相关试卷

1、在矩形ABCD中，若AC＝7，则BD＝.

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2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $B C ＝ \sqrt{2}, t a n B ＝ \frac{\sqrt{6}}{2},$ 则AB＝（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{7}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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3、方程组 $\{\begin{matrix} x ＋ 2 y ＝ 9 ， \\ 3 x - 2 y ＝ - 1 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 $\{\begin{matrix} x ＝ 2 \\ y ＝ \frac{7}{2} \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x ＝ - 2 ， \\ y ＝ 7 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x ＝ 2 ， \\ y ＝ 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x ＝ 2 ， \\ y ＝ \frac{5}{3} \end{matrix}$

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4、某文创团队用环保材料制作圆锥形灯罩.若该圆锥的母线长30cm，侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的侧面积为（）

A、 $450πc m^{2}$ B、 $500πc m^{2}$ C、 $600πc m^{2}$ D、 $700πc m^{2}$

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5、分解因式： $x^{2} - 64 ＝$ （）

A、x＋8 B、（x＋8）（x－8） C、x－8 D、x（x－64）

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6、如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，记△COD的面积为 $S_{1},△AOB$ 的面积为 $S_{2} .$ 若 $\frac{C D}{A B} ＝ \frac{2}{3},$ 则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} ＝$ （）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{12}$

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7、若 $\sqrt{x - 10}$ 在实数范围内有意义；则实数x的取值范围为（）

A、x＞4 B、x≠3 C、x＜3 D、x≥10

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8、如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上.若∠ACB＝26°，则∠AOB＝（）

A、10° B、26° C、409 D、52°

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9、按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（）

A、x B、2x C、2nx D、n²x

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10、下列四个几何体中，俯视图是正方形的为（）

A、 B、 C、 D、

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11、某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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12、下列四个图形中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列计算正确的为（）

A、 $a^{3} \cdot a^{5} ＝ a^{4}$ B、 $a^{4} \div a^{2} ＝ a$ C、3a－a＝2a D、 ${(2 a)}^{3} ＝ a^{3}$

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14、点（2，5）所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、如图，点O在直线AB上.若∠AOC＝110°，则∠BOC＝（）

A、100° B、70° C、60° D、40°

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16、中国陆地领土面积约为9600000km² ，数据9600000用科学记数法表示为（）

A、9.6×10⁶ B、 $96×1 0^{2}$ C、 $0.96×1 0^{8}$ D、 $96 \times 1 0^{9}$

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17、如图，直线y=-x-6与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过A，C两点，与x轴的另一个交点为B.抛物线的对称轴为直线 $x = - \frac{3}{2}$ .

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、点D在抛物线上，横坐标为t，若点D到直线AC的距离为 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ ，求出所有满足条件的t的值；

(3)、若H为抛物线的顶点，P为对称轴上一点，请直接写出 $P H + \frac{\sqrt{5}}{2} P O$ 的最小值.

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18、

(1)、【尝试发现】
如图1，△ABC∽△ADE， $\frac{A B}{A C} = \frac{2}{3}$ .当点D，E分别在边AB和AC上时， $\frac{B D}{C E}$ 的值是.

(2)、【变式探究】
如图2，将（1）中的△ADE绕点A按逆时针方向旋转一定的角度，其它条件不变，连接CE，BD，AC与BD交于点O，CE与BD的延长线交于点F.
①求 $\frac{B D}{C E}$ 的值；
②写出∠BAC和∠BFC的数量关系并证明.

(3)、【联系拓广】
如图3，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上且BE=2，连接AE.F是直线BC上的动点，作△AFG∽△ABE，连接CG，EG.
①当点F在线段CB的延长线上，且EG=EA时，求EF的长；
②当CG的长度最小时，直接写出此时BF的长.

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19、如图，△ABC中，∠C=90°，O是边AB上一点，以OB为半径作⊙O，分别与BC，AB交于D，E两点，与AC相切于点F，连接EF、BF.

(1)、求证： $\hat{E F} = \hat{F D}$ ；

(2)、试用等式表示线段BE，BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论.

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20、如图，矩形ABCD中，AC是对角线，请解决下列问题：

(1)、将△ABC绕点A旋转后，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，且点E在线段AC上，请用尺规作出旋转后的图形（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下，若AB=2，BC=4，EF与AD交于点G，求FG的长.

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