相关试卷

1、A、B、C三名同学玩“抢発子”游戏，他们所站的位置围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ )

A、三边垂直平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三个内角角平分线的交点 D、三边高的交点

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2、如图，△ABC中， ∠A=76°，AB=8，AC=6. 将△ABC沿图示中的虚线剪开，剩下的阴影三角形与原三角根的不相似的是（ )

A、 B、 C、 D、

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3、张老师在填写下面这个题目答案时，不小心打乱了解答过程顺序，你能帮他调整过来吗?证明步骤正确顺序是（ )
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC， DF∥AC. 求证： △ADE∽△DBF.
证明： ①又∵DF∥AC. ②∵DE∥BC， ③∴∠A=∠BDF. ④∴∠ADE=∠B， ⑤∴△ADE∽△DBF.

A、③②④①⑤ B、②④①③⑤ C、③①④②⑤ D、②③④①⑤

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4、如图，在△ABC中，DE∥BC，连接CD，、右 $\frac{A D}{B D} = \frac{1}{2},$ 下列结论中，错误的是（ )

A、 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{3}$ B、 $\frac{△ A D E 的周长}{△ A B C 的周长} = \frac{1}{3}$ C、 $\frac{△ A D E 的面积}{△ A B C 的面积} = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{△ C D E 的面积}{△ B C D 的面积} = \frac{1}{3}$

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5、已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外，则OP的长（ )

A、大于5cm B、小于5cm C、大于10cm D、不大于10cm

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6、二次函数 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$ 的顶点坐标为（ )

A、（-2， 1) B、（-2， - 1) C、（2、1) D、（2， - 1)

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7、我们知道，若在数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点间的距离可表示为|a-b|，线段AB的中点表示的数为 $\frac{(a + b)}{2}$ 。
如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒（t>0）。

(1)、填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为。
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为。

(2)、数轴上表示数x的点C到点A的距离为3，即|x+2|=3，则x为。

(3)、求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数。

(4)、求当t为何值时，PQ= $\frac{1}{2}$ AB，并请你直接写出此时PQ的中点表示的数。

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8、【知识背景】任意大于1的正整数m的三次幂均可"分裂"成m个连续奇数的和，如：
2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
……
【探究规律】

(1)、按上述规律：5³=(21)+( )+( )+( )+( )。

(2)、如果m³表示成m个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，m=。

(3)、当m=10，10³表示成10个连续奇数之和时，第5个数和第6个数分别是_ ，。

(4)、【运用规律】
利用上述规律计算：1³+2³+3³+…+10³。

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9、利用运算律，有时可以使运算简便。
例1：-2+5-6+17=-2-6+5+17=-8+22=14
例2：99×99=99×(100-1)=9900-99=9801
请你参考上述示例，用运算律进行简便运算：

(1)、-2.48+4.33+(-7.52)+(-4.33)

(2)、 $\frac{7}{13}$ ×(-9)+ $\frac{7}{13}$ ×(-18)+ $\frac{7}{13}$

(3)、 $- 20 \frac{1}{19}$ ×38

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10、为贯彻落实教育部《关于实施学生体质强健计划的意见》，某中学开展了"阳光体育"活动，并组织七年级学生进行了"一分钟跳绳"体能测试，以一分钟跳190个为标准数量，超过的部分记为"+"，少于的部分记为"-"。已知10名同学的跳绳成绩记录如表：
22.
跳绳个数与标准数量的差值（单位：个）
-8
-3
+1
+4
+7
人数（单位：人）
1
2
3
2
2

(1)、请计算这10名同学中，跳绳个数最大值与最小值之差。

(2)、求这10名同学的跳绳总个数。

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11、方方与圆圆两位同学计算-4²÷(-2)³×(- $\frac{1}{8}$ )的过程如下：
方方：
4²÷(-2)³×(- $\frac{1}{8}$ )
= -16÷(-8)×(- $\frac{1}{8}$ ) ①
= -16÷[(-8)×(- $\frac{1}{8}$ )] ②
= -16÷1 ③
= -16 ④
圆圆：
4²÷(-2)³×(- $\frac{1}{8}$ )
= (-8)÷(-6)×(- $\frac{1}{8}$ ) ①
= -48×(- $\frac{1}{8}$ ) ②
= -6 ③

(1)、以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步（填序号）；

(2)、写出你的计算过程。

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12、在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算"⊕"，规则如下：a⊕b=a×b+2×a。

(1)、求2⊕(-1)的值；

(2)、计算(-3)⊕4，4⊕(-3)，并由此判断新运算"⊕"的交换律即a⊕b=b⊕a是否成立？

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13、计算：

(1)、6-10；

(2)、-4.2÷ $\frac{7}{8}$ ×(- $\frac{5}{4}$ )。

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14、请把有理数-3.14， $\frac{3}{2}$ ， -2，-|-5|近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用"<"号连接）。

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15、幻方源于中国，是我国古代数学杰作之一。在如图幻方中，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m的值为。

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16、已知x，y是有理数，且满足|x+1|+|y-2|=0，则xy=。

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17、如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，且m与p是相反数，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是。

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18、化简下列各数：-(-7)= ， -(-+0.5)=。

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19、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数。若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为斗。

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20、将字母"C"、"H"按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH₄表示，图②可以用C₂H₆表示，图③可以用C₃H₈表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（）

A、C₁₀₀H₁₀₃ B、C₁₀₀H₁₉₈ C、C₁₀₀H₂₀₀ D、C₁₀₀H₂₀₂

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跳绳个数与标准数量的差值（单位：个）	-8	-3	+1	+4	+7
人数（单位：人）	1	2	3	2	2