相关试卷

1、如图，已知 $A C$ 平分 $∠ D A B$ ， $C E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $A B = A D + 2 B E$ ，则下列结论：① $A B + A D = 2 A E$ ；② $∠ D A B + ∠ D C B = 180 °$ ；③ $C D = C B$ ；④ $S_{△ A C E} - S_{△ B C E} = S_{△ A D C}$ ；其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、如图，已知 $M B = N D$ ， $∠ M B A = ∠ N D C$ ，不能判定 $△ A B M ≌ △ C D N$ 的是（）．

A、 $A M = C N$ B、 $A C = B D$ C、 $A B = C D$ D、 $A M ∥ C N$

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3、画边 $A B$ 上的高，下列画法中，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算， $m^{3}$ 表示立方米)
价目表
每月用水量
价格
不超过 $6 m^{3}$ 的部分
$2 元 / m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 不超出 $10 m^{3}$ 的部分
$4 元 / m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分
$6 元 / m^{3}$
$(1)$ 某户居民1月份和2月份的用水量分别为 $5 m^{3}$ 和 $8 m^{3}$ ，则应收水费分别是元和元
$(2)$ 若该户居民 $3$ 月份用水量 $a m^{3}$ (其中 $6 < a < 10$ )，则应收水费多少元? (用含 $a$ 的式子表示，并化简)
$(3)$ 若该户居民 $4 、 5$ 两个月共用水 $14 m^{3}$ ( $5$ 月份用水量超过 $4$ 月份)，设 $4$ 月份用水 $x m^{3}$ ，求该户居民 $4 、 5$ 两个月共交水费多少元? (用含 $x$ 的式子表示，并化简)

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5、已知：A=2x²+ax﹣5y+b，B=bx²﹣ $\frac{3}{2}$ x﹣ $\frac{5}{2}$ y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+ $\frac{3}{14}$ A）﹣（2b+ $\frac{3}{7}$ B）的值．

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6、定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x²﹣3(x²+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x²)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

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7、现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．
（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？
（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？

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8、化简与求值
$(1) - 3 x y - 2 y^{2} + 5 x y - 4 y^{2}$
$(2) 2 (5 a^{2} - 2 a) - 4 (- 3 a + 2 a^{2})$
$(3)$ 先化简，再求值： $x^{2} - 3 (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ 其中 $x = - 2, y = \frac{1}{5}$

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9、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times (- 36)$ ；

(2)、 $(- 2 + 3) \times 3 - {(- 2)}^{3} \div 4$ ．

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10、定义一个运算 $f (a, b) = \{\begin{cases} a + b (a < b) \\ a - b (a > b) \end{cases}$ ，已知 $|a - 2| = 1$ ， $b = 2$ ，那么 $f (a, b) =$ ．

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11、a、b均为有理数，下列说法：①a²＋1一定是正数；②若a满足|a|﹣a＝0，则a一定不是负数；③若a＋b＝0，则 $\frac{a}{b}$ ＝﹣1；④若|a|＞|b|，则（a＋b）•（a＋b）＞0，其中正确的是．（填序号）

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12、有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上位置如图，则 $|c - a| - |a - b| - |b + c|$ 的值为．

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13、下列说法正确的有（）个
①若 $a$ 、 $b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；
②若 $m$ 是有理数，则 $|m|$ 大于或等于 $m$ ；
③几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；
④数轴上点 $A$ 表示的数为 $a$ ，点 $B$ 表示的数为 $b$ ，点 $C$ 为线段 $A B$ 中点，则点 $C$ 表示的数为 $\frac{b - a}{2}$ ；
⑤若 $A$ 和 $B$ 都是四次多项式，则 $A + B$ 一定是次数不高于四次的整式

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、下列各式中，运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ C、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ D、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$

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15、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，顶点A在过D、两点的直线l上，

(1)、若 $∠ B D A = ∠ B A C = ∠ A E C = 90 °$ ，
①如图1，当点D、E在点A异侧时，求证： $△ A D B ≌ △ C E A$ ；
②如图2，当点D、E在点A右侧时，判断 $D E 、 B D 、 C E$ 的数量关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B D A = ∠ B A C = ∠ A E C = 60 °$ ，且点D、E在点A异侧，如图3，判断 $D E 、 B D 、 C E$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、若 $∠ B D A + ∠ B A C = 180 °$ ， $∠ B D A = ∠ A E C$ ，请仅就图4直接写出 $B D 、 C E$ 和 $D E$ 的关系式．

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16、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 40 °$ ， $B C$ 的垂直平分线与 $∠ B A C$ 的平分线交于点G，点G到另两边的距离为 $G M 、 G N$ ．

(1)、求证： $B M = C N$ ；

(2)、求 $∠ B G C$ 的大小；

(3)、如果 $A B = 10$ ， $A C = 6$ ，求 $A N$ 的长．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 68 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，点D自点B开始向点C移动，连接 $A D$ 并延长至点P，过点P作 $P E ⊥ B C$ 于E．

(1)、若 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，求 $∠ P$ 的度数；

(2)、在点D整个运动过程中，求 $∠ P$ 的取值范围．

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18、邯郸市某初中数学小组为测量到河正对岸电线塔距离，设计如下方案：

主题	测量到河正对岸电线塔距离 $A B$
工具	自己脚步
人员	组长：xxx；组员：xxx
实物及示意图
方案	组员从A以相同的步子先向正西方向到达电线杆C处，接着继续向正西方向走到D处，然后再向正南方向行走到E处，此时电线杆C、电线塔B与组员E在同－条直线上．
数据	$A C = 30$ 步， $C D = 30$ 步， $A D + D E = 100$ 步
评价

(1)、求证：

A B = D E

；

(2)、若该组员一步大约

0.5 m

，求

A B

．

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19、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积；

(3)、若 $D (m, n)$ 是 $△ A B C$ 内部任意一点，则点D在 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内部的对应点 $D^{'}$ 的坐标为_____．

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20、下面是正多边形M和N的对话：

(1)、求M和N的边数；

(2)、在计算N的每个内角的度数时，嘉嘉和琪琪的思路如下，请你任选一个思路进行解答．
嘉嘉
先计算内角和，再计算每个内角
琪琪
先计算每个外角，再计算每个内角

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价目表
每月用水量	价格
不超过 $6 m^{3}$ 的部分	$2 元 / m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 不超出 $10 m^{3}$ 的部分	$4 元 / m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分	$6 元 / m^{3}$