相关试卷

1、如图，在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ，其中 $b$ 是最小的正整数，且多项式 $(a + 3) x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 2$ 是关于 $x$ 的二次多项式，一次项系数为 $c$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、若在数轴上有一点 $D$ ，它到点 $A$ 的距离与它到点 $C$ 的距离相等，求点 $D$ 与点 $B$ 的距离；

(3)、已知点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离可表示为 $A B$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，若点 $A$ 、点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度、 $1$ 个单位长度和 $4$ 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，设 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点运动时间为 $t$ 秒．
$①$ 请用含 $t$ 的代数式表示 $A B =$ ▲ ；
$②$ 若 $B C$ 的 $m$ 倍与 $A B$ 的和不含 $t$ ，求 $m$ 的值．

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2、综合与实践：为进一步强化体育评价，培养学生养成良好的体育锻炼习惯和健康的生活方式，提升学生身体素质和综合素养．某中学要配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳．根据以下素材，解决问题．

素材一	素材二
已知每个足球定价150元，每根跳绳定价30元．该体育用品批发公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳．	该中学计划购买足球50个，跳绳 $x (x \geq 50)$ 根
问题解决
任务一：当 $x = 80$ 时，试通过计算说明按哪种方案购买比较划算．
任务二：请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用．
任务三：若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 80$ 时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元．

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3、已知： $A = 3 x^{2} y - 4 x y^{3}$ ， $B = - x^{2} y + 2 x y^{3}$ ．

(1)、化简 $2 B - 3 A$ ；

(2)、若 ${(x + 3)}^{2} + |y + 1| = 0$ ，求 $2 B - 3 A$ 的值．

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4、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

(1)、 $c - a$ ______0， $a + b + c$ ______0；

(2)、化简： $|c - a| - |a + b|$ ．

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5、一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为： $+ 50$ ， $- 70$ ， $- 30$ ， $+ 60$ ， $- 100$ ， $- 80$ ， $+ 40$ ， $+ 120$ （单位：米）．

(1)、求机器狗跑动的总路程．

(2)、通过计算说明机器狗最终能否回到起点．

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6、已知a、b互为相反数，且 $a \neq b$ ， c、d互为倒数，m的绝对值等于2，n是数轴上与原点的距离为1的数，求代数式 $m^{2} + a + b - \frac{a}{b} + c d n$ 的值．

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7、化简：

(1)、 $- 5 a - 2 b + 7 a + 9 b$

(2)、 $5 x^{2} - 4 y^{2} - (3 x^{2} + 4 y^{2})$

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8、计算：

(1)、 $(- 4) \div (- \frac{1}{3}) \times (- 3)$

(2)、 $- 3^{2} + 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ．

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9、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，依次继续下去…第2046次输出的结果为．

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10、

2019

年4月1日，高明区调整了居民生活用水第三阶梯的价格．以下是调整后的居民生活用水价格表：已知小丽家9月份用水量为

a m^{3}

（

26 < a \leq 36

），则小丽家9月份应缴纳水费元．

水价类别		单价（元/立方米）
第一阶梯	每户每月用水量不超过 ${26m}^{3}$ 的部分	$1.6$
第二阶梯	每户每月用水量超过 $26 m^{3}$ 且不超过 $36 m^{3}$ 的部分	$2.3$
第三阶梯	每户每月用水量超过 ${36m}^{3}$ 的部分	$4.5$

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11、珠穆朗玛峰的海拔高度是 $+ 8848.86$ 米，吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔高度是 $- 154.31$ 米，则珠穆朗玛峰比艾丁湖高米．

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12、多项式 $a^{3} - 2 a^{n} b + b^{2}$ 是四次三项式，则 $n =$ ．

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13、 $\frac{1}{9}$ 的绝对值是．

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14、如图是由一些长度相等的小木棍组成的图形，图（1）（2）（3）需要的小木棍数量分别为3根、7根、15根，按照这种方式摆下去，第（7）个图形需要的木棍数量为（　　）

A、127根 B、131根 C、255根 D、259根

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15、如图是2025年1月份的日历图，用形如“H”字型框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（）

A、60 B、91 C、105 D、119

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16、下列各式中，合并同类项正确的是( )

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $7 a + a = 7 a^{2}$ C、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3 y^{2}$ D、 $4 x^{2} y - 2 x y^{2} = 2 x^{2} y$

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17、算式 $3 x - 2 (x - 4 y + 3)$ 去括号后正确的是（）

A、 $3 x - x - 4 y + 3$ B、 $3 x - 2 x - 8 y + 6$ C、 $3 x - 2 x + 4 y + 3$ D、 $3 x - 2 x + 8 y - 6$

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18、在 $- 2, + 1.8, - \frac{3}{4}$ ， 0，125中，非负整数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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19、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 $8 ℃$ 记作 $+ 8 ℃$ ，则 $- 3 ℃$ 表示气温为（）

A、零上 $5 ℃$ B、零下 $11 ℃$ C、零上 $3 ℃$ D、零下 $3 ℃$

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20、同学们都知道， $|5 - (- 2)|$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $- 2$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

(1)、 $|5 - (- 2)| =$ 　　；当 $|5 - (- 2)| = |x|$ 时， $x =$ 　　．

(2)、 $|x + 5|$ 表示　　与　　之间的距离； $|x - 2|$ 表示　　与　　之间的距离；找出所有符合条件的整数x，使得 $|x + 5| + |x - 2| = 7$ ，这样的整数有　　（直接写出答案）

(3)、由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数x， $|x + 3| + |x - 6|$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

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