相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，C，A 分别为x轴、y轴正半轴上的点，以 OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且 $S_{催化剂} O A B C = 8 \sqrt{2},$ 将矩形 OABC翻折，使点 B与原点O 重合，折痕为 MN，点C 的对应点 C'落在第四象限，过 M点的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象恰好过MN的中点，则点 C^'的坐标为.

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2、如图，在数轴上，点A 表示的数是1，点B 表示的数是5，以AB为底，作腰长为6的等腰△ABC，过点C作AB边上的高 CD，以点 D为圆心，CD 长为半径画弧交数轴于点M，则点 M 表示的数是.

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3、在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字-、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{6}$ ， 0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为.

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4、纳米(Nanometer，符号：nm)，即为毫微米，是长度单位，1纳米=10^-⁹米.已知一根头发的直径约为50000纳米，用科学记数法应表示为米.

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5、分解因式： $3 m^{2} n - 12 n =$ .

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6、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴为x=-1，且过点( $(\frac{1}{2}, 0),$ ，有下列结论：①abc>0； ②a-2b+4c>0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；其中正确的结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点 F，连接DE并延长，交边 BC于点M，交边AB的延长线于点 G.若AF=2，FB=1，则MG的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ C、 $\sqrt{5} + 1$ D、 $\sqrt{10}$

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8、《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长1241cm，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.6m，宽为0.6m的矩形，装裱后的长与宽的比是11：3，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为x(m)，根据题意可列方程（）

A、 $\frac{0.6 + 2 x}{2.6 + 2 x} = \frac{3}{11}$ B、 $\frac{0.6 - 2 x}{2.6 - 2 x} = \frac{3}{11}$ C、 $\frac{0.6 + x}{2.6 + x} = \frac{3}{11}$ D、 $\frac{0.6 - x}{2.6 - x} = \frac{3}{11}$

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9、如图， OA， OB 是⊙O 的半径，连接AB，过点O 作 OC∥AB交⊙O 于点 C，连接AC，若∠AOB=100°，则∠BAC的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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10、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果制成了如下统计表.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）
捐款金额
100 元
80元
50元
30元
20元
捐款人数
2
5
8
4
1

A、50，30 B、50，50 C、80，50 D、30，50

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11、下列计算正确的是（）

A、 $(- x - 2 y) (- x + 2 y) = x^{2} - 4 y^{2}$ B、 $(- x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ C、 $(2 x - y) (x + 2 y) = 2 x^{2} - 2 y^{2}$ D、 $(x + 2 y) (x - 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$

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12、若正方形的面积是9，则该正方形的边长是（）

A、9的平方根 B、 $\sqrt{9}$ 的平方根 C、9的算术平方根 D、 $\sqrt{9}$ 的算术平方根

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13、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 经过 $A (- 1, 0)$ 、 $B (4, 0)$ 两点， $D (x, y)$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．

(1)、求抛物线所对应的函数表达式；

(2)、当 $△ B C D$ 的面积最大时，求点 $D$ 的坐标；

(3)、过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ ，垂足为点 $E$ ，是否存在点 $D$ ，使 $∠ D C E = 2 ∠ A B C$ ，若存在，求点 $D$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

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14、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， $A D = B C = C D = 4$ ，满足 $∠ A M D = 90 °$ ，则 $△ M B C$ 面积的最小值为．

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15、若 $2 x - y + 4 z = 0$ ， $4 x + 3 y - 2 z = 0$ ．则 $\frac{x y + y z + z x}{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$ 的值为。

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16、在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $C$ 处测得该建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $60 °$ ，测得建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $30 °$ ，已知山坡坡度 $i = 3 : 4$ ，即 $t a n θ = \frac{3}{4}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $A B$ ．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）

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17、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A B D$ 中， $∠ A C B = ∠ A D B = 90 °$ ， $E, F, G$ 分别是 $A B, A C, B C$ 的中点，若 $D E = 1$ ，则 $F G =$ ．

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18、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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19、如图，已知点 $C$ ， $D$ 是以 $A B$ 为直径的半圆 $O$ 的三等分点， $\overset{⌢}{C D}$ 的长为 $\frac{π}{3}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{3 π}{16}$ C、 $\frac{π}{24}$ D、 $\frac{π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

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20、实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\sqrt{a^{2}} + 1 + | a - 1 |$ 的化简结果是（）

A、1 B、2 C、2a D、1﹣2a

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捐款金额	100 元	80元	50元	30元	20元
捐款人数	2	5	8	4	1