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1、已知A+2B=3a2-4ab,B=-5a2+6ab-7.
(1)、用含有a,b的代数式表示A.
(2)、当a=-1,b=-2时,求A的值. -
2、小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究,已知 .
图① 图② 图③
(1)、如图①,小明将含角的直角三角板中的点A落在直线上,若 , 则的度数为;(2)、如图②,小明将含角的直角三角板DEF中的点D , F分别落在直线上,若DE平分 , 则EF是否平分?请说明理由.(3)、小明将三角板与三角板按如图③所示方式摆放,点B与点F重合,求的度数. -
3、阅读下列材料:我们知道面积是5的正方形边长是 , 因为 , 且更接近于2,所以设 , 将正方形边长分为2与两部分,如图所示。由面积公式,可得 . 因为较小,略去 , 得方程 , 解得(1)、阅读上述材料,可以得到;(2)、请类比所给方法,探究的近似值。
(画出示意图,表明数据,并写出求解过程,结果保留两位小数)
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4、请完成下面的推理过程,并在括号内填写推理依据。
如图, , , 试判断与的大小关系,并证明你的结论。
解:与相等。证明如下:
▲ (已知)
(邻补角定义)
▲ (等量代换)
▲ (内错角相等,两直线平行)
( )
又(已知)
▲ ( )
▲ ( )
(两直线平行,同位角角相等)
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5、已知一个正数的两个平方根分别为和(1)、求的值;(2)、求的立方根.
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6、如图,在方格纸内将三角形水平向右平移4个单位,再向下平移1个单位得到三角形 .(1)、画出平移后的三角形;(2)、过作线段的垂线直线 , 垂足为;(3)、图中与的关系是:;
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7、如图,已知 , . 求证:
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8、计算:(1)、(2)、
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9、如图,直线和相交于点 , 平分 , , , 求的度数。
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10、比较大小:(填“ , 或”)
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11、如图,直线与直线都相交.若 , , 则 .
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12、在直线上取一点 , 过点作射线 , 使 , 当时,等于( )A、 B、 C、或 D、或
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13、已知 , 则的值为( )A、4 B、9 C、2 D、
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14、如图 , 为之间的一点,已知 , , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、
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15、下列命题是真命题的是( )A、互补的两个角是邻补角 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、对顶角相等 D、两条直线被第三条直线所截,内错角相等
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16、如图是小强同学一次立足跳远的示意图,小强从点B起跳,落到了点A处,若米,则小强的跳远成绩( )A、2.37米 B、2.46米 C、2.51米 D、2.56米
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17、已知实数满足 , 那么的值为( )A、 B、1 C、 D、2
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18、估计的值在( )A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间
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19、如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件能判断的是( )A、 B、 C、 D、
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20、下列各式中,正确的是( )A、 B、 C、 D、