相关试卷

1、某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
$- 30$
0
$- 35$
$- 30$
$- 20$
本周五天后这种小麦库存（）吨

A、413 B、414 C、415 D、416

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2、为响应“清廉文化进校园”的政策，某校实施“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”等四个建设工程．现需购买甲，乙两种清廉读本共300本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为20元/本，设购买甲种读本 $x$ 本，则购买乙种读本的费用为（）

A、 $15 x$ 元 B、 $20 (300 - x)$ 元 C、 $15 (300 - x)$ 元 D、 $(300 - 15 x)$ 元

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3、下列生活生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从 $A$ 地到 $B$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④高速公路上，修建穿越大山的笔直隧道．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、②④ C、①③ D、③④

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4、下列图形中所标识的角，能同时用 $∠ A O B$ ， $∠ O$ ， $∠ 1$ 三种方法表示的是（）．

A、 B、 C、 D、

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5、下列各式中是代数式的是（）

A、 $a^{2} - b^{2} = 0$ B、6 C、 $4 > 3$ D、 $5 x - 2 \neq 0$

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6、如果用数学的眼光去观察，划过夜空的流星给我们留下什么样的形象？（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、线动成体

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7、已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足 $|a + 2 b| + {(a + 4)}^{2} \leq 0$ ，点C对应的数为20．

(1)、求a，b的值；

(2)、若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；

(3)、若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒．点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停止运动．点P运动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在 $A C$ 之间做往返运动，当点Q停止运动后，点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．

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8、（1）若 $|a| = 2$ ， $|b| = 4$ ， $a < b$ ，则 $a + b$ 的值
（2）若 $m n > 0$ ．求 $\frac{m}{| m |} + \frac{| n |}{n} + \frac{| m n |}{m n}$
（3）材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方．它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．如图1，写出图中x，y值以及幻方和；

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9、现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表∶
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
$2$ 元/公里
$0.5$ 元/分钟
$1$ 元/公里
（注∶车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为∶行车里程 $15$ 公里以内（含 $15$ 公里）不收远途费，超过 $15$ 公里的，超出部分每公里加收1元．）

(1)、若小东乘坐新型网约车，行车里程为 $20$ 公里，行车时间为 $20$ 分钟，则需付车费多少元？

(2)、若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当 $0 ＜ a \leq 15$ 和当 $a ＞ 15$ 时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）

(3)、小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？

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10、观察下列三行数，并完成后面的问题：
① $- 2$ ， 4， $- 8$ ， 16，…；
②1， $- 2$ ， 4， $- 8$ ， …
③0，3， $- 3$ ， 9，…；

(1)、思考第①行数的规律，写出第7个数字是_____，第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(2)、第②行数第n个数字是______；第③行数第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(3)、设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求 $z - x - y$ 的值．

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11、把下列各数填到相应的集合中．
$5.2$ ， $0$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $+ (- 4)$ ， $- 2 \frac{3}{4}$ ， $- (- 3)$ ， $0.7 \dot{8}$ ， $5 ％$ ， $- 0.030030003 \dots$
有理数集合：{_____}；
分数集合：{_____}；
非正整数集合：{_____}．

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12、将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)
$- 4$ ， $- (- 1)$ ， $0$ ， $- |- 2|$ ， $- 2.5$ ， $|- 3|$ ， $+ (- 1.5)$

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13、计算

(1)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$

(2)、 ${(- 2)}^{3} - |- 2| + \frac{4}{9} \div {(- \frac{2}{3})}^{2}$

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14、在数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n中， $a_{1} = 2 ， a_{2} = \frac{1}{4} ， a_{6} = 4$ ，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（）

A、16 B、17 C、18 D、19

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15、下列运算正确的是（）

A、 $- 3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{2}) = 4$ B、 $0 - 2 = - 2$ C、 $\frac{3}{4} \times (- \frac{4}{3}) = 1$ D、 $- 2 \div (- 4) = 2$

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16、【概念学习】
现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如： $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ，写作： $2^{④}$ ，读作“2的圈4次方”， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ ，写作： ${(- 3)}^{③}$ ，读作“（－3）的圈3次方”，一般地把 $\underset{n 个}{\underset{⏟}{a \div a \div a \div \dots \div a}} (a \neq 0)$ ，写作： $a^{n}$ ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： $2^{②} =$ _________； ${(- \frac{1}{2})}^{③} =$ _________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
① ${(- 3)}^{⑤} =$ __________________；
② ${(\frac{1}{5})}^{⑥} =$ __________________．
（3）算一算： $12^{2} \div {(- \frac{1}{4})}^{③} \times {(- 3)}^{④} + {(- \frac{1}{2})}^{⑤}$

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17、（1）化简： $3 a + 2 - 4 a - 5$ ；
（2）化简： $3 a^{2} - 5 a^{2} + b^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 2 a b$ ；
（3）先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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18、定义新运算如下：当 $a \geq b$ 时， $a \oplus b = b^{2}$ ；当 $a < b$ 时， $a \oplus b = a$ ，则当 $x = 2$ 时， $(1 \oplus x) x - (3 \oplus x)$ 的值是．

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19、如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（）

A、6 B、0 C、24 D、12

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20、当x＝1时，代数式ax²+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax²﹣bx﹣3的值为（　　）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
50	30	60	40	50
$- 30$	0	$- 35$	$- 30$	$- 20$

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	$2$ 元/公里	$0.5$ 元/分钟	$1$ 元/公里