• 1、不等式组x<3a+2x<a4的解集为x<3a+2 , 则a的取值范围是(     )
    A、a<3 B、a>3 C、a3 D、a3
  • 2、化简二次根式a1a的结果是(       )
    A、a B、a C、a D、a
  • 3、下列运算正确的是(     )
    A、(5)2=5 B、2+3=5 C、2×5=10 D、2÷2=1
  • 4、下列二次根式中,是最简二次根式的是(     )
    A、50 B、15 C、0.5 D、15
  • 5、小瑞放学后回家,到小区的门口C处时,看到自己家的窗户A的仰角α=37° , 他向前走了10m后到达点D处时,看到自己家窗户A的仰角β=53° , 小瑞的身高CM=DN=1.5m , 求小瑞家到地面的高度AB . (结果取整数,参考数据:sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75sin53°0.80cos53°0.60tan53°1.33tan53°1.33

  • 6、如图,一次函数y1=mx+n的图像与x轴、y轴分别交于AB两点,与反比例函数y2=kx的图像分别交于CD两点,已知点C的坐标是1,3 , 且AB=2BC , 求一次函数与反比例函数的解析式.

  • 7、如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B , 当他走到点P时,发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点O时 ,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知王华的身高是1.6m , 如果两个路灯之间的距离为18m , 且两路灯的高度相同,求路灯的高度.

  • 8、如图,RtABC中,C=90°AC=4BC=3 , 顺次连接在边ABACBC上的三点D、E、F形成以点D为直角顶点的等腰直角三角形,且EFAB , 则EF的长为

       

  • 9、如图所示的几何体的俯视图是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 10、如图,在RtABC中,B=90° , 下列结论中正确的是(       )

    A、sinA=BCAB B、cosA=BCAC C、tanC=ABBC D、cosC=ACBC
  • 11、如图,ABCDEF位似,点O为位似中心,已知AC:DF=1:3ABC的面积为1,则DEF的面积是(       )

    A、3 B、4 C、9 D、16
  • 12、如果以12m3/h的速度向水箱进水,5h可以注满.为了赶时间,现增加进水管,使进水速度达到Q(m3/h) , 那么此时注满水箱所需要的时间t(h)Q(m3/h)之间的函数关系为(       )
    A、t=60Q B、t=60Q C、t=12-60Q D、t=12+60Q
  • 13、【问题提出】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有             个长方形(包括正方形)?

    【问题探究】:为解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:

    (1)探究一:将一条线段上随机设置n个点,图中一共可以形成多少条线段?

    如图1,当n=0时,图中线段有:线段AB;共有1条线段;

    如图2,当n=1时,以A为端点的线段有:线段AC和线段AB;以C为端点的有:线段CB;共有3条线段;

    如图3,当n=2时,以A为端点的线段有:线段ACADAB;以C为端点的有:线段CD和线段CB;以D为端点的有:线段DB;共有6条线段;

    ……,

    小结:当随机设置了n个点后,一共可以形成             条线段.(用含n的代数式表示)

    (2)探究二:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,则一共有多少个长方形(包括正方形)?

    首先我们先探究宽上不设置点的情况.

    如图41 , 当m=0n=0时,

    如图42 , 当m=1n=0时,

    如图43 , 当m=2n=0时,

    ……,

    小结:当长方形的长上随机设置m个点,宽上不设置点,一共有             个长方形.(用含m的代数式表示)

    同理,当长方形的长上不设置点,宽上随机设置n个点,一共有             个长方形.(用含n的代数式表示)

    如图51 , 当m=1n=1时,宽上共形成3条线段,图中一共有9个长方形(包括正方形).

    如图52 , 当m=1n=2时,宽上共形成6条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).

    如图53 , 当m=2n=1时,宽上共形成3条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).

    如图54 , 当m=2n=2时,宽上共形成6条线段,图中一共有36个长方形(包括正方形).

    ……,

    小结:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,连接各边对应的点,则图中一共有             个长方形(包括正方形).(用含m、n的代数式表示)

    【问题解决】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有             个长方形(包括正方形).(直接写出最后计算结果)

       

       

       

       

       

  • 14、我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训.为了解学生们对疫情防控知识的学习情况,学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查:

    ①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查;

    ②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查;

    ③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查.

    按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后,学校按成绩分成五个等级,并绘制了如下不完整的统计图

    等级

    成绩

    A

    50≤x<60

    B

    60≤x<70

    C

    70≤x<80

    D

    80≤x<90

    E

    90≤x≤100



       
    (1)、在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是(填序号);
    (2)、在学生成绩频数分布直方图中m的值为人;
    (3)、在学生成绩扇形统计图中,D项所在的圆心角的度数为°
    (4)、若成绩在80分及以上为优秀,全校共有1800名学生,估计成绩优秀的学生有多少人?
  • 15、已知:CODAOB的内部,且AOB=160°COD=14AOB , 射线OE平分AODCOE=18° . 求:

    (1)、AOD的度数;
    (2)、BOC的度数.
  • 16、在括号内填写理由.

    如图,已知B+BCD=180°B=D . 求证:E=DFE

    证明:B+BCD=180°                           ),

    ABCD                           ),

    B=DCE                           ),

    B=D                           ),

    DCE=D                           ),

    ADBE                           ),

    E=DFE                           ).

  • 17、解方程
    (1)、x5314x=1
    (2)、x2x+12=3x4
  • 18、计算与化简求值:
    (1)、5÷14133342
    (2)、12+324π0
    (3)、49xy34xy14xy
    (4)、先化简再求值:a3ba+ba+2ba2b÷2b , 其中a=1b=12
  • 19、已知:线段a、b,求作:线段AB , 使AB=3ba

  • 20、卡塔尔世界杯吸引了很多球迷的观看.某观看大厅观众区分为三部分,中间部分为固定座位数,每排13座,第一排两边都为5座,第二排两边都为7座,往后按照此规律依次类推……若此演出大厅共有15排座位,则能同时容纳人观看.
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