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1、先化简再求值: 其中
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2、计算:
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3、 如图 1,已知△ABC 中,∠A=60°, ∠ACB=90°. 点P是边AB上一动点,点Q在边BC上,且∠CPQ为定角. 设AP=x,BQ=y,若y关于x的函数图象如图2所示,则m的值是.

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4、 如图1,将小正方形EFGH 放在大正方形ABCD的内部,剩余部分恰好可以分割成四个长为m,宽为n的矩形,且mn=3. 现将小正方形 EFGH 平移至两边与大正方形ABCD两边重合(如图2所示),连结BG,CG,DG,则阴影部分的面积是.

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5、 如图,∠P的两边与半径为2的⊙O相切于A,B两点. 若∠P=60°,则AB的长为.

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6、 2026年“五一国际劳动节”期间有三部热门电影:《寒战1994》、《千金不换》、《森中有林》. 小明和小亮各自随机选择其中一部观看,则两人恰好选择同一部电影的概率是.
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7、 方程组 的解是.
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8、 已知抛物线 的图象关于直线x=x0对称. 若该抛物线与直线y=x交于点 A(x1 , y1), B(x2 , y2),且 则下列说法正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9、 如图,在矩形纸片ABCD中,点E是边AB的中点,点F在边CD上. 将该纸片沿EF折叠后,使点B落在边CD上的点G处. 若CG=4DG,则sin∠BEF 的值是( ).
A、 B、 C、 D、 -
10、 已知点A(m-2, y1), B(m-1, y2), C(m+1, y3)均在反比例函数 的图象上. 若 则m的取值范围是( )A、m<-1 B、- 1<m<1 C、- 1<m<2 D、1<m<2
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11、 九(1)班一个小组有6名同学,老师对一次排球垫球个数进行了统计分析. 由于小明没有参加本次集体测试,因此计算其他5名同学的平均个数为38个,方差 后来小明进行了重考,成绩为38个,关于该小组垫球个数分析,下列说法正确的是( )A、平均数不变,方差变小 B、平均数不变,方差变大 C、平均数和方差都不变 D、平均数和方差都改变
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12、 如图,“箭头”形状的图案是由正五边形设计而成. 其中A,B,C, D, E是正五边形的顶点,那么∠ABE等于( )
A、30° B、36° C、54° D、60° -
13、 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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14、 若 则整数m的值为( )A、5 B、4 C、3 D、2
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15、 我国古代数学名著《九章算术注》中记载:“邪解立方,得两堑堵(qiàn dǔ). ”即把一长方体沿对角面一分为二,这样相同的两块叫做“堑堵”. 如图是“堑堵”的立体图形,它的主视图为( )
A、
B、
C、
D、
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16、 在2026年春节联欢晚会上,宇树科技机器人惊艳亮相,引起全球观众的瞩目. 宇树科技G1-D人形机器人的末端夹爪定位精度达到0. 0001mm,将数0. 0001用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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17、 - 6的相反数是( )A、6 B、 C、 D、- 6
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18、如图,已知点B为射线AP上的动点,作□ABCD,使∠BAD=60°,过点A, B, D作⊙O与BC交于点E,连结AE.点F为CD上的一点,连结BF交AE于点G,交⊙O于点 Q,且∠AGB=60°.
(1)、证明: ∠BAE=∠CBF.(2)、若AB=4, BE=2,求DF的长.(3)、若 求 的值. -
19、已知抛物线 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且AB=2.将抛物线向右平移m个单位后得到抛物线y1 , 并与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).(1)、求a的值.(2)、若点C恰好为AB的中点,则当y>y1时,求x的取值范围.(3)、若直线y=m-1与抛物线y,y1均有两个交点(交点均无重合),且相邻两交点之间的距离均相等,求m的值.
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20、有一对兄弟,其中哥哥22岁,弟弟15岁,假定哥哥乘坐宇宙飞船进行太空探索,弟弟则留在地面.请利用以下信息尝试解决问题:
科学知识:根据爱因斯坦相对论,当地面上的时间经过1年时,宇宙飞船内的时间经过 年,其中:c代表光速且为 千米/秒,v代表宇宙飞船的速度.
(1)、设地面时间经过x年,飞船内时间经过y年,且宇宙飞船的速度v=0.6c.①求y关于x的函数表达式.
②弟弟20岁时,求此时宇宙飞船内哥哥的年龄.
(2)、若飞船先以0.6c的速度飞行a年(“a”代表在地面上的时间),随后加速至 0.8c的速度继续飞行.当弟弟35岁时,在宇宙飞船内的哥哥恰好也是35岁,求a的值.