相关试卷

1、比较大小： $\sqrt{50}$ 7．（填“>”“<”或“=”）

查看解析
2、分解因式： $x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3} =$ ．

查看解析
3、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE= $\frac{4}{3}$ ，则△ABC的面积为（　　）

A、 $8 \sqrt{3}$ B、15 C、 $9 \sqrt{3}$ D、 $12 \sqrt{3}$

查看解析
4、如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $A C$ 交a于点B，交b于点C，直线 $A D$ 交a于点D．若 $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 110 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

查看解析
5、要使分式 $\frac{x}{2 x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x $\geq \frac{1}{2}$ B、x $< \frac{1}{2}$ C、x $> \frac{1}{2}$ D、x $\neq \frac{1}{2}$

查看解析
6、人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（）

A、 $1.56 \times 10^{- 3}$ B、 $0.156 \times 10^{- 3}$ C、 $1.56 \times 10^{- 6}$ D、 $15.6 \times 10^{- 7}$

查看解析
7、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A = 40 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ， $B D$ 是 $⊙ O$ 直径， $B D$ 交 $A C$ 于点E，连接 $D C$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $90 °$ D、 $130 °$

查看解析
8、下列事件中，是必然事件的是（）

A、打雷后会下雨 B、明天是晴天 C、1小时等于60分钟 D、下雨后有彩虹

查看解析
9、 $\sqrt{9}$ 的平方根是（）

A、9 B、 $\sqrt{3}$ C、- $\sqrt{3}$ D、± $\sqrt{3}$

查看解析
10、定义：若端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积，则我们称这条线段为该四边形的等积线。例：如图1，在□ABCD中，连结AC，我们可以利用“夹在两条平行线间的垂线段相等”，结合“等底（同底）等高的两个三角形面积相等”来说明△ABC与△ADC的面积相等，即AC是□ABCD的等积线.

(1)、请利用图1完成例的证明.

(2)、如图2，在四边形ABCD中，连结AC，BD，已知点D与BC上一点E的连线段DE是四边形ABCD的等积线，过点E作BD的平行线，交AC于点F，若AC=6，求 CF的长度.

(3)、如图3，在（2）的条件下，延长EF，交CD于点G.若FG=EF，请在图中找出一条不同于DE的四边形ABCD的等积线，并说明理由.

查看解析
11、对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0)，如果方程有两个实数根为x₁ ， x₂ ，那么 $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ ， $x_{1} x_{2} = \frac{c}{a^{2}}$ ；一元二次方程的这种根与系数的关系，最早是由法国数学家韦达（1540-1603）发现的，因此，我们把这个关系称为韦达定理，灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单，根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：已知一元二次方程x²-3x-2=0两个实数根分别为m，n，求m²n+mn²的值。小明给出了一部分解题思路：
解：（1）∵一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为m，n
∴m+n=____，
∴mn=____，
∴m²n+mn²=____，请填空；

(1)、一元二次方程-x²+mx+1=0的一个根为x=2，则m= ，另一个根为x=；

(2)、关于x的一元二次方程：x²+（2m+1)x+m²-2=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和是21，求m的值.

查看解析
12、位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观，据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次.

(1)、求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)、据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售，市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？

查看解析
13、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、若AB⊥AC，AB=3，BC=5.求 AC、BD 的长.

查看解析
14、解方程：

(1)、x²+4x-5=0；

(2)、下面是小蒋同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务。
解方程： (3x-1)²=2 (3x-1)，
解：方程两边同除以(3x-1)，得 3x -1=2……第一步
移项，合并同类项，得3x=3……第二步
系数化为1，得x=1……第三步
任务：
①小蒋的解法从第 ▲ 步开始出现错误；
②请写出此题的正确解题过程.

查看解析
15、近年来，网约车给人们的出行带来了便利，姚姚和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
“滴滴”网约车司机收入的频数分布表：
月收入
4千元
5千元
9千元
11千元
人数（个）
4
3
2
1
根据以上信息，整理分析数据如表：

平均月收入/千元
中位数
众数
方差
“滴滴”
6
4
6.2
“美团”
6
1.2

(1)、填表：在表格的空白处填入相应的数据；

(2)、姚姚的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是姚姚，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司？

查看解析
16、在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为A（3，1），B（-1，2)．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并写出点C，D的坐标。

查看解析
17、计算：

(1)、 $\sqrt{12} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{27}$

(2)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{6} + 1) (\sqrt{6} - 1)$

查看解析
18、如图，在□ABCD中，∠A=60°，E是AD上一点，连接BE.将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D=4（图甲)，当点A'恰好落在边CD上时，A'D=6（图乙)，则AB=.

查看解析
19、若关于x的一元二次方程（a+3）x²-4x+a²-9=0有一个根为0，则a的值为.

查看解析
20、小明用 $s^{2} = \frac{1}{10} [(x_{1} - 3)^{2} + (x_{2} - 3)^{2} + (x_{3} - 3)^{2} + ⋯ + (x_{10} - 3)^{2}]$ 计算一组数据的方差，那么 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + ⋯ + x_{10} =$ .

查看解析

	平均月收入/千元	中位数	众数	方差
“滴滴”	6		4	6.2
“美团”		6		1.2

月收入	4千元	5千元	9千元	11千元
人数（个）	4	3	2	1