相关试卷

1、请根据下表所给的三个素材，完成要求的三个任务：

生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一	平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：
	租用A型客车数量	租用B型客车数量	租金总费用
	3	2	3800
	1	3	3600
素材二	A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．
素材三	明德中学七八年级师生共485人前往曲阜尼山圣境游学.
任务一	根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元．
任务二	明德中学本次游学准备租用平安租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．

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2、如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

(1)、判定AD与EF的位置关系，并说明理由；

(2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．

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3、某小区共有400户家庭，物业随机抽取了40户，统计了他们10月份的用水量（单位：立方米），并将数据整理成以下形式：
频数分布表
用水量分组（立方米）
户数
0 ≤ x < 10
a
10 ≤ x< 20
b
20 ≤ x< 30
c
30 ≤ x < 40
d
[说明：若将每组用水量用该组中间值如（0~10的中间值为5）代替]请回答下列问题：

(1)、根据扇形统计图，计算频数分布表中 a、b、c、d的值；

(2)、求本小区样本用水量的平均数、众数和中位数；

(3)、估计该小区用水量不低于20立方米的户数占小区总户数的百分比；试估计该小区10月份的总用水量；

(4)、结合箱线图信息，比较两个小区用水量分布的集中趋势与离散程度，并简要说明哪一个小区用水量更稳定。

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4、如图，点A ， B ， C都在网格点上．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A^'B^'C^'（其中A^' ， B^' ， C^'分别是点A ， B ， C的对应点）；

(2)、写出A^' ， B^' ， C^'三点的坐标A^' ，B^' ，C^' ；

(3)、求出△ABC的面积.

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5、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x \\ x + y = 12 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 21 \\ 2 x - 5 y = - 11 \end{array}$ ．

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6、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣7，0），点B（﹣1，4），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．

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7、小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩，则小丽的最终成绩为分．

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8、甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是s_甲²＝1.6，s_乙²＝4，则两人成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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9、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标是．

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10、如图是一个棱长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ＝2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q ，则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）

A、6 B、8 C、10 D、12

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11、某市马拉松赛开跑，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法中错误的是（　　）

A、起跑后1小时内，甲在乙的前面 B、1小时时，两人都跑了20千米 C、甲比乙先到达终点 D、两人都跑了42千米

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12、中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘小舟过江，若每舟乘坐4人，则1只小舟无人乘坐；若每舟乘坐3人，则1人无舟可乘，问共有多少只小舟，多少人，设共有x只小舟，y人，可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} 4 (x - 1) = y \\ 3 x + 1 = y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 4 (x + 1) = y \\ 3 x - 1 = y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 4 x = 3 y \\ 3 x + 1 = y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 4 x + 1 = y \\ 3 (x + 1) = y \end{matrix}$

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13、下列命题中，属于真命题的是（　　）

A、对顶角相等 B、若|a|＝|b|，则a＝b C、如果ab＞0，则a＞0，b＞0 D、同位角相等

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14、100的算术平方根是（　　）

A、﹣10 B、10 C、±10 D、 $\sqrt{10}$

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15、在数：﹣3.4567， $2 . \dot{1}$ ， ﹣π， $\frac{1}{5}$ ， $\sqrt{12}$ 中，无理数的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、【背景材料】如图，数轴上点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，P是数轴上的一点.

(1)、【探究发现】数轴是数形结合的重要工具，借助数轴可以更灵活地解决线段相关问题.如图，线段AB的长为.因为I5-（-1)I=6或I-1-5I=6，所以当点A，B表示的数分别为a，b时，A与B两点之间的距离AB=|a-b|.

(2)、【迁移应用】
①若点 P 表示的数为x，则P与B两点之间的距离PB= ▲ .
②若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0)秒，当t为何值时， $P B = \frac{1}{2} A B ?$

(3)、【拓广探索】对数轴进行深入研究后，发现线段AB 的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2} .$ 在（2）的条件下，将PA，PB的中点分别记为点M，N，在运动过程中，线段MN的长是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

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17、在3月14日国际数学日到来之际，某校计划开展趣味数学活动，预购买华容道板和魔方作为活动道具，A、B两家商店的优惠方案如下表：
A 商店
B 商店
华容道板（标价)
30元/个
30元/个
魔方（标价)
10元/个
10元/个
优惠方案
所有商品9折出售
买2 个华容道板送1 个魔方
该校将购买华容道板40个，魔方若干（多于20个).

(1)、当需要购买30个魔方时，若两种道具全部在B商店购买，则还需单独购买魔方个.

(2)、当购买魔方的数量是多少个时，单独在A 商店或者B商店购买所有道具的总费用相同?

(3)、假如你是购买道具的负责人，在购买两种活动道具的数量是（1）中的条件下，且可到两家商店自由选购，请你设计一种购买方案，使总费用最少，最少总费用是多少?

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18、如图，某小区要在两块紧挨在一起的长方形地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m).

(1)、半圆形花圃的面积为 $m^{2}$ （结果保留π)；

(2)、求阴影部分的面积（用含x的代数式表示)；

(3)、当x=10时，求阴影部分的面积（π取3.14，结果保留整数).

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19、在主题为“校园环保行动”的科学调查活动中，某小组成员记录了8周回收废旧纸张的情况，以每周计划回收20kg为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录（单位：kg)如下.
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
与标准质量的差值/kg
$+ 1.5$
$- 0.5$
$+ 2.0$
0
$- 1.0$
$+ 0.5$
$- 1.5$
$+ 3.0$

(1)、该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有多少千克?

(2)、已知每回收1kg废旧纸张，相当于减少二氧化碳排放0.8kg.若学校对参与活动的小组进行积分，每减少1kg二氧化碳排放可获环保积分2分，请计算该小组回收废旧纸张获得的环保积分.

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20、如图1，在某浅海海域中，有A，B，C，D四个海岛，已知A岛在B岛的正北方向上.某养殖户想承包该区域来养殖水产.如图2，该养殖户以A，B，C，D为顶点拉网围成四边形ABCD 的养殖区域，请帮他解决以下问题：

(1)、如图2，若BD平分∠ABC，写出一个与∠1有关的结论：；

(2)、如图3，在（1）的条件下，该养殖户想拉出一张隔离网BE（点E在CD上)，若 $∠ A B E$ 是直角，∠2=40°，求∠ABC 的度数；

(3)、如图3，为更好地监测养殖情况，该养殖户打算在四边形ABCD 的养殖区域内建一个综合监测站，使监测站在 B岛的北偏东50°方向上，并且在A 岛的南偏东 $4 5^{\circ}$ 方向上，请在图3 中确定监测站的位置（画出表示东、西、南、北的十字线).

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频数分布表
用水量分组（立方米）	户数
0 ≤ x < 10	a
10 ≤ x< 20	b
20 ≤ x< 30	c
30 ≤ x < 40	d

	A 商店	B 商店
华容道板（标价)	30元/个	30元/个
魔方（标价)	10元/个	10元/个
优惠方案	所有商品9折出售	买2 个华容道板送1 个魔方

周次	1	2	3	4	5	6	7	8
与标准质量的差值/kg	$+ 1.5$	$- 0.5$	$+ 2.0$	0	$- 1.0$	$+ 0.5$	$- 1.5$	$+ 3.0$