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1、2025年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱．某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表2：
表2
款式
成本（元/件）
售价（元/件）
甲
700
1000
乙
800
1200
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、列方程（组）解应用题若该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件?
(2)、工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎．工厂计划生产甲、乙两款服装共500件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍．假设能全部售完，该工厂应如何安排生产才能获得最大利润? -
2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， BC＝2AD ， 点E是BC的中点，且AC平分∠DAE ．
(1)、 求证：四边形ADCE是菱形；(2)、 已知AB＝3，AE＝2，求线段AC的长． -
3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝60°，过点C的切线交BA的延长线于点D ． 求证：CD＝CB ．
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4、用一副直角三角板按图（1）的位置摆放，抽象成如图（2）的示意图，已知DC＝6cm，求四边形ABCD的面积（结果保留根号）．
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5、某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组：
A：0≤x＜15 B：15≤x＜30 C：30≤x＜45 D：45≤x＜60 E：60≤x＜75
现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。
请根据统计图信息，解答下列问题：
(1)、本次调查的样本容量是 ▲ ， 并将频数分布直方图补充完整；(2)、若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人?(3)、已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． -
6、如图，AB＝DC ， AC＝DB ． 求证：△ABC≌△DCB ．
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7、解不等式组： ， 并把解集在数轴上表示出来．
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8、解分式方程：＝ ．
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9、计算：22－4sin30°＋(π＋1)0－ ．
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10、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，连接BD ， 点P是BD上的一个动点，连接PA ， PC ， 则PA＋PB＋PC的最小值是 ．
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11、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（1，0），交y轴于点B（0，2），以原点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点C ， 交y轴于点D ， 分别以点C ， D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在第一象限内交于点E ， 作射线OE交AB于点F ， 则点F的坐标是 ．
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12、如图，点D ， E分别是△ABC边AB ， AC上的点，且DE∥BC ， 若＝ ， 则的值是 ．
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13、关于x的一元二次方程x2－x＋2m＝0有两个相等的实数根，则m＝ ．
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14、一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋50双，各种尺码的销售量如表1所示：
表1
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
2
4
7
19
10
6
2
根据上述信息，在鞋的尺码组成的数据中，众数是 ．
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15、如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，延长EF交CD于点G ， 连接AG ， 则AG的长为（ ）
A、3 B、2 C、2 D、4 -
16、观察下列一组数：
1.9，3.99，5.999，7.9999，9.99999，…
按此规律，第n个数是（ ）
A、2n－0.1n B、2n＋1－0.1n C、2n－1＋0.9n D、2n－1－0.1n -
17、一个三角形花坛的面积是6m2 ， 它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（ ）A、
B、
C、
D、
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18、如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是⊙O的弦，若∠B＝60°，则的长为（ ）
A、6π B、4π C、2π D、π -
19、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A、x＞2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2
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20、如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC ， 点D是BC延长线上的一点，∠ACD＝110°，则∠A的度数为（ ）
A、70° B、55° C、40° D、35°