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1、不等式组的解集为 , 则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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2、化简二次根式的结果是( )A、 B、 C、 D、
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3、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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4、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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5、小瑞放学后回家,到小区的门口处时,看到自己家的窗户A的仰角 , 他向前走了后到达点处时,看到自己家窗户A的仰角 , 小瑞的身高 , 求小瑞家到地面的高度 . (结果取整数,参考数据: , , , , , , )
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6、如图,一次函数的图像与轴、轴分别交于 , 两点,与反比例函数的图像分别交于 , 两点,已知点的坐标是 , 且 , 求一次函数与反比例函数的解析式.
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7、如图,王华在晚上由路灯走向路灯 , 当他走到点时,发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行到达点时 ,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知王华的身高是 , 如果两个路灯之间的距离为 , 且两路灯的高度相同,求路灯的高度.
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8、如图,中, , , , 顺次连接在边、、上的三点D、E、F形成以点D为直角顶点的等腰直角三角形,且 , 则的长为 .
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9、如图所示的几何体的俯视图是( )A、
B、
C、
D、
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10、如图,在中, , 下列结论中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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11、如图,与位似,点O为位似中心,已知 , 的面积为1,则的面积是( )A、3 B、4 C、9 D、16
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12、如果以的速度向水箱进水,可以注满.为了赶时间,现增加进水管,使进水速度达到 , 那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为( )A、 B、 C、 D、
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13、【问题提出】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有 个长方形(包括正方形)?
【问题探究】:为解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:
(1)探究一:将一条线段上随机设置n个点,图中一共可以形成多少条线段?
如图1,当时,图中线段有:线段;共有1条线段;
如图2,当时,以A为端点的线段有:线段和线段;以C为端点的有:线段;共有条线段;
如图3,当时,以A为端点的线段有:线段 , , ;以C为端点的有:线段和线段;以D为端点的有:线段;共有条线段;
……,
小结:当随机设置了n个点后,一共可以形成 条线段.(用含n的代数式表示)
(2)探究二:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,则一共有多少个长方形(包括正方形)?
首先我们先探究宽上不设置点的情况.
如图 , 当 , 时,
如图 , 当 , 时,
如图 , 当 , 时,
……,
小结:当长方形的长上随机设置m个点,宽上不设置点,一共有 个长方形.(用含m的代数式表示)
同理,当长方形的长上不设置点,宽上随机设置n个点,一共有 个长方形.(用含n的代数式表示)
如图 , 当 , 时,宽上共形成3条线段,图中一共有9个长方形(包括正方形).
如图 , 当 , 时,宽上共形成6条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).
如图 , 当 , 时,宽上共形成3条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).
如图 , 当 , 时,宽上共形成6条线段,图中一共有36个长方形(包括正方形).
……,
小结:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,连接各边对应的点,则图中一共有 个长方形(包括正方形).(用含m、n的代数式表示)
【问题解决】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有 个长方形(包括正方形).(直接写出最后计算结果)
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14、我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训.为了解学生们对疫情防控知识的学习情况,学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查:
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查;
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查;
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查.
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后,学校按成绩分成五个等级,并绘制了如下不完整的统计图
等级
成绩
A
50≤x<60
B
60≤x<70
C
70≤x<80
D
80≤x<90
E
90≤x≤100
(1)、在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是(填序号);(2)、在学生成绩频数分布直方图中m的值为人;(3)、在学生成绩扇形统计图中,D项所在的圆心角的度数为;(4)、若成绩在80分及以上为优秀,全校共有1800名学生,估计成绩优秀的学生有多少人? -
15、已知:在的内部,且 , , 射线平分 , . 求:(1)、的度数;(2)、的度数.
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16、在括号内填写理由.
如图,已知 , . 求证: .
证明:( ),
( ),
( ),
又( ),
( ),
( ),
( ).
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17、解方程(1)、;(2)、 .
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18、计算与化简求值:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、先化简再求值: , 其中 , .
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19、已知:线段a、b,求作:线段 , 使 .
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20、卡塔尔世界杯吸引了很多球迷的观看.某观看大厅观众区分为三部分,中间部分为固定座位数,每排13座,第一排两边都为5座,第二排两边都为7座,往后按照此规律依次类推……若此演出大厅共有15排座位,则能同时容纳人观看.