相关试卷

1、如图1，△ABC内接于⊙O，D是直径AB上的一点，满足AC=AD，连结CD并延长交⊙O于点E，连结BE，点F在弦BC上，且BF=DE. 过点F作FG⊥CE，交AB于点 G，交 CD于点H. 设∠CAB=x.

(1)、用含x的代数式表示∠ABE和∠FGB的大小.

(2)、如图2，若CF=CD，求证： △GFO是等腰三角形.

(3)、如图3，若⊙O的半径为1，点D在OB上，且OD=2AG，求AC的长.

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2、已知二次函数 $y = m x^{2} - 2 m x + 3,$ 其中m≠0.

(1)、若二次函数经过(1，4)，求二次函数解析式.

(2)、若该抛物线开口向上，当-1≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为9，求点 M 和点N的坐标.

(3)、在二次函数图象上任取两点(x₁ ， y₁)， (x₂ ， y₂) ，当a≤x₁＜x₂≤a+2时，总有y₁>y₂ ，求a的取值范围.

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3、新定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a， b) ，B(p，q) ，若点T(x，y)满足x=a+p， y=b+q，那么称点T是点A， B的“合作点”，例如： A(-1， 2) ， B (3，4) ，当点T(x， y)满足x=-1+3=2， y=2+4=6时，则点T(2，6) 是点A， B的“合作点”，

(1)、已知点A (4，3) ， B (1， -5) ，点T是点A， B 的“合作点”，则点T的坐标为；

(2)、若点A (a， b) 是抛物线 $y = x^{2} - 4$ 上一动点，点B (1，2) ，若点 T (x， y) 是点A，B的“合作点”，试求出T中y关于x的函数表达式；

(3)、在(2)的条件下，把T中y关于x的函数图象向上平移4个单位得到新函数图象G，设新函数G的图象与y轴交于点 C，直线y=x+m上总有点D，使得点C，D的“合作点”落在新函数G的图象上，求出 m 的取值范围.

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4、如图，AB 是⊙O 的直径，点C是圆上一点，连结AC， BC，过点O作OD⊥AC于点D，交⊙O 于点E.

(1)、求证： OE∥BC；

(2)、若 $A C = 6 \sqrt{3},$ DE=3，求 BC 的长：

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5、如图，在▱ABCD中，在AD延长线上取一点 P，连接BP交CD于点E，且 $\frac{D E}{C E} = \frac{1}{3} .$

(1)、求 $\frac{D P}{A D}$ 的值.

(2)、若△BCE的面积为9，求四边形 ABED 的面积.

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6、某社区举办“垃圾分类，从我做起”主题宣传活动．活动设置了一个转盘游戏：转盘被分成4个面积相等的扇形，上面分别标注“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”．每位居民转动转盘两次，若两次指针所指垃圾类型相同，即可获得一份奖品．

(1)、用列表法或画树状图法求某位居民获得奖品的概率；

(2)、活动当天共有240位居民参与游戏，按照(1)中的理论概率，预计有多少位居民获得奖品?

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7、

(1)、计算： sin-60° - 2tan45°；

(2)、已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{2}{4},$ 且2x+3y-z=18，求x+y-z的值.

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8、一副三角板ABC和DEF中，∠C=∠D=90°，∠B=30°，∠E=45°，BC=EF=12. 将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点 G (如图1) ，现将△DEF 绕点C(F)按顺时针方向旋转(如图2)，边EF 与AB 相交于点H，连结 DH，在旋转0°到90°的过程中，线段DH扫过的面积是．

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9、如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6cm，则·阴影部分的面积是 (结果保留π)．

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10、底面半径为4cm，母线长为6cm的圆锥的侧面积为 cm².

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11、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=5，则sinA的值为 .

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12、已知线段c是线段a， b的比例中项线段，若α=9cm， b=4cm，则c= cm.

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中： ①abc>0； ②b²-4ac>0； ③4a+c>0； ④若t为任意实数，则有a-bt≥ $a t^{2} + b;$ ⑤当图象经过点( $\frac{1}{2}$ ， 2)时，方程 $a x^{2} + b x + c = 2$ 的两根为x₁ ， x₂ $(x_{1} < x_{2}),$ 则 $x_{1} + 2 x_{2}$ =-2.其中正确的结论有 ( )

A、①②③ B、②③⑤ C、②③ D、②③④

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14、小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
⑴作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图1；
⑵以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2.若⊙O的半径为2，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是( )

A、 $B D^{2} = (\sqrt{5} + 1) O D$ B、 $B D^{2} = (\sqrt{5} - 1) O D$ C、 $B D^{2} = 2 \sqrt{5} O D$ D、 $B D^{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} O D$

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15、下列说法：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的弦相等；③相等的弦所对的弧相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的个数有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD， ∠A=26°，则∠D的度数是 ( )

A、26° B、38° C、52° D、64°

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17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心为点O. 若点C(-3， -1) 的对应点为C^'(6， 2) ，则点A (-2， 1)的对应点A^' 的坐标为 ( )

A、(2， - 4) B、(-2， 4) C、(-4， - 2) D、(4， - 2)

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18、已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP，那么 $\frac{B P}{A P}$ 值为( )

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

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19、已知抛物线 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 5,$ 下列说法正确的是( )，

A、抛物线开口向上 B、抛物线的对称轴为直线 x=3 C、抛物线与 y 轴交点的坐标是 (0，5) D、当 x>-3 时，y 随 x 的增大而减小

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20、函数 $y = - 4 x^{2}$ 先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是( )

A、 $y = - 4 {(x - 2)}^{2} + 2$ B、 $y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 2$ C、 $y = - 4 {(x - 2)}^{2} - 2$ D、 $y = - 4 {(x + 2)}^{2} - 2$

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