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1、如图,在中, , , 是边上的中线,且 , 的垂直平分线交于 , 交于.(1)、求的度数;(2)、证明是等边三角形;(3)、若的长为2,求的长.
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2、如图,平分 , 于 , 若.(1)、求证:;(2)、求与之间的等量关系.
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3、如图,在平行四边形中,且分别交对角线于点、 , 连接、.(1)、求证:四边形是平行四边形;(2)、若 , , , 求的长.
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4、如图,在中,垂直平分 , 分别交、于点、 , 平分 , .(1)、求的度数;(2)、若 , 求的长.
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5、如图,在平行四边形中, , , 则.
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6、如图,平行四边形的对角线相交于点 , 且 , 的周长为22,则平行四边形的两条对角线的和是.
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7、如图,在中,是角平分线,于 , 于 , , , 则的面积为.
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8、如图,平行四边形的对角线 , 相交于点 , , 分别是 , 的中点,连接 , , , .若 , , .则的长为.
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9、如图,在中, , , , 直线垂直平分 , 点为直线上的动点,则的最小值是.
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10、在中, , 的垂直平分线交于 , 连接 , , 的度数为( )A、 B、 C、 D、
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11、下列四组数种,为勾股数的是( )A、2,3,5 B、4,12,13 C、3,4,5 D、1,2,3
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12、如图,在中, , , 点在上, , , 则等于( )A、4 B、5 C、6 D、8
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13、一个多边形的内角和为 , 那么这个多边形是( )A、十边形 B、九边形 C、八边形 D、七边形
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14、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、
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15、 阅读材料,回答问题.
解方程组,时,如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错,如果把方程组中的和分别看作一个整体,设 , , 原方程组可变形为 , 解得 , 即 , 再解这个方程组得 . 这种解方程组的方法叫做整体换元法.
(1)、已知关于x,y的二元一次方程组 , 的解为 , 那么在关于a,b的二元一次方程组 , 中, , ;(2)、用材料中的方法解二元一次方程组 . -
16、 综合实践:如图1,长方形的两边长分别为 , ;如图2,长方形的两边长分别为 , . (其中m为正整数)(1)、图1中长方形的面积;图2中长方形的面积 .(2)、现有一正方形,其周长与图1中的长方形周长相等.
①正方形的边长为 ▲ ;(用含m的代数式表示.)
②探究:该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差(即)是个常数,并求出这个常数.(提示:)
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17、2023年杭州亚运会期间,吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱.为了提高销量,某店家推出了吉祥物套装礼盒,一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元,一个钥匙扣的进价为20元,该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣,使得刚好配套.求所购进的玩偶和钥匙扣的个数.
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18、 记 , , , …, . 则 . 计算: .
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19、 在等式中,当时,;当时, . 求k,b的值.
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20、 已知的展开式中不含项,求m的值.