相关试卷

1、暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)

(1)、若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件.

(2)、当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元.

(3)、当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值?求此最大利润.

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2、如图，由小正方形构成的6×6网格．⊙O经过A ， B ， C三点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹）

(1)、在图(1)中画弦BC的弦心距OD ．

(2)、在图(2)中的圆上找一点E ，使点E是 $\overset{⌢}{B A C}$ 的中点．

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3、已知顶点为A的抛物线y₁＝x²＋b₁x＋c₁与顶点为C的抛物线y₂＝－x²＋b₂x＋c₂交于B (m ， n) ，D (m+6，n)，则四边形ABCD的周长为．

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4、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m ，高度为200m ．则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为m ．

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5、如图，△ABC内接于⊙O ， AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD的度数为．

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6、为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ²为y（单位：km²）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C ，最低点D（m ， 36），且经过E（1，100）和F（n ， 100）两点．下列选项正确的是（）

A、m＝8 B、n＝16 C、点C的纵坐标为120 D、点（12，45）在该函数图象上

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7、已知点A(m ， p)，B（m+2，q）两点均在函数 $y = (x - 1)^{2} - 2025$ 的图象上，若 $p < q$ ，则m的取值范围为（）

A、m＞2 B、m＞1 C、m＞0 D、0＜m＜2

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8、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E ， BE=BC ， ∠BCD=122°，则∠ADC的度数为（）

A、106° B、112° C、116° D、126°

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9、已知抛物线 $y = (x - 3)^{2} + c$ 经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（）

A、（4，0） B、（3，0） C、（﹣8，0） D、（﹣4，0）

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10、“网上任意买一张《浪浪人生》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（）

A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以AB为直径作半圆O ，交BC于点D ，交AC于点E ．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若弧 $D E = 50 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F ，若 $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求DF的长．

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12、在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601

(1)、上表中的a= ， b=；

(2)、“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；

(3)、如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

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13、已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD ，求证：AC＝BD

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14、有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为 $3 0^{∘}$ 的直角三角形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张．

(1)、用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果．

(2)、求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率．

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (2, - 3)$ ．

(1)、求此时二次函数的关系式．

(2)、求此时二次函数图象的顶点坐标．

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16、我们约定：当 $x_{1}$ ， $y_{1}$ ， $x_{2}$ ， $y_{2}$ 满足 ${(x_{1} + y_{2})}^{2} + {(x_{2} + y_{1})}^{2} = 0$ ，且 $x_{1} + y_{1} \neq 0$ 时，称点 $(x_{1}, y_{1})$ 与点 $(x_{2}, y_{2})$ 为一对“对偶点”．若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”．若关于 $x$ 的二次函数 $y = 2 a x^{2} - 1$ 是“对偶函数”，则实数 $a$ 的取值范围为．

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17、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点坐标分别是 $(- 3, 0) ， (2, 0)$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是．

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18、如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到F地可经C大桥、D大桥或E大桥到达，现让你随机选择一条从A地出发经过B地到达F地的行走路线，那么恰好选到经过D大桥的路线的概率是.

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19、已知一个正多边形的每个外角都等于 $3 6^{∘}$ ，那么它是正边形．

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20、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	b	295	480	601
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	a	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601