相关试卷

1、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(3.14 - π)}^{0} \times {(- 1)}^{2023}$

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2、计算： $a^{2} \cdot a^{4} - 3 a^{6}$

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3、我们定义：三角形 $= a^{b} \cdot a^{c}$ ，五角星 $= z \cdot (x^{m} \cdot y^{n})$ ；若 $= 4$ ，则＝．

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4、计算 $2 a (3 a^{2} - 2 a b + 1) =$ ．

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5、已知 ${(x - 2023)}^{2} + {(x - 2025)}^{2} = 24$ ，则 ${(x - 2024)}^{2}$ 的值是（）

A、 $12$ B、 $11$ C、 $13$ D、 $10$

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6、在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②④

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7、若 $a = {(- \frac{2}{3})}^{2}, b = {(- 1)}^{1}, c = {(- \frac{3}{2})}^{0}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是（）

A、 $a > b = c$ B、 $a > c > b$ C、 $c > a > b$ D、 $b > c > a$

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8、在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 a - 3 b) (- 2 a + 3 b)$ B、 $(- 3 a + 4 b) (- 4 b - 3 a)$ C、 $(a + 1) (- a - 1)$ D、 $(a^{2} - b) (a + b^{2})$

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9、要使代数式 ${(5 - x)}^{0}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x为有理数 B、 $x \neq - 5$ C、 $x \neq 0$ D、 $x \neq 5$

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10、细菌非常小，某种细菌的半径为 $0.000 000 45 m$ ，可以将数 $0.000 000 45$ 用科学记数法表示为（）

A、 $4.5 \times 10^{- 7}$ B、 $4.5 \times 10^{- 6}$ C、 $45 \times 10^{- 6}$ D、 $45 \times 10^{- 5}$

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11、下列运算中正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{5} = x^{10}$ B、 ${(a^{4})}^{4} = a^{8}$ C、 ${(x y^{2})}^{2} = x^{2} y^{4}$ D、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$

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12、【观察发现】
（1）如图1，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处， $B E$ 为折痕；再将另一角折叠，使顶点 $C$ 落在 $B A^{'}$ 上的 $C^{'}$ 处，折痕为 $B D$ ，则 $∠ E B D$ 的度数为___________；
【思维拓展】
（2）如图2，已知两条平行线 $A B$ ， $C D$ 被 $E F$ 所截，交点分别为 $G$ ， $H$ ，分别作 $∠ B G H$ 和 $∠ D H G$ 的平分线 $G K$ ， $H K$ ，两线相交于点 $K$ ，求 $∠ G K H$ 的度数；
【综合应用】
（3）如图3，当 $A B$ 与 $C D$ 不平行时，连接 $E F$ ，且 $E F$ 同时平分 $∠ B E M$ 和 $∠ D F M$ ，则 $∠ A E M$ ， $∠ C F M$ 和 $∠ E M F$ 之间的数量关系是什么？写出你的猜想并证明．

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13、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点 $A_{2025}$ 的坐标为．

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14、已知点 $A$ 坐标为 $(2 + a, - 3 a - 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(5, - 3)$ ，若 $A B ∥ x$ 轴，则 $a =$ ．

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15、如图，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ 于点 $O$ ，且 $∠ B O D : ∠ E O D = 1 : 2$ ，则 $∠ E O C$ 的度数为．

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16、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 3 a \\ - 2 x + 3 y = a - 8 \end{array}$ 的解x和y的值满足 $x = - y$ ，则a的值是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 0.5$ D、0.5

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17、下列图形中，周长最长的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为 $(2, 2)$ ，表示吴起镇会师的点的坐标为 $(3, 3)$ ，则表示瑞金的点的坐标为（）

A、 $(6, 3)$ B、 $(3, 5)$ C、 $(6, - 3)$ D、 $(5, - 3)$

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19、绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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20、下列说法正确的是（）

A、 $- 3$ 是9的平方根 B、负数没有立方根 C、4的算术平方根是 $- 2$ D、1的平方根是 $- 1$

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