• 1、 “千门万户曈曈日,总把新桃换旧符”.春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动,顾客凡购物金额满100元,就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则:顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中,随机摸出一张卡片,然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品,现有2名顾客都只领取了一件礼品,那么他们恰好领取同一类礼品的概率是(  )
    A、19 B、16 C、13 D、12
  • 2、小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后,进行变式、探究与思考:如图1,O的直径CD垂直弦AB于点E , 且CE=8DE=2

    (1)、复习回顾:求AB的长.
    (2)、探究拓展:如图2,连接AC , 点GBC上一动点,连接AG , 延长CGAB的延长线于点F

    ①当点GBC的中点时,求证:GAF=F

    ②设CG=xCF=y , 请写出y关于x的函数关系式,并说明理由;

    ③如图3,连接DFBG , 当CDF为等腰三角形时,请计算BG的长.

  • 3、根据以下素材,探究完成任务.

    如何把实心球掷得更远?

    素材1

    小林在练习投掷实心球,其示意图如图,第一次练习时,球从点A处被抛出,其路线是抛物线.点A距离地面1.6m , 当球到OA的水平距离为1m时,达到最大高度为1.8m

    素材2

    根据体育老师建议,第二次练习时,小林在正前方1m处(如图)架起距离地面高为2.45m的横线.球从点A处被抛出,恰好越过横线,测得投掷距离OC=8m

    问题解决

    任务1

    计算投掷距离

    建立合适的直角坐标系,求素材1中的投掷距离OB

    任务2

    探求高度变化

    求素材2和素材1中球的最大高度的变化量

    任务3

    提出训练建议

    为了把球掷得更远,请给小林提出一条合理的训练建议.

  • 4、观察下面的等式:3212=8×15232=8×27252=8×39272=8×4 , ….
    (1)、尝试:132112=8×
    (2)、归纳:(2n+1)2(2n1)2=8×(用含n的代数式表示,n为正整数).
    (3)、推理:运用所学知识,推理说明你归纳的结论是正确的.
  • 5、如图,在RtABC中,ACB=90°

    (1)、尺规作图:

    ①作线段BC的垂直平分线MN , 交AB于点D , 交BC于点O

    ②在直线MN上截取OE , 使OE=OD , 连接CDBECE . (保留作图痕迹)

    (2)、猜想证明:作图所得的四边形BECD是否为菱形?并说明理由.
  • 6、
    (1)、分解因式:a2+2a
    (2)、解不等式:2(x1)>x+1
  • 7、如图,在AOBCOD中,A=C , 请添加一个条件 , 使得AOBCOD

  • 8、如图,点PABC的重心,点D是边AC的中点,PEACBC于点EDFBCEP于点F , 若四边形CDFE的面积为6,则ABC的面积为( )

    A、15 B、18 C、24 D、36
  • 9、已知点A(2y1)B(1y2)C(1y3)均在反比例函数y=3x的图象上,则y1y2y3的大小关系是( )
    A、y1<y2<y3 B、 y2<y3<y1 C、y2<y1<y3 D、y3<y2<y1
  • 10、实数abc在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( )

    A、a>c>b B、ca>ba C、a+b<0 D、ac2<bc2
  • 11、下列计算正确的是( )
    A、a3+a3=a6 B、a6a6=a6 C、(a3)3=a6 D、a12÷a2=a10
  • 12、2×(3)的运算结果是( )
    A、6 B、6 C、1 D、1
  • 13、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为A(m,0)、B(0,n),且︱m- n- 3︱+(2n- 6)2=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P运动时间为t秒.

    (1)、OA= , OB=
    (2)、连接 PB,若△POB的面积为3,求t的值
    (3)、过P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样点P,使△EOP≌△AOB,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 14、图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.

    图1 图2

    (1)、直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为
    (2)、观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n) 2 , (m- n) 2 , mn之间的等量关系是
    (3)、根据(2)中的等量关系,解决如下问题:

    ①若 p+q=9,pq=7,求(p- q) 2的值:

    ②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7,求(2021- a) ( a- 2022)的值.

  • 15、为增强学生体质,很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目,体育用品商店得知后,第一次用600元购进乒乓球若干盒,第二次又用600元购进该款乒乓球,但这次每盒的进价比第一次的进价高25%,购进数量比第一次少了30盒.
    (1)、求第一次每盒乒乓球的进价是多少元?
    (2)、若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元,求每盒乒乓球的售价至少是多少元?
  • 16、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(1,- 4),B (3,- 3) ,

    C(1,- 1).

    (1)、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
    (2)、写出△A1B1C1各顶点的坐标;
    (3)、求△ABC 的面积.
  • 17、如图,已知∠B=∠E=90°,AB=DE,AF=CD,BC与EF交于点G.

    (1)、求证:BC=EF;
    (2)、若∠A=50°,求∠BGF的度数.
  • 18、先化简,再求值:(11a+2)÷a2+2a+1a24 , 其中a=1
  • 19、如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC//DF,AC=DF,BC=EF

    求证:AB=DE

  • 20、计算:(a+4) (a- 4) - (a- 1)2.
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