相关试卷

1、要说明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题，能举的一个反例是 ( )

A、a=3，b=2 B、a=-1，b=-2 C、a=4，b=-1 D、a=1，b=0

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2、若a>b，则下列式子中错误的是 ( )

A、a+3>b+3 B、- 2a>-2b C、a-3>b-3 D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$

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3、若一个三角形的两边长为2cm和5cm，则第三边的长可能是 ( )

A、2cm B、3cm C、4cm D、7cm

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4、数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
小聪在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(1)、操作一：
折叠纸面，若使数轴上1表示的点与-1表示的点重合，
则-2表示的点与表示的点重合；
$\sqrt{3}$ 表示的点与表示的点重合.

(2)、操作二：
折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，回答以下问题：
① 3表示的点与表示的点重合：
② 若数轴上A、B两点之间距离为11个单位长度(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A 表示的数是， B表示的数是.

(3)、操作三：
在数轴上剪下8个单位长度(从-3到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1：1：2，求折痕处对应的点所表示的数.

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5、 2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会.在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下(单位： km)： -5，+8，- 4，+7，- 10，+6.

(1)、检修小组最终停在距A地多远的地方?

(2)、若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升?若油价为8元/升，该检修小组这一天的油费是多少?，

(3)、若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电1.5元，那么该汽车这天的耗电费用约为多少元?比使用燃油汽车省多少元?

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6、现有5张写着不同数字的卡片
请按要求完成下列问题：

(1)、若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相乘所得的积最大，则积的最大值是

(2)、若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除所得的商最小，则商的最小值是

(3)、若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使这4张卡片上的四个数字的计算结果为24.

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7、下面的计算错在哪里?指出第一次出现错误的步骤的序号，并给出正确的解答过程.
${- 3}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= 9 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8}) \cdot \dots \dots ①$
=9÷1……②
=9.……③

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8、如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米.

(1)、求剩余铁皮的面积(用含a、b的代数式表示).

(2)、当a=3 ，b=6时，求剩余铁皮的面积.

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9、计算：

(1)、 2-8+4；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \times (- 12) + \sqrt{9}$

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10、把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①0， ②- $\frac{12}{7}$ ， ③ $\sqrt{9}$ ， ④ $\sqrt{25}$ ， ⑤-3.14， ⑥|-3|， ⑦π， ⑧1.020 220 222 0···(每两个“0”之间依次多一个“2”).
负数：{    }；
整数：{    }：
无理数：{    }.

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11、把实数--π， $\frac{3}{9}$ ， 0 ， - 1.5， - (-3)i近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).

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12、根据乘方的意义，可将 $\frac{1}{27}$ 转化为底数为 $\frac{1}{3}$ 的幂，句 $\frac{1}{27} = {(\frac{1}{3})}^{3},$ 从而可得到： ${(\frac{1}{27})}^{2} = \frac{1}{27} \times \frac{1}{27} = {(\frac{1}{3})}^{3} \times {(\frac{1}{3})}^{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = {(\frac{1}{3})}^{6} .$ 按此规律，计算： ${(- 3)}^{17} \times {(\frac{1}{27})}^{6} =$

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13、根据下列的对话，代数式2a+2b-3c+2m的倍为： .

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14、若整数m满足 $m < \sqrt{21} < m + 1,$ 则m的值是.

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15、粗冲之是我国杰出的数学家，他首次将围周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927， π取近似值3.14是精确到位.

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16、用代数式表示“x的2倍与3的差”.

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17、计算：-2+2=.

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18、在这个运算程序中，若开始输入的x是48，则第1次输出的结果是24……，按以上方法、第2025 次输出的结果是 ( ).

A、24 B、42 C、6 D、3

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19、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为 ( )·

A、 $1 - \sqrt{5}$ B、 $\frac{3}{2} - \sqrt{5}$ C、 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $- \sqrt{5}$

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20、下列说法正确的是( )

A、2的平方根是 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 ±9 C、1的立方根是 ±1 D、-8没有算术平方根

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