相关试卷

1、【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足 $P M + P N = P Q$ ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．
【理解】

(1)、在数轴上，点A，B，C，P表示的数分别为 $- 2$ ， 0，5，1，点P是否为点A，B，C的“和谐点”？请通过计算作出判断；

(2)、点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，且 $A B = 2$ ， $B C = 3$ ，若点P是点A、B、C的“和谐点”，则 $A P$ 的长是；

(3)、【拓展】
在数轴上，点A，B，C表示的数分别为a， $a + 2$ ， $a + 5$ （a是整数），点P在点A的左侧，且点P是点A、B、C的“和谐点”，点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．

查看解析
2、某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．

(1)、若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是元，选择方案②花费的金额是元．

(2)、若某人购物金额为x元 $(400 < x < 500)$ ，两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元？

查看解析
3、如图，已知点A和线段 $B C$ ．

(1)、请用尺规作图：
①作出直线 $A B$ ，射线 $A C$ ；
②延长 $B C$ ，在 $B C$ 的延长线上截取 $C D = A C$ ，连接 $A D$ ．

(2)、 $A B + A D$ $B C + A C$ （请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．

查看解析
4、 $A Q I$ （空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据 $A Q I$ 将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：
4月份的空气质量情况
11月份的空气质量情况
空气质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
16
11
1
2
a
b
【整理与表示】

(1)、请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；

(2)、如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；

(3)、由上表填空： $a + b =$ ．

(4)、【分析与判断】
请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．

查看解析
5、

(1)、化简： $(2 x^{2} y + 3 x y) - (6 x y - 3 x^{2} y)$ ；

(2)、求代数式 $6 y^{2} - (2 x^{2} - y) + 2 (x^{2} - 3 y^{2})$ 的值，其中 $x = - 2023 ， y = 2024$ ．

查看解析
6、乐乐用一张长为 $26 cm$ 的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示， $A B$ 为 $4 cm$ ，则图2中 $a$ 的值为．

查看解析
7、已知 $x = 2$ 是方程 $a x + b - 5 = 0$ 的解，则 $2 a + b$ 值为．

查看解析
8、写出一个比－1小的数是．

查看解析
9、如图， $∠ C O D$ 是一个平角， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ．请根据量角器的读数，分析并计算 $∠ C O E$ 的大小是（）

A、 $155 °$ B、 $150 °$ C、 $135 °$ D、 $130 °$

查看解析
10、小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是 $- 1 ° C$ ，小红此时在山脚测得温度是 $11 ° C$ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降 $0.8 ° C$ ，则这个山峰的高度大约是（）

A、800米 B、1250米 C、1200米 D、1500米

查看解析
11、下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）

A、为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B、为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C、为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D、为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度

查看解析
12、如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、不 B、龙 C、华 D、奋

查看解析
13、解下列方程：

(1)、 $3 x + 5 = 2$ ；

(2)、 $2 (2 x - 1) = x + 6$ ．

查看解析
14、在平面直角坐标系中， $A (a, 0)$ ， $B (0, b)$ ， a，b满足 ${(a + 1)}^{2} + \sqrt{b - 3} = 0$ ，点C与点A关于y轴对称．

(1)、请直接写出B，C两点的坐标；

(2)、如图1，分别以 $A B$ ， $B C$ 为直角边向右侧作等腰 $Rt △ B A D$ 和等腰 $Rt △ B C E$ ，连接 $D E$ 交x轴于点M，连接 $B M$ ，求证： $B M ⊥ D E$ ；

(3)、如图2，点F为y轴上一动点，点 $G (m, - 3 m + 3)$ 在直线 $B C$ 上，若连接E，F，G三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的m的值为__________．

查看解析
15、如图，点 $P$ 、 $Q$ 分别是等边 $△ A B C$ 边 $A B$ 、 $B C$ 上的动点（端点除外），点 $P$ 、点 $Q$ 以相同的速度，同时从点 $A$ 、点 $B$ 出发．

(1)、如图1，连接 $A Q$ 、 $C P$ ．求证： $△ A B Q ≌ △ C A P$ ；

(2)、如图1，当点 $P$ 、 $Q$ 分别在 $A B$ 、 $B C$ 边上运动时， $A Q$ 、 $C P$ 相交于点 $M$ ， $∠ Q M C$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

(3)、当点 $P$ 、 $Q$ 在射线 $A B$ 、 $B C$ 上运动时，直线 $A Q$ 、 $C P$ 相交于 $M$ ， $∠ Q M C$ 的大小是否变化？请画出图形，并直接写出 $∠ Q M C$ 的度数．

查看解析
16、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 位于如图所示位置．

(1)、直接写出图中点A坐标；

(2)、在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、直接写出点 $A_{1}$ 的坐标；

(4)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

查看解析
17、如图，点C是线段 $A B$ 的中点， $∠ B = ∠ A C D$ ， $A D ∥ C E$ ．求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ．

查看解析
18、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A C$ 于E，M、N分别是边 $A B$ 、 $A C$ 上的点， $D M = D N$ ．若 $△ A D M$ 和 $△ A D N$ 的面积分别为30和16，则 $△ A D E$ 的面积是．

查看解析
19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B C A = 90 °$ ， $C A = C B$ ， $A D$ 为边 $B C$ 边上的中线， $C G ⊥ A D$ 于G，交 $A B$ 于F，过点B作 $B C$ 的垂线交 $C G$ 于点E．有下列结论：① $△ A D C ≌ △ C E B$ ；② $D F = E F$ ；③F为 $E G$ 的中点；④ $∠ A D C = ∠ B D F$ ；⑤G为 $C F$ 的中点．其中正确的结论有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
20、如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 $A B$ 于点F，交 $B C$ 于点G，分别以点F和点G为圆心，大于 $\frac{1}{2} F G$ 的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线 $B H$ 交 $A C$ 于点D；分别以点B和点D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $M N$ 交 $A B$ 于点E，连接 $D E$ ．下列结论不正确的是（）

A、 $E D = \frac{1}{2} B C$ B、 $B C = A E$ C、 $∠ A E D = ∠ A B C$ D、 $∠ D E N = 54 °$

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转

空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	16	11	1	2	a	b