华师大版数学七年级下册9.2平移（分层练习）

试卷更新日期：2025-04-22 类型：同步测试

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一、基础夯实

  • 1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三 

     个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． 

     

    (1)、请画出平移后的△DEF； 
    (2)、若连结AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是  ， 数量关系是 ； 
    (3)、求△DEF的面积． 

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  • 2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

    (1)、把△ABC进行平移，得到△ A'B'C' ，使点A与 A' 对应，请在网格中画出△ A'B'C' ．
    (2)、线段 AA' 与线段 CC' 的位置关系是：；(填“平行”或“相交”)
    (3)、求出△ABC的面积．

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二、巩固提高

  • 3. 【阅读理解】

    （1）图形的平移是我们本学期学习的内容，利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中的许多问题．数学老师布置了一个任务：在一块长为30m ， 宽为20m的长方形空地上．设计一条宽为xm的小路，剩余部分作为草坪，要求草坪的面积为：560m2 ， 画出设计图并求出小路的宽．

    如图1，是小明同学的设计图及计算过程：（将下列过程补充完整）

    小明：我利用平移的性质，将左边的草坪向右平移xm和右边的草坪拼成了一个如图2所示的长方形．这个长方形的面积就是草坪的面积，所以可列方程为                       ， 解得x=                   ．

    【类比应用】

    （2）某小区物业准备在一块长为20m ， 宽为15m的长方形空地上铺设一条如图3所示的宽度处处相等的小路，剩余部分栽种花草，要求栽种花草的面积不少于270m2 ， 求小路的宽不能超过多少米？

    【拓展延伸】

    （3）如图4是一个长为am ， 宽为bm街心花园的设计图，空白部分为花坛，阴影部分是宽为1m的小路，则花坛的总面积可以表示为          m2 ． （用含a，b的式子表示）

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  • 4. 如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）.

    (1)、图中，①经过一次变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到②；
    (2)、图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是（填“A”“B”“C”或“D”）；
    (3)、在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.

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三、拓展提升

  • 5. 已知：如图1，在三角形ABC中，∠BAC=40° ， ∠C=65° ， 将线段AC沿直线AB平移得到线段DE ， 连接AE ．

    (1)、当∠E=65°时，请说明AE∥BC ．
    (2)、如图2，当DE在AC上方时，且∠E=2∠BAE−29°时，求∠BAE与∠EAC的度数．
    (3)、在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，求出所有满足条件的∠E的度数．

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  • 6. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90° ， ∠C=30° ， 点D为边AC的中点，AE∥BC（点E在点A的右侧），线段PQ初始时与线段AE重合，将线段PQ沿射线AC平移，连接DQ.

    (1)、∠DPQ=________°；
    (2)、当∠AED=100°时，若DE⊥DQ ， 则∠Q=________°；

    当∠AED=60°时，若当∠EDQ=2∠Q时，则∠Q=________°；

    (3)、如图2，连接EQ ， 在线段PQ平移的过程中，∠DEQ=n° ， ∠DEQ与∠DPQ的角平分线所在的直线相交于点M ， 请你用含有n的代数式直接写出∠PME的度数.

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