相关试卷

1、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt[3]{8} + | \sqrt{2} - 1 |$ ．

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2、七巧板是中国古代人民创造的益智玩具，被誉为“东方魔板”．小明用一个边长为4的正方形制作出如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出了如图2的“灵蛇献瑞”图．过该图形的 $A, B, C$ 三个顶点作圆，则这个圆的半径长为．

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3、如图，在一张矩形纸片 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $A D$ 和 $B C$ 的中点．现将纸片按如图方式折叠，使点 $C$ 与 $E F$ 上的点 $G$ 重合．若 $A G$ 平分 $∠ B A D, B C = 2$ ，则 $A B$ 的长为．

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4、有12张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到12的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，则这张卡片上的数既是3的倍数又是偶数的概率是．

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5、如图， $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径．点 $B$ 在 $⊙ O$ 上， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线，且 $A$ 为切点．已知 $∠ B A C = 67 °$ ，则 $∠ A D B =$ $°$ ．

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6、当x时，分式 $\frac{x + 1}{2 x - 1}$ 值为0．

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7、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在边 $A B$ 上，且 $A E = 3 B E, F$ 是 $A D$ 中点， $B F$ 与 $C E, D E$ 分别相交于点 $M, N$ ．当 $A B = 4, B C = 6$ 时， $M N$ 的长为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{8}{9}$

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8、函数 $y = {\begin{array}{l} x (x \geq 0) \\ - x (x < 0) \end{array}$ 的图象上有 $A (m, y_{1}), B (m + 6, y_{2})$ 两点．若 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > - 3$ B、 $m \leq 0$ C、 $m < - 6$ D、 $m < - 3$

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9、已知 $x > y > 0$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $- y < - x < y < x$ B、 $- y < y < - x < x$ C、 $- x < - y < x < y$ D、 $- x < - y < y < x$

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10、在一次主题为“畅想未来”的比赛中，某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为92，87，94，87，90．关于这组数据，下列说法错误的是（）

A、平均数是89 B、中位数是90 C、众数是87 D、方差是 $7.6$

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11、如图， $△ A B C$ 的两条中线 $B E$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ．若 $△ B O D$ 的面积为1，则 $△ B O C$ 的面积为（）

A、3 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、1

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12、 $x = 3$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $5 x - 2 = 4 x + 1$ B、 $5 x - 2 = 4 x - 1$ C、 $5 x + 2 = 4 x - 1$ D、 $5 x + 2 = - 4 x - 1$

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13、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 4 a = 7 a^{2}$ B、 $a^{3} \cdot a^{5} = a^{15}$ C、 ${(- x^{2})}^{3} = - x^{6}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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14、截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到 $139.12$ 亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑．其中数据“ $139.12$ 亿”用科学记数法表示为（）

A、 $13.912 \times 1 0^{8}$ B、 $0.13912 \times 1 0^{10}$ C、 $1.391 ∠ \times 1 0^{9}$ D、 $1.3912 \times 1 0^{10}$

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15、如图所示的6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $- 1$ D、0

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17、若一个正整数 $m$ 是两个连续正奇数的乘积，即 $m = n (n + 2)$ ，其中 $n$ 为正奇数，则称 $m$ 为“相邻奇数积”， $n$ 为 $m$ 的“较小奇因数”。例如， $35 = 5 \times 7$ ，则35是“相邻奇数积”，5为35的“较小奇因数”.

(1)、 $a$ 是“相邻奇数积”，它的“较小奇因数”为3，则 $a =$ ； $b$ 是63的“较小奇因数”，则 $b =$ .

(2)、求证：“相邻奇数积”比构成它的两个奇因数的和的一半的平方小1.

(3)、若 $x, y$ 均为“相邻奇数积”，且它们的较小奇因数是两个连续奇数，设 $p = x - y$ ，若正数 $p$ 是一个两位数，求 $x$ 的最大值.

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18、如图，已知 $A B ⊥ B C, ∠ 1 + ∠ 2 = 9 0^{∘}$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ .

(1)、求证： $B E ‖ D F$ .

(2)、若 $2 ∠ A D C + ∠ B E D + ∠ A = 40 0^{°}$ ，求 $∠ 3$ 的度数.

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19、如图，点 $A, B, C$ 都在网格图的格点上，按要求画图.
⑴将三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格，记两次平移后得到的三角形为三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 。
⑵在边 $A_{1} B_{1}$ 上找一个点 $D$ ，连结 $A D, C D$ ，使得三角形ACD的面积与三角形ABC的面积相等.

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20、解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 3 x + 2 \\ x + 2 y = 11 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 a - 5 b = 12 \\ 4 a + 3 b = - 2 \end{array}$

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