.
    (1)、求该软件用户前三天的日平均增长率.
    (2)、公司推出会员优享业务,当会员价为30元/月时,平均每天有2000名用户开通会员;月会员价每提高1元,每天开通会员的用户就减少50名.

    ①若公司希望每天的会员优享业务收入达到61200元,求会员价应为多少元/月?

    ②公司每天的会员优享业务收入能否达到62000元?请说明理由.

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