人教版（2025）数学七年级（下）期末测试卷（5）

试卷更新日期：2025-04-24 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分）

1. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F分别在边 $B C$ ， $A B$ ， $A C$ 上，下列不能判定 $D E ∥ A C$ 的条件是（）

A、 $∠ 3 = ∠ C$ B、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ A F E$ D、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$

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2. 对于关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 3 a \\ x + 3 y = 2 - a \end{array}$ ，甲、乙两人的判断如下 $.$ 甲：当这个方程组的解 $x$ ， $y$ 的值互为相反数时， $a = - 1$ ；乙：无论 $a$ 取何值， $x + 2 y$ 的值始终不变 $.$ 则（）

A、甲的判断正确 B、乙的判断正确 C、甲、乙的判断都正确 D、甲、乙的判断都不正确

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3. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的 $\frac{1}{2}$ ，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的 $\frac{2}{3}$ ，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，可列方程组为（　　）

A、 $\{\begin{array}{l} x + \frac{2}{3} y = 50 \\ y + \frac{1}{2} x = 50 \end{array}$
B、 $\{\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$
C、 $\{\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 50 \\ y \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$
D、 $\{\begin{array}{l} x - \frac{2}{3} y = 50 \\ y \frac{1}{2} x = 50 \end{array}$

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二、填空题（每题3分）

4. 七(1)班 40 名同学进行 $100 m$ 跑素质测试，测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表．把它分成五组，第一组到第三组的频数分别为 $5 ， 7 ， 9$ ，第四组的频率为 0.3 ，则第五组的频数为

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三、计算题（16题10分、17题8分）

四、解答题（每题8分）

5. （1）已知 $a^{2} = 16$ ， $| - b | = 3$ ，若 $| a + b | = a + b$ ，求 $a + b$ 的平方根；
（2）已知 $x$ 是 $\sqrt{21} + 2$ 的小数部分， $y$ 是 $\sqrt{21} - 1$ 的整数部分，求 ${(\sqrt{21} - x)}^{y}$ 的立方根．

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6. 为了解学生每周课外阅读的累计时间 $t ($ 单位：小时 $) .$ 学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按 $0 \leq t < 3$ ， $3 \leq t < 4$ ， $4 \leq t \leq 5$ ， $t \geq 5$ 分为四个等级，分别用 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示；下面是两幅不完整的统计图，请根据图上现有信息解决以下问题：

(1)、求参与问卷调查的学生人数，并通过计算补全条形统计图：

(2)、计算扇形统计图中 $D$ 等级对应扇形的圆心角的度数：

(3)、如果全校共有学生 $2000$ 人，试估计学校每周课外阅读的累计时间不少于 $4$ 小时的学生人数．

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人教版（2025）数学七年级（下）期末测试卷（5）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（16题10分、17题8分）

四、解答题（每题8分）

五、阅读理解题（12分）

六、综合题（13分）