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1、 如图，某人到岛上去探宝，从点A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到了宝藏，那么登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 km.
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2、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE∥BC，CE平分∠DCB，BC=12，AC=16，则DE的长是.
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3、如图所示，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若∠C=45°，∠B=30°，AD=2，则. 的值是.
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4、如图，在等边△ABC中，BC=2，BE平分∠ABC交AC于点E，延长BC至点D，使CD=1，连结ED，则ED的长为.
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5、 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高线.若∠A=36°，则∠CBD=°.
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6、 写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： .
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7、 直角三角形两锐角之差是12°，则较大的一个锐角是°.
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8、 如图，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连结PB，PC，若∠A=69°，则∠PBC的度数是( )
A、19° B、20° C、21° D、22° -
9、 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若( 大正方形的面积为17，则小正方形的面积为( )
A、6 B、7 C、8 D、9 -
10、 在4×4的方格纸中，三角形的顶点都在格点上，则下列选项中的图形是直角三角形的是( )A、
B、
C、
D、
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11、 如图，B，C是河岸上两点，A是对岸岸边上一点.现测得∠ABC=∠ACB=45°，BC=30m，则两岸之间的距离为( )
A、10m B、15m C、 D、 30m -
12、 若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为( )A、40° B、50° C、60° D、80°
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13、 下列选项中的一组数，不能作为直角三角形三边长的是( )A、1， ， ， B、3，4，5 C、4，5，6 D、5，12，13
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14、 若直角三角形中有一锐角为15°，则另一锐角为( )A、15° B、65° C、75° D、85°
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15、 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点F在射线AD上，FE⊥BC于点E，∠C=80°，∠B=36°，则∠F=°.
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16、 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF= 则△AED的面积为( )
A、2 B、2.5 C、3 D、5 -
17、 如图，已知∠BAD=∠CAE，AD=AB，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是( )
A、∠B=∠D B、BC=DE C、∠C=∠E D、AC=AE -
18、 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长是( )
A、12 B、7 C、2 D、14 -
19、如图1，在矩形中， ， 点是边上一个动点，点在射线上， ． 线段的垂直平分线分别交直线于点、、、 ．
(1)、直接写出°，；(2)、当时，求的值；(3)、如图2，连接并延长交直线于点 ．①求证：；
②如图3，过点作直线的垂线，分别交直线于点 ， 连接 ， 求线段的最小值．
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20、定义：在平面直角坐标系中，到两个坐标轴的距离都小于或等于的点叫“阶近轴点”，所有的“阶近轴点”组成的图形记为图形 ． 如图所示，所有的“1阶近轴点”组成的图形是以坐标原点为中心，2为边长的正方形区域．
(1)、下列函数图象上存在“1阶近轴点”的是；①；②；③ ．
(2)、若一次函数的图像上存在“3阶近轴点”，求实数的取值范围；(3)、特别地，当点在图形上，且横坐标是纵坐标的倍时，称点是图形的“阶完美点”，若二次函数的图像上有且只有一个“2阶完美点”，求实数的取值范围．