相关试卷

1、如图， $A D$ 是 $R t △ A B C$ 斜边上的高， $A B = 4 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， $B D$ ＝ $c m$ ．

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2、已知直角三角形两边长分别为 $3$ 和 $4$ ，则第三边长为

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3、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ 是对角线， $∠ D = 65 °$ ， $∠ 1 = 75 °$ ，则 $∠ D A C$ 的度数是．

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4、如图，圆柱形玻璃杯，高为 $14 c m$ ，底面周长为 $16 c m$ ，在杯内离杯底 $3 c m$ 的点 $C$ 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿 $4 c m$ 与蜂蜜相对的点 $A$ 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为( ) $c m$ .

A、 $\sqrt{113}$ B、17 C、5 D、15

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5、如图，矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 在数轴上，点 $A$ 表示数 $- 1$ ，点 $D$ 表示数 $- 4$ ， $A B = 1$ ，以点 $A$ 为圆心， $A C$ 的长为半径作弧与数轴负半轴交于点 $E$ ，则点 $E$ 表示的数为（　　）

A、 $- \sqrt{17}$ B、 $- 1 - \sqrt{17}$ C、 $- \sqrt{10}$ D、 $- 1 - \sqrt{10}$

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ，对角线相交于点 $O$ ，过点 $O$ 的直线分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E, F$ ，且 $O E = 1.5$ ，则四边形 $E F C D$ 的周长为（　　）

A、 $10$ B、 $11$ C、 $12$ D、 $13$

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7、估计 $\sqrt{5} \times (1 - \sqrt{\frac{1}{5}})$ 的值应在（　　）

A、 $1$ 到 $2$ 之间 B、 $2$ 到 $3$ 之间 C、 $3$ 到 $4$ 之间 D、 $4$ 到 $5$ 之间

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8、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A、三个角的比为 $1 : 2 : 3$ B、三条边满足关系 $a^{2} = b^{2} - c^{2}$ C、三条边的比为 $1 : 2 : 3$ D、三个角满足关系 $∠ B + ∠ A = ∠ C$

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9、下列各组数据，是勾股数的是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、 $6^{2}$ ， $8^{2}$ ， $1 0^{2}$ C、 $0.5$ ， $1.2$ ， $1.3$ D、 $12$ ， $16$ ， $20$

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10、如图，在高为 $3 m$ ，斜坡长为 $5 m$ 的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）

A、 $5 m$ B、 $6 m$ C、 $7 m$ D、 $8 m$

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11、要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义， $x$ 的值可以是（　　）

A、 $- 3$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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12、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$

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13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 交x轴于A(-1，0)， B(3，0)两点，交y轴于点 C.

(1)、求二次函数解析式；

(2)、如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点 D，使得 $∠ A C D = 45 °,$ ，求点 D 的坐标；

(3)、如图2，平面上一点 E(3，2)，过点E 作任意一条直线交抛物线于 P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，则OM与ON的积是否为定值? 若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

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14、如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是⊙O的直径，延长BC 至点D，使( $C D = B C,$ 连接AD交⊙O于点E，连接BE，过点 C作 CF∥BE交AD 于点 F.

(1)、求证：CF是⊙O的切线；

(2)、若EF=1，AE=3，求BD的长.

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15、如图，菱形ABCD 的边AB在x轴上，点A 的坐标为(1，0)，点D(4，4)在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x>0）的图象上，直线 $y = \frac{2}{3} x + b$ 经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.

(1)、求 C点坐标；

(2)、求k，b的值；

(3)、求△ACE的面积.

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16、加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024 年计划将其中1000m²的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m²)与其种植面积x(单位：m²)的函数关系如图所示，其中2 $200 \leq x \leq 700;$ ；乙种蔬菜的种植成本为50元/m².

(1)、当x=m²时，y=35元/m²；

(2)、设 2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为 W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 W 最小?

(3)、学校计划今后每年在这1000m²土地上，均按(2)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元?

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17、某“综合与实践”活动小组的同学在学习了解直角三角形的知识后，想要自主设计一道试题，他们在公园测量了如图①所示健身器材的数据，并绘制了其底座的简化示意图(如图②) ，设计题目如下：该款健身器材的座位 MN平行于地面，支架 $A B = 20 c m, B C = 48 c m,$ 支架AB与座位 MN的夹角∠BAN=70°，与支架BC的夹角∠ABC为115°，求座位 MN距离地面的高度. (结果精确到0.1cm.参考数据：s $s i n 70^{\circ} \approx 0.94, c o s 70^{\circ} \approx 0.34, t a n 70^{\circ} \approx 2.75; \sqrt{2} \approx 1.41)$

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18、某校化学教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最擅长的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A.高锰酸钾制取氧气； B.电解水；C.木炭还原氧化铜； D.一氧化碳还原氧化铜； E.铁的冶炼.要求每个学生必选且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
请结合统计图回答下列问题：

(1)、填空： a= ， E所对应的扇形圆心角度数是；

(2)、请你根据调查结果，估计该校九年级1100名学生中有多少人最擅长的实验是“D.一氧化碳还原氧化铜”?

(3)、某堂化学课上，小华学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊.已知本次调查的五个实验中，C，D，E 三个实验均能产生二氧化碳，若小华从五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率.

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19、先化简，再求值：已知 $(\frac{x^{2}}{x - 3} + \frac{9}{3 - x}) \div \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 1},$ 其中x满足 $x^{2} + 2 x - 5 = 0 .$

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20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，点D是AB上的动点，以 DC为斜边作等腰直角△DCE，点E 和点A 位于 CD的两侧，连接BE，则BE 的最小值是.

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